Transcript 第7回ノート

環境経済論
第7回目
ヘドニック・アプローチ
ヘドニック・アプローチ
•
Court（米国自動車工業会)による自動車価
格変化の研究、1939
– 自動車価格とさまざまな特性（馬力、長さなど）と
の数量的関係
– 財の諸特性が快楽（hedonic pleasure）を生み出
すと考える
– ヘドニック要因で説明される価格（又はその部
分）をヘドニック価格という
自動車のヘドニック価格
自動車価格
１馬力あたり１万円
など
乗車定員
馬力
装飾
最高速度
騒音
不動産のヘドニック価格
地価
都心への
距離
駅・バス停
までの徒
歩時間
環境
学区
ここに着目
環境と地価の関係
（単相関モデルの例）
物件
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
騒音
ホンＡ
41
57
66
61
40
67
57
52
48
56
地価
万円/m 2
24.8
27.0
19.9
18.4
28.0
15.3
19.4
26.4
28.4
18.2
環境と地価の関係
（単相関モデルの例）
• 騒音レベルと地価をプロットしてみる
– 騒音１単位の差がどれくらい地価に影
響するか
– 散らばりはどうか
地価（万円）
環境と地価の関係
（単相関モデルの例）
30.0
28.0
26.0
24.0
22.0
20.0
18.0
16.0
14.0
12.0
10.0
35
45
55
騒音（ホンＡ）
65
ヘドニックモデル（直線）
ヘドニックモデル
y = ax + b
地価y ：説明変数（従属変数）
騒音x ：被説明変数（独立変数）
回帰分析（regression analysis）
• 直線の当てはめと適合度のチェック
• 最小二乗法(least square method) ：
各点から直線におろした「足」の長さの二乗
和が最小になるように直線を決める
• 注目する統計的変数
– 係数（a、b）の大きさ
– 相関係数
– 係数の有意性
係数の大きさ
係数a（絶対値）の大
きさ
小さい
大きい
地価への影響力
小さい
大きい
上記の例ではa = ‐0.40
b = 44.4
騒音が1デシベル上がると地価は
4000円下落する
散らばり＝モデルの説明力
相関係数 R2
強い相関
弱い相関
相関なし
R2=0.8以上
R2=0.3~0.6
R2=0.3以下
この例ではR=0.76、R2＝0.58なので騒音は地価の
全変動の58％を説明していると考えられる
環境と地価の関係
（重相関モデル）
• 地価に影響する複数の要因を考慮したモデ
ルを考える
p = f (A, S, E,….)
p
A
S
E
:
:
:
:
地価（万円／m2）
都心までの距離（分）
学区
環境
環境と地価の関係
（重相関ヘドニックモデルの例）
物件
地価 都心までの
所要時間
万円/m 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
55.5
34.0
50.0
50.0
58.0
67.5
43.5
59.5
23.5
44.5
環境
良い=１
分 悪い=０
55
80
40
50
30
35
75
45
95
55
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
環境と地価の関係
（重相関ヘドニックモデル）
80
地価（円／ｍ２）
70
60
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
都心までの所要時間（
分）
80
100
環境と地価の関係
（重相関ヘドニックモデルの例）
ヘドニックモデル：
p = aA + bE +c
回帰分析結果：
a = -0.51
b = 9.11
c = 72.6
環境Eが1の時と0の時では地価に9.11の差
即ち、環境がよいか悪いかで地価に91,100円
の差が生じている
環境と地価の関係
（重相関ヘドニックモデルの例）
X 値 1 観測値ｸﾞﾗﾌ
80
70
60
Y
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
X 値1
80
100
重相関ヘドニックモデルの注意点
• 多重共線性（multi-collinearity）
• 説明変数同士に相関関係がある場合、係数のゆが
みが発生する
• 例えばこの例で都心までの距離と環境に非常に強
い相関があった場合、環境に関わる係数がマイナス
になることがある（つまり一見環境が悪いほど地価
が高いと見える）
• 対策： 説明変数同士の相関をチェック
相関の強いものはひとつで代表させる
究極的にはモデルはひとかたまりで見るべき