Transcript サイクロトロンにおける空間電荷力による “round

サイクロトロンにおける空間電荷力による ”round
beam” 生成のメカニズムについて
ビーム物理研究会 2010
於 理研仁科加速器研究センター
2010 年 11 月 12 日
理研仁科加速器研究センター
加速器研究基盤部
後藤 彰
内容
• 動機と目的
• “Round beam” 生成メカニズム
1. サイクロトロンにおける空間電荷効果
2. “Round beam” 生成メカニズムの定式化
• まとめ
動機と目的
PSI Injector II での例
（72 MeV 陽子リングサイクロトロン）
• サイクロトロンでは大強度ビームのバン
チは “round beam” になる
• これは空間電荷効果によることがシミュ
レーションでも確認されている
しかし
• 生成メカニズムについてはほとんどが
定性的な議論
0 mA
ビームサイズは５倍に
拡大して表示
定式化を試みた
1.5 mA
[Courtesy of S. Adam]
サイクロトロンにおける空間電荷効果
横方向の効果
PSI Injector II
空間電荷力による発散作用
チューンシフト
I= 0 mA
運動方程式
チューンシフトの大きさ
： 鉛直方向チューン
I= 5 mA
： 粒子の質量数
： 粒子の電荷数
： 全粒子数
： 軌道半径
[U. Scryber et al., Cyclotrons‘81, p.43]
電流限界値
チューンシフトによる新たなチューンがゼロになる
または
共鳴にかかるようになる
電流限界値
サイクロトロンにおける空間電荷効果
縦方向の効果
空間電荷力によるエネルギーの広がり
縦方向に広がらずに動径方向にビームバンチ
が傾く （ 等時性）
空間電荷力が線型の場合
フラットトップ（FT）共振器の
位相をずらす
非線型の場合
ビームバンチの傾き（線型部分）を
補正
サイクロトロンにおける空間電荷効果
縦方向の効果（続き）
PSI Ring cyclotron
電流限界値
シングルターン取出しができなくなる
条件で決まる
[W. Joho, Int. Acc. School, Dubna,1988]
： 全ターン数
： ディー電圧
全走行距離
サイクロトロン内の全電荷
ターンセパレーション
[M. Seidel et al., Cycrotrons’07, p.157]
極端に強い空間電荷力による “round beam” の生成
PSI Injector II での例
I= 1.5 mA
（72 MeV 陽子リングサイクロトロン）
I= 1 mA
入射エネルギー
870
keV
ビーム電流
~2
周回周波数
5
MHz
RF 周波数
50
MHz
加速ハーモニクス
mA
10
入射ビームのサイズ
（10 % 強度）
縦方向
動径方向
15
mm
5
mm
[S. Adam, Cyclotrons ‘95, p.446]
“Round beam” の生成メカニズム
空間電荷力による粒子の運動
空間電荷力
１周回の間
： 動径方向チューン
： 周回角速度
： 粒子の質量
： 周回周波数
： 粒子の電荷
： １周回の平均値
は一定と仮定
による１周回後の粒子の変位
による１周回後の粒子の変位
による１周回後の粒子の変位
“Round beam” の生成メカニズム
空間電荷力の分布と大きさ
電荷密度
1.2
入射ビームのバンチのパラメータ
1
ビーム電流
1.5
mA
0.8
RF 周波数
50
MHz
サイズ（10 % 強度）
0.4
縦方向
15
mm
動径方向
0.6
0.2
0
-15
-5
5
15
縦位置（mm）
5
mm
電場強度
非線型力
15
kV/m
10
5
縦位置（mm）
0
-15
-5
-5
-10
-15
5
15
“Round beam” の生成メカニズム
“Round beam” の生成
かつ
空間電荷力
空間電荷力：非線型
円筒形状
電場（kV/m）
粒子の運動の変位
“round beam” の電場強度
16
14
12
10
8
6
4
2
0
サイズ（10 % 強度）
半径
5
mm
厚さ
5
mm
0
渦巻銀河形状
2
4
6
8
10 12 14 16
半径（mm）
“round beam”
（円板形状）
渦運動
“round” になればそれ以後は同じ形状のまま
各粒子は渦運動をする
回転速度： v
v
v
“Round beam” 生成の様子（再掲）
取出し後のビームサイズ
PSI Injector II
20 m 下流
72 MeV, 2.2 mA
最終ターン
[M. Seidel et al., IPAC’10, TUYRA03]
サイクロトロンではいかに強い収束力が働いているかがわかる
まとめ
• サイクロトロンでは大強度ビームのバンチは “round beam” になる
• その生成メカニズムの定式化を行った
• “Round beam” になる理由
1. 縦方向と動径方向の強いカップリング ＋ 等時性
粒子の運動の変位：空間電荷力に垂直
2. 粒子の運動の変位：空間電荷力の大きさに比例
3. 空間電荷力：非線型
• ひとたび “round beam” になればそれ以後はその形状が保たれる