Transcript Turing Machineを作る

Turing Machineを作る
教養学部１年理科１類 水口康彦
材料
XSP-006-200 評価ボード
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7SEG LED ６つ
スイッチ ４つ
LED ４つ
ブザー１つ
シリアルポート１つ
時間 ７，８コマほど
動機
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チューリングマシンシミュ
レーターはたくさんあるが、
ハードウェアでの実装例
は少ない
少し貧困な評価ボードの
IOを生かす
http://member.nifty.ne.jp/mindstorms/gallery/k025.html
実装
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８状態＊１６シンボル
テープは４ビット＊１２８
文字（輪）
テープへのインプットに
RS232Cを使う
TM
計算実行
文字書き
換え
できたもの
パリティーチェッカー
入力された2進数のパリティーを計算
 （）検査器
入力された（）の対応があっているか調べる
 ２進数 ｔｏ １０進数 変換器
入力された２進数を１０進数に変換

（）検査器

３状態４つのシンボル （ ） ＿ Ｅ を使って実装
Ｌ
Ｒ
ＳＴＡＲＴ
Ｌ
実行
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ＴｅｒａＴｅｒｍからテープに初期テープデータを入
力（スイッチでもできるけど大変）
計算実行ボタンが押されている間ＴＭは内部の
５つ組み回路にそって計算を実行
Ｅ（（（）（）））（））（（））（）（）Ｅ
→ “Ｂ”と印字
Ｅ（）（）（）（）Ｅ
→ “Ａ”と印字
２進数 ｔｏ １０進数 変換
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[Q0,"0"]-> [Q0,"0"] :: R
[Q0,"1"]-> [Q0,"1"] :: R
[Q0,"B"]-> [Q0,"B"] :: R
[Q0,"E"]-> [Q1,"E"] :: L
[Q0,"A"]-> [Q4,"A"] :: R
[Q1,"0"]-> [Q1,"0"] :: L
[Q1,"1"]-> [Q2,"A"] :: L
[Q1,"B"]-> [QH,"B"] :: L
[Q2,"0"]-> [Q2,"0"] :: L
[Q2,"1"]-> [Q2,"1"] :: L
[Q2,"B"]-> [Q3,"B"] :: L
[Q3,"_"]-> [Q0,"1"] :: R
[Q3,"0"]-> [Q0,"1"] :: R
[Q3,"1"]-> [Q0,"2"] :: R
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[Q3,"2"]-> [Q0,"3"] :: R
[Q3,"3"]-> [Q0,"4"] :: R
[Q3,"4"]-> [Q0,"5"] :: R
[Q3,"5"]-> [Q0,"6"] :: R
[Q3,"6"]-> [Q0,"7"] :: R
[Q3,"7"]-> [Q0,"8"] :: R
[Q3,"8"]-> [Q0,"9"] :: R
[Q3,"9"]-> [Q3,"0"] :: L
[Q4,"0"]-> [Q4,"0"] :: R
[Q4,"1"]-> [Q4,"1"] :: R
[Q4,"E"]-> [Q5,"E"] :: L
[Q5,"0"]-> [Q5,"1"] :: L
[Q5,"1"]-> [Q5,"0"] :: L
[Q5,"A"]-> [Q0,"0"] :: L
細々苦労した点
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テープへの書き込みを随時行っていたら
SLICEsをすぐ使い切ってしまってた
→ テープへの書き込みは毎clk最後に一括
→ 629 out of 2352 26%
状態遷移をif-else ifで長々書いていたら、コンパ
イルが遅すぎてＰＣが止まってしまった
→ switch caseつかったら大丈夫になった
tape
parameter ssize=4;
parameter wsize=128;
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reg[6:0]
position;
reg[ssize-1:0] tapebit[0:wsize-1];
wire[ssize-1:0] data;
reg[ssize-1:0] wdata;
reg
wbit;
reg
lbit;
reg
rbit;
assign data=tapebit[position];

テープは配列
リング構造にして有
効に利用
テープを書き換えるた
めの各種フラグ
wdata,wbit,lbit,rbit
update

always@ (posedge clk)
begin
if(実行ボタンがおされていれば)
分周してすこしまってから
step;
end
その他のキー処理
RS232Cの処理
update;
end
Updateで、テープをフラ
グにそって更新
計算実行 状態遷移
task step;
begin
/* parity checker */
case({state,data})
{3'd0,4'd0}: newstate(0,3,1);
{3'd0,4'd1}: newstate(1,3,1);
{3'd1,4'd0}: newstate(0,3,1);
{3'd1,4'd1}: newstate(0,3,1);
{3'd0,4'd2}: newstate(2,4,1);
{3'd1,4'd2}: newstate(0,5,1);
endcase
end
endtask
parameter qsize=3;
reg[qsize-1:0] state;
task newstate;
input[qsize-1:0] s;
input[ssize-1:0] r;
input m; // 1: right 0: left
begin
write(r);
state=s;
if(m==1) shiftr;
else if(m==0) shiftl;
end
endtask
まとめ
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VerilogやＦＰＧＡの中身を理解していないのが、
ＳＬＩＣＥを消費しすぎる原因 ハードウェア記述
言語は難しい
Universal Turing Machineを作る予定だったの
に、時間がなくて到達できなかった。が、おそらく
できる。（ただしテープの長さには限りがある）
FPGAはチューリングコンプリートだ！
Special Thanks