Transcript 重み変化 - 同志社大学

多目的最適化のための
新しい分散遺伝的アルゴリズムの提案と評価
○上浦 二郎，廣安 知之，三木 光範
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多目的最適化問題
・目的が複数存在
・各目的の間にトレードオフ
・他の解と比べて総合的に劣らない解の集合
・パレート最適解（集合）
定義された解空間の
他の解に優越されない解
・非劣解（集合）
最適化の過程で探索した
他の解に優越されない解
求める解が複数存在 → 多点探索の進化的計算が有効
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遺伝的アルゴリズムを用いた多目的最適化
・遺伝的アルゴリズム
→ 多点探索による最適化手法
→ 求める解が複数存在する多目的最適化に適する
→ 多目的遺伝的アルゴリズム
•MOGA
: Fonseca (1993)
•NPGA2
: Erickson, Mayer, Horn (2001)
•SPEA2
: Zitzler (2001)
•NSGA-II : Deb, Goel (2001)
など多数
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よい多目的最適化手法とは
1．パレート解に近い非劣解を得る
2．多様な非劣解を得る
従来手法 (NSGA-II, SPEA2)は．．．
・高精度の非劣解を得るための複数のメカニズム
→ パレート解に近い非劣解を得ることができる
・広がりについて十分に考慮されていない
→ パレート最適フロント全域に渡る解を得にくい
多様かつ高精度の非劣解を得られる手法を提案
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提案手法 : 重み適応型遺伝的アルゴリズム
Adaptive Weighted Genetic Algorithm : AWGA
特徴
• 分割母集団モデル
– 複数のサブ母集団（島）によって母集団を構成する
• 重み分散
– 各島に異なる重みベクトル
• 近傍移住
– 重みベクトルの近い島間で個体交換
• 重み変化
– 重みベクトルの変化
• エリート戦略
– エリート解と非劣解のアーカイブ
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提案手法(AWGA)の概要
分割母集団モデル
重み分散
近傍移住
重み変化
エリート戦略
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重み分散
・各島に異なる重みベクトル
→ 各島で単目的最適化，全体で多目的最適化
・初期値として0.0から1.0までを均等に割り当てる
例）2 目的, 5 島
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重み変化
・重みベクトルを探索中に適応的に変化させる
→ 非劣解がフロントの一部に偏ることを防ぐ
重みベクトルと目的関数値を考慮して重みを変化
→ 偏りなく分布する非劣解を得ることが可能
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近傍移住
・近い重みベクトルを持つ島間で個体を交換
→ 非劣解が非劣解フロントの一部に偏ることを防ぐ
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アーカイブの利用による非凸型フロントへの対応
・重みでは非凸型のフロント上の非劣解を得ることはできない
凸型
非凸型
・エリート保存戦略として，適合度の高い個体だけでなく
非劣解をもアーカイブとして保持（非劣解アーカイブ）
→ 探索途中に得られた解は淘汰されない
→ 選択圧を下げる（トーナメントサイズを小さくする）
とにより，非劣解が選ばれる可能性が高くなる
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こ
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提案手法(AWGA)のまとめ
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数値実験：既存手法との比較
• 比較対象 NSGA-II
• 対象問題 KUR, 750荷物3目的ナップサック問題 (KP750-3)
• 比較方法 Ratio of Non-dominated Individuals of Two Sets
RNI-2の例
手法１
手法2
→
手法2
3/7
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手法１
4/7
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既存手法との比較 (KUR)
・個体数 100，島数 10，世代数 1000，30試行
AWGA
NSGA-II
AWGA
70%
NSGA-II
30%
RNI-2
提案手法が非劣解の幅広さ，精度ともに優れている
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既存手法との比較実験 (KP750-3)
・個体数 300，島数 30，評価数 1,000,000，30試行
AWGA
NSGA-II
NSGA-II
40%
AWGA
60%
RNI-2
提案手法が幅広さ，精度ともに勝る
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まとめ
• 重み適応型遺伝的アルゴリズム
（Adaptive Weighted Genetic Algorithm）
• 既存手法（NSGA-II）との比較
– 幅広さ，精度ともに，既存手法よりも優れている
重み適応型遺伝的アルゴリズムは有効
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Fin.
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