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１年生
１次方程式の利用
実際に問題を解いてみましょう。
速さについての問題を考え
てみよう。
【例３】
弟が家を出発してから学校に向かいました。その
４分後に、兄は家を出発して弟を追いかけました。
弟の歩く速さを毎分５０ｍ／分、兄の歩く速さを
毎分７０ｍ／分とすると、兄は家を出発してから何
分後に弟に追いつきますか。
兄が出発してからχ分後に
弟に追いつくとすると、追
いつくまでの時間や道のり
はどう表せるだろうか。
弟と兄の動きを図で見てみよう。
学
校
いってきまーす
弟の歩く速さ：５０ｍ／分
４分
χ 分
弟が出発してから４分たちました。
弟
ということは，ちょうど今から兄が出発してχ分後に
弟に追いつくということになります。
それでは，続きをみてみましょう。
兄
χ 分
家
兄の歩く速さ：７０ｍ／分
追いついた地点
以上のことから，速さ，時間，道のりについて整理してみよう。
速さ（ｍ／分）
時間（分）
道のり（ｍ）
弟
５０
４＋χ
５０（ ４＋χ ）
兄
７０
χ
７０ χ
ヒント
＊道のりを求める公式を忘れた人は，ココをクッリックしよう。
兄が弟に追いつくというのは，
（弟が歩いた道のり）＝（兄が歩いた道のり）
となるときである。
では，方程式をつくって解いてみよう。
５０（４＋χ）＝７０χ
２００＋５０χ＝７０χ
５０χ－７０χ＝－２００
－２０χ＝－２００
分配法則を思い出して，
あともう少し！
丁寧にかっこをはずそう。
できた！
移項は覚えているかな？
χ＝１０
答え 兄は出発してから１０分後に追いつく。
おしまい
速さ・時間・道のりの関係
• 道のり＝時間×速さ
• 速さ＝道のり÷時間
• 時間＝道のり÷速さ
＊確認できたら，ココをクリックしよう。