Transcript 講義ノート

実験屋のための実践的核反応論
東大CNS
下浦
享
はじめに
(目標)
「核反応で、何をどうやれば何がどの程度わかるか?」についてのセンス
を磨き、実験提案や実験解析に実践的に生かせるようになろう
(素朴な疑問)
• 核反応モデルの背後にある基本的考え方、予言能力、限界は？
• 計算コード(ECIS, DWUCK, ...)は結局何を計算しているのか？
• 手計算で何がわかり、計算コードの出力から何を読み取るのか？
• その他(受講者からの疑問を歓迎する)
(内容)
初日(2コマ)は、主に青色の部分について、非相対論的な散乱の量子論の解
説を中心にする
(資料)
プレゼンテーションに加えて、実際の計算のための公式、コードの使い方、
advance level の公式などのメモを提供する
核反応測定
古典系
核反応
核反応の測定
• 量子(ミクロ)系の情報を、古
典(マクロ)系における物理量
－エネルギー・運動量－から
得る
• 反応確率を、運動量とエネル
ギーの関数としてみる
量子系と古典系を結ぶ物理量:
相対波動関数の自由空間での漸近形
量子系
“散乱(反応)の量子論”
核構造と核反応
原子核
構造
量子多体系の“波動関数”の性質
• 密度分布、形、配位、相互作用、
相関、集団性、応答…
核構造モデル
• 座標空間・配位空間におけ
るモデル波動関数
核反応論(モデル)
相対波動関数の自由空間での漸近形を反応に関与する
相互作用と核構造から求め、反応で得られる物理量
を得る
運動量空間における波動関数
座標空間と運動量空間
 

i
p
 i  ri   
3
 d pi exp  r1, r2 ,, rA 
 
3/ 2
 


 ipi  ri   
 1 
3

r1, r2 ,, rA   
d
p
exp


p
,
p
,

,
p


 
i
1
2
A
 

i  2 
 

 1 
 p1 , p2 ,, pA   

i  2 
3/ 2
運動量空間 ⇔ 座標空間 : Fourier変換
• その状態が運動量 {pi} を持つ確率振幅
• 座標空間の波動関数を平面波展開したときの係数が運動量
空間の波動関数
• 平面波を基底にとったときの波動関数の表現
• エネルギー固有状態の波動関数を、運動量固有状態で展開
• デルタ関数の Fourier 変換は平面波
座標空間と運動量空間
座標空間における密度⇔運動量空間における形状因子 F(q)

 

 r   r1, r2 ,, rA
   

 r  ri  r1, r2 ,, rA
3
i
 
 

   

  d 3q expiq  r  r1, r2 ,, rA exp iq  ri  r1, r2 ,, rA
i
 
  d q expiq  r F q
 

   

F q   r1, r2 ,, rA exp iq  ri  r1 , r2 ,, rA
3
i

i

  
ri exp iq  ri  ri
for single slater det.
運動量
ドブロイ波長
ドブロイ波長

ˆ
p  i
 h

p  k 
 
 
for plane wave: exp ik  r


m ; p  k
proton
alpha
C
Pb
electron
pion
100
λ (fm)

1000
10
1
0.1

0.1
1
10
100
T (MeV)
1000
10000
運動学
この講義では、非相対論的運動学について解説する
相対論的運動学の summary は、Particle Data Group の
document
http://pdg.lbl.gov/2007/reviews/kinamarpp.pdf
に詳しい
また「Memo relating to relativistic kinematics」に有用と思
われる公式などを記述してある
運動学
自由空間における2体系の非相対論的運動学：並進運動と相対運動


m1 ; p1  mv1
1


m2 ; p2  mv2
2
2
2
PCM
prel
p12
p22
T



 TCM  Trel
2m1 2m2 2M tot 2
mm
M tot  m1  m2 ; μ  1 2
m1  m2



  
m p m p
PCM  p1  p2 ; prel  2 1 1 2
m1  m2



 
m v  m2v2 
VCM  1 1
; vrel  v1  v2
m1  m2
TCM, PCM : 系全体の並進のエネルギー(核反応には寄与しない)
Trel , Prel : 核反応で本質的なエネルギー(系全体の内部エネルギー)
ガリレイ変換で不変(速度の加法則が成立)
相対論では、[(1+2)系の不変質量]ー[m1+m2]
相対運動のエネルギー Trel 
1   2
v1  v2   T0 の分解能について(advanced)
2
速度差の測定分解能が方向によらず同じ(sv)だと仮定すると、を
速度差の測定値から求めたときの相対エネルギーが、[T,T+dT]
となる確率 F(T,T0)dT は、



2



T  T0 
T  T0
1
 


F T , T0 dT 
exp


exp


2
s v2
s v2


2 2s v  T0  
 T 
T


F T , T0 
exp 2  : T0  0
2 3/ 2
2 s v
 s v 

 dT
2



 T  T0 2 
2

exp

:
T

T

2
s


0
v
2
s
2 2s v2  T0
v



1

この確率密度 F(T,T0) を用いたときの期待値は


2
3
15
T  T0  s v2 ; T 2  T02  5s v2T0  s v2
2
4
T  T0 2  2s v2T0  15 s v2 2 ; T  T 2  2s v2T0  3 s v2
4
2




2
分解能
∝T01/2
c.f. Nucl. Phys. A452 (1986) 123
運動学
自由空間における3体系の非相対論的運動学：Dalitz plot


m1 ; p1  mv1
1
3


m3 ; p3  mv3
2


m2 ; p2  mv2
2
pi2 j
pij2k
p32
PCM
p12
p22
T





2m1 2m2 2m3 2M tot 2i  j 2ij k
 TCM  Ti  j  Tij k  TCM  Trel
M tot  m1  m2  m3

mi m j
mi  m j mk
μi  j 
; μij k 
mi  m j
M tot

  
PCM  p1  p2  p3




pi  j  i  j vi  j ; pij k  ij k vij k


m
v

m
v

  

j j
vi  j  vi  v j ; vij k  i i
 vk
mi  m j
m2  m3
m3  m1
m1  m2
Trel 
T23 
T31 
T12
M tot
M tot
M tot
運動学―エネルギー運動量保存―
2体反応 A(a,b)B の非相対論的運動学(実験室系)
b
A


a
B
m' ; p'  mv '


m ; p  mv

 反応後
M ;P0
M ' ; P'  M 'V '
2
p
1
1 2
2
T
 M totVCM
  vrel
2m 2
2
p'2 P'2
1
1
2


 Q  M totVCM   ' v'2rel Q
2m' 2M '
2
2
mM
m' M '
M tot  m  M  m'M ' ;  
; ' 
M tot
M tot


 

 
p
相対運動の運動量変化
VCM 
; vrel  v ; v 'rel  V 'v '
m M



M  
 p  p' 運動量移行
m'  m , M '  M のとき Q  Ex , q   vrel  v 'rel  
M tot
反応前
エネルギー移行
運動学―エネルギー運動量保存―
2体反応 A(a,b)B の非相対論的運動学(重心系)
b
A
a
B


m ; pc  mvc



M ; Pc   pc  MVc
反応前


m' ; pc '  mvc '



M ' ; Pc '   pc '  M 'Vc '
反応後
M
1 2 1
Tc 
T   vrel   ' v'2rel Q
m M
2
2


   

 
p
VCM 
; vrel  v ; v 'rel  V 'v '  Vc 'vc '
m M
相対運動の運動量変化
m'  m , M '  M
のとき



M  
 pc  p'c  が運動量移行になる
q   vrel  v 'rel  
M tot
運動学
実験室系と重心系の変換：速度図
反応後の粒子の速度
v’
VCM
V’

v’c
c
V’c
M
1
2
T Q
 ' v'rel 
m M
2
m
v
VCM 
m M
M'
v'rel
v'c 
m'M '
m'
V 'rel
V 'c 
m'M '
2
 2v'VCM cos
v'c2  v'2 VCM
v' sin 
tanc 
v' cos  VCM
運動学
運動量移行と運動学上の制限(on-shell)
非弾性散乱の場合(m’=m, M’=M)



M  
M  
 p  p' 
 pc  p'c 
Ex  -Q , q   vrel  v 'rel  
M tot
M tot
Stripping 反応の場合(m’=m-x, M’=M+x)


m' 
qm   vrel   ' v 'rel : m→m’ (a の中の x の運動量)
m



M
qM   vrel 
 ' v 'rel : M→M’ (B の中の x の運動量)
M'
反応でやりとりされるエネルギー(Q)と運動量(q)は、
反応チャネルと入射エネルギー、散乱角度を決め
ると一意に決まってしまう。(on-shell)
非弾性散乱の場合(m’=m, M’=M)、運動量移行を０にすること
はできない
Proton Transfer in Momentum Space
12Be(d,n)
@ 50 A MeV
@ 50 A MeV
Ex=0
1
Ex=40
13B*(10MeV)
p
0
d
12Be
Ex=0
1
13B*(10MeV)
0
0
1
a
t
-1
-2
0
qz (fm-1)
qz (fm-1)
13B*
p
Ex=40
12Be
n
-1
-2
12Be(a,t)
2
q^ (fm-1)
q^ (fm-1)
2
d
13B*
a
1
Phase Space (位相空間)
摂動論におけるフェルミの黄金律(Golden rule No. 2)
wif
2
2

f H i f

遷移確率(反応の断面積)は、終状態密度(位相空間の大
きさ)に比例する
運動エネルギー T=p2/(2m) の非相対論的自由粒子の状態
密度は、
d 3 p  p2dpd  2m3 T dTd
運動エネルギーの平方根に比例
Phase Space (位相空間)
崩壊(M→m1+m2+…)の場合(相対論的)
2
2
f H i df P; p1, p2 ,

d 3 pi

4
df P; p1, p2 ,    P   pi 
3
i

 i 2  2Ei
 T12T123T1234 T12( A1) A 1/ 2 non - rel. limit
dwif 


反応(M1+M2→m1+m2+…)の場合
運動学的には、 M1+M2
→M→m1+m2+… と同じ
ds if  f H i df P; p1, p2 ,
M
m1+m2+…
2
M1+M2
核反応の量子力学的記述
重心系で、全エネルギー Etot の2体衝突 a+A を考える
一般に、衝突後は、以下のような様々な反応が起こり、
aとAだけでなく, bとB, cとC, d1とd2とD, …が、漸近領域
に放出される。
これら核子群の組み合わせそれぞれをチャンネルとよぶ。
なお、e+E が束縛状態である場合も、閉じたチャンネル
(closed channel)とよぶこともある。
a Aa A
b B
cC
 d1  d2  D

2体の重心系 (a+A=aチャンネル) のハミルトニアン、固有関数

H  ha a   hA  A   ha ra , a ,  A   Ha  Va



H  E ; ha ra , a ,  A   Ta ra   Va ra , a ,  A 


2 2 
ha ra , a ,  A   Ta ra   
a [ra  ]
2a
ha a a a    aa a  ; hA  A A  A    AA  A 
 
a  a a A  A  ka , ra

: an eigen function of Htot at [ra  ]
A
a
 


1
 k,r 
exp ik  r

3/ 2

2 
a ; pa  ka
: IncomingPlane wave

 
 
 2ka2
Etot   a   A 
2a

(a+A) → b+B 反応： b+B チャンネルのハミルトニアン

H  ha a   hA  A   ha ra , a ,  A 

 hb b   hB  B   h r , b ,  B   H   V



h r , b ,  B   T r   V r , b ,  B 
B







h r , ,  T r  
2
2


b
B



2


[r  ]
hb b b b    bb b  ; hB  B B  B    BB  B 
 
   k , r b b B  B  and
 
1 expik r 
sc
 
f  a ka , k b b B  B 
3/ 2
r
2 

: eigen functionsat [r  ]



 2k2
 2ka2
Etot   a   A 
 b   B 
2a
2

b


 ; p  k
a+A → (b+B) 反応の境界条件
この反応を含む、a+Aで入射する核反応を記述する波動関数
は、漸近形が以下の条件を満たさなければならない
• すべての開いたチャンネルには、原点から外向きに広がる
波がある
• 入射チャンネルだけに入射平面波がある
• 入射平面波以外に内向きの波はない
• 閉じたチャンネルの振幅は0である
これらの条件を満たす波動関数


 
a  a ka , ra aA 
 
expik r 
1
f  a ka , k    2body
3/ 2 
r
2  
 
f a ka , k : ScatteringAmplitude
  bB
()




Lippmann-Schwinger Equation
境界条件を含んだ積分方程式
Ha( ) E   Ea( ) E 
H  ha  hA  Ta   Va  Ha  Va
1
a( ) E   a E  
Va a( ) E 
E  Ha  i
i

a E 
E  H  i
1
( )
a E   a E  
Va a( ) E 
E  Ha  i
S a  ( ) E  a( ) E 
内向き球面波をもつ解
散乱行列(S行列)：
平面波  が見出される確率振幅
T 行列、微分断面積、散乱振幅






 
 
 

( )
T a ka , k   k , r ,  V r ,   a ka , ra , a ,
: Post Form
 
 

( )
  k , r ,  , Va ra , a  a ka , ra , a


: Prior Form
 
ds  a v

f  a ka , k
d va

f a

2
2
 
 
2  
ka , k  
T a ka , k
2






T行列が計算できれば、微分断面積が計算できる

平面波ボルン近似 (PWBA)
( )
a
( )









 
 
ka , ra , a ,  a ka , ra , a  ... 外向き球面波
 
 
k , r ,  ,   k , r ,   ... 内向き球面波
 
 
 

T a ka , k   k , r ,  V r ,   a ka , ra , a

: Post Form
 
 

  k , r ,  Va ra , a  a ka , ra , a






: Prior Form
 


expiq  r   4 il jl qrYlm r Ylm* q 
lm


球ベッセル関数
1
jn  x
1.2
j_0
j_1
j_2
j_3
j_4
j_5
j_6
1
0.8
 jn  x2
n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
0.1
0.6
0.4
0.2
0.01
0
0
1
2
3
4
5
-0.2
-0.4
0.001
0
1
x 2
3
4
弾性散乱の平面波ボルン近似 (PWBA)
 
 
 
 
 
 

Taa k , k '  a k ' , r V r  a k , r
 
 

1

exp ik 'r V r  exp ik  r
3
2 
  

1
3

d r V r exp i k  k '  r
3 
2 
1
 2  r 2dr j0 qr V r 
2
2




V0 R3
j
qR
a
 
2
1

exp  qa 
 2  j0 qR
2
2
 R
 qR


 t  R2 
V0
V0
V r    dt
exp

2 
2
2 2a
r
 4a  1  expr  R / a
 
 


 

 
c.f. Memo for Woods-Saxon form factor
弾性散乱の平面波ボルン近似 (例)
V0
V r   
1 expr  R / a

10000
0.7
1000


e

k
2
2ikr

1 V (r )dr 
0
V0  10 MeV
R  5 fm
a  0.65 fm
64
  4  amu
68
Tin  240 MeV
100000

Criterion (c.f. Schiff p.326)
V0 R
2 k

V0 R
vrel
V0  20 MeV
R  5 fm
a  0.65 fm
64
  4  amu
68
Tin  240 MeV
1000000
100000
10000
1.4
1000
100
100
10
Square Well
Full (W-S)
W-S
Square-Well
Full (W-S)
W-S
10
1
1
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
非弾性散乱の平面波ボルン近似 (PWBA)
l
Ta 'a
 
 
 
 
 
 

k , k '  a ' k ' , r Vl r  a k , r

Tal 'a2
 
  
1
*
3
d r VT r Yl 0 rˆexp i k  k '  r

3 
2 
1

 V0 l R3
2
 [a  0]



q
Y
qR
j
 2  r dr jl qr VT r Yl 0 q  
l0
l
2
2
2
l により、山谷の位置
  V0 2 R3

2
Yl 0 q exp  qa 
k,k' 
が特徴づけられる
2
2
4
2


a
a
2
 j2 qR  4  qR j1 qR  4  qR j0 qR
 R
 R


 


r l 1 dV r 
: Tassie Form
VT r   l l 2
dr
R

 t  R2 
V0
V0


exp
V r    dt

2 
2
a
4
a
2

2
r
 1  expr  R / a

 
非弾性散乱(L=2)の平面波ボルン近似 (例)
dV r 
Vtr r    r
dR
100
0.7
V0  10 MeV
R  5 fm
a  0.65 fm
64
  4  amu
68
Tin  240 MeV
1000
1.4
10
100
1
10
0.1
V0  20 MeV
R  5 fm
a  0.65 fm
64
  4  amu
68
Tin  240 MeV
1
Square Well
Full (W-S)
W-S
Square Well
Full (W-S)
W-S
0.01
0.1
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
ストリッピング反応の平面波ボルン近似 (PWBA)
[a ]
[ ]
a  Ab B
a  (b  x)
B  ( A  x)
b
a
x
r
rxb r
a
rxA
H  Tb  Tx  TA  Vxb  VxA  VbA
 Txb  Vxb   Ta  VxA  VbA   ha  ha
 TxA  VxA   T  Vxb  VbA   hB  h
B
P ost
TPW
 c' Vxb  VbA c
P rior
PW
T
 c' VxA  VbA c
以下、第1項のみを考慮する
A

 A
b  
k xb  ka  k ; k xA  ka  k
a
B
a
2 2
2 2
 a
 B
 a ;
 B
2 xb
2 xA Binding energies of a and B




b
x
r
rxb r
a
rxA
A
1 2 2
2
c' Vxb c  
k


B
xb
a 
3
2  2xb
 ikxbrxb 3
 ikxArxA
3
 d rxb a rxb e  d rxA B * rxA e
Same value but
1 2 2
2
c' VxA c  
kxA   B  different expressions
3
2  2xA
 
 


i
k

r

i
k
3
3
xb xb
xArxA
 d rxb a rxb e  d rxA B * rxA e
Fourier Transforms of wave functions
of nucleon (x) in a and B
ストリッピング反応
• 微分断面積は、２つの波動関数のFourier成分の積で書ける
• Fourier成分の運動量は、入射エネルギー、Q値、および散乱角度が
決まると一意的に決まる。
• エネルギーが数10MeV以上になると、これらの運動量は、大きく
なってしまう(1fm-1 程度かそれ以上)。→運動量ミスマッチ
• 入射粒子 a=b+x が (0s)n の場合、x の運動量分布は、0 を最大に、ほ
ぼ単調に減少する。
• 残留核 B=A+x の波動関数は、主量子数により node の数が決まるが、
有限の運動量の領域では、l によらず、運動量が大きくなるにつれ、
ほぼ単調に減少する。角度分布は l によらない。
• 大運動量成分は、短距離相関と関連し、相対距離だけの関数とは限
らない。
Proton Transfer in Momentum Space
12Be(d,n)
@ 50 A MeV
@ 50 A MeV
Ex=0
1
Ex=40
13B*(10MeV)
p
0
d
12Be
Ex=0
1
13B*(10MeV)
0
0
1
a
t
-1
-2
0
qz (fm-1)
qz (fm-1)
13B*
p
Ex=40
12Be
n
-1
-2
12Be(a,t)
2
q^ (fm-1)
q^ (fm-1)
2
d
13B*
a
1
Transition Density と遷移行列

１体演算子 F   f ri  による２つの状態の遷移行列は
i
 

 

M ab  b r1, r2 ,, rA  F a r1, r2 ,, rA 
 


 

  b r1, r2 ,, rA  f ri  a r1, r2 ,, rA 
i


3 
   d r f r  b  r  ri  a
3
i

 
3
3 
  d r f r    d rj  r  ri b a
3
i
j


  d r f r  tr r 

 
3
3 
tr r      d rj  r  ri b a
3
i
j
Transition Density と弾性散乱・非弾性散乱
－Folding Model －



弾性散乱は: b  a ; f r   1; tr r   0 r 
U(r) : Optical Potential
Alpha particle at 140-400 MeV: U ~ 130 – 60 MeV, W ~ 25 – 40 MeV
Proton at 50-200 MeV : U ~ 50 – a few MeV, W ~ 10 – 20 MeV (see JLM)
Transition Density と弾性散乱・非弾性散乱
－Folding Model －
非弾性散乱では: Microscopic or Collective Transition Density
Transition Potential
Transition Density
Collective model
Compression mode
Tassie model
c.f. JLM, PRC10, 1391 (1974)
Density Dependence in Folding Model
•
•
•
•
核内核子は、縮退したフェルミ量子系
フェルミガスで近似すると kF まで詰まっている。
通常密度の核物質では kF ~ 1.36 fm-1 ∝(密度)1/3
フェルミ球内の状態は占有されているので、その領域への散乱は
おこらない(Blocking)
• 占有領域の大きさによって、有効相互作用が異なる
•エネルギーが高いほど
散乱不可
•密度が低いほど(kF が小さいほど)
Blocking の効果は小さい
• 中心領域の核子に対する相互作
用は、密度の薄い表面の核子に
対する相互作用より小さい
核内核子
入射核子
kF~1.36 fm
散乱可能
運動量空間
Potential Depth for Nucleon based on Density Dependence
c.f. JLM, PRC10, 1391 (1974)
Inelastic excitation (Analysis)
WF’s of gnd. and exc. states (0(r), (r))
Transition Matrix
Element
Microscopic
Macroscopic
BM; Tassie
a, , 
transition density (tr(r))
Folding with effective interaction veff
Macroscopic
Distorting pot. (V0(r))
O.M. analysis
Elastic Scat. Data
Global Systematics
BM
, 

Transition pot. (Vtr(r))
DWBA
Experimental Data
Integrated C.S., Ang. Distr. Ang. Cor.
J , =R , …
sum rule
Gnd. State density (0(r))
Spectroscopic Factor
C S  2I 2  1 T2T2 z I 2 a  j  T1T1z I1
2
1

2
C  T1 T1z 1/ 2 mt T2 T2 z
• Spectroscopic Factor は、配位空間における overlap で定義されて
いる。
• 核子移行反応では、波動関数の運動量成分が、ある限定された領域
に存在する割合が求められる。
• 大きな運動量をもつ領域の場合、短距離相関のため、1核子＋芯を
仮定した、local な波動関数がよいとは限らない。
• ノックアウト反応の場合、運動量移行を制御できるので、基底状態
における1粒子状態の占有率を求められる可能性がある。
Direct reactions
 Heavy Nuclei: Strong EM Field
 Coulomb Excitation, Coulomb Dissociation
1

OE     j rjY rˆj 
 (Lifetime measurement )

j 2
 H, D, 4He [Liquid targets – large luminosity]
 E1, E2, (M1) / Isovector
O  O(L, S, J , T )
O  rkL2YL rˆk 
 Inelastic Scattering
 Isovector (H) / Isoscaler(H, D, 4He) [T=1, 0]
 Spin-Flip (H, D) / Spin-Non-Flip (H, D, 4He) [S=1, 0]
 Charge Exchange
 Fermi type (H) / Gamow-Teller type (H, D) IAS/GTS
k
Isoscaler Monopole
Isoscaler Dipole
 Nucleon Transfer (a,t), (a,3He)
 Single particle Excited states
 Knockout
O  a (l f , s f , j f )
Other (Be, C, …) [strong absorption]
 Knockout / Fragmentation
 Spectroscopic factors in Ground state O  a(li , si , ji )
Reactions at lower energies
(d,p) reaction
Transfer/DIC/Fusion : high spin states
Transition Strengths
M if  E f J f  f Tf ; f Olsj ;  Ei J i iTi ;i
CrossSection  M if
2
; Lifetime  1/ M if
2
Ei Ji iTi ;i and/or E f J f  f Tf ; f : to be studied
Olsj ;  : Propetyof Reaction /DecayProcesses
Selectivity
Determine Quantum numbers and C.S. (lifetime)
Configuration / Collectivities
Single particle / Correlation energies
Observables – reaction/decay
meas.
Yields (Cross Sections) / Lifetime /
Width
Properties of populated states
(Selectivity)
Angular Distribution / Momentum
Transfer
Assignment of L J
Reliable Reaction Models
 Eikonal Model [Knockout]
 Virtual Photon / DWBA / Coupled Channels
[Coulex, Inelastic, Transfer]
 Optical Potential / Transition Density
 Folding Model with Density Dependent Effective Interaction
今後の予定
• Distortion
• 核子あたり 100 MeV 以上の陽子衝突を除いて、平面波ボルン近似の
criterion は満たさない
• 別の近似方法：Eikonal 近似
• 相互作用領域で、どれくらい波が歪んでいるのか？
• 歪んだ波を用いた近似は？ (DWBA)
• 非弾性散乱と B(O)
• Isovector と Isoscalar
• Bernstein’s Prescription
• 核応答
• 集団性、相関
• 非束縛状態 (共鳴、連続状態)
• 閉じたチャネルとの結合と共鳴
• 共鳴状態の“波動関数”
• 3体系の漸近形
• 非束縛状態への反応
• その他 (核融合、分子的共鳴などなど[手に余りそうですが…])