Transcript 強調、復元、再構成

画質改善と画像再構成
第4章 pp.101~136
強調、復元、再構成
入力画像にはさまざまな
雑音 と 歪み が含まれている。
画質劣化 の要因を取り除く、
画像を見やすくする
有用な情報を抽出しやすく強調する
ことは、画像処理の最も重要な役割の一つ
目的： 人間にとって見やすい画像を作る
画像の解析や認識にとって、特徴抽出が容易に行えるための
前処理
（preprocessing)
強調、復元、再構成
画像強調の代表的な手法：
濃度変換によるコントラスト強調
ノイズ除去のための平滑化
エッジを強調する鮮鋭化
平滑化／鮮鋭化： 画像の低周波成分／高周
波成分の強調処理に相当
ボケを増やさずに平滑化、雑音を増やさずに
鮮鋭化を達成する非線形処理もある。
強調、復元、再構成
画像の強調(enhancement)は、見やすい画像を
得る処理で、原画像に忠実しなくてもよい。
劣化の原因を取り除き、原画像を忠実に再現
する処理は画像の復元（restoration)である
方法：
劣化過程の数学モデルを構築し、その逆変
換により原画像を再現する
そして、入力機器や伝送過程で生じる幾何的
歪みや放射量の歪みを取り除く処理
強調、復元、再構成
画像の再構成
直接撮影できないもの（人体の臓器、脳
など）の部分的な観測情報をコンピュータ
処理により画像を生成すること
コントラスト強調
濃度諧調変換
点操作(point operation)
出力画像（処理結果）I’(x,y)は、入力画
像上の点(x,y)の画素値にのみ依存する
処理のこと
つまり、(x,y)の周りの画素、あるいは画
像全体の平均画素値などに依存しない。
コントラスト強調
点操作の処理結果は、入力画素の画素
値にのみ依存するので、点操作の結果は
入力画素値の関数で表現できる。
xout  f ( xin )
コントラスト強調
画像の濃度範囲を[c,d]から[a,b]に変換す
る。最も簡単なのは線形変換で、次の式
で表される。
xout
( xin  c)
a
b  a

( xin  c)  a (c  xin  d )
d

c

b
(
x

d
)
in

コントラスト強調
Xout
b
a
c
d
Xin
2値化
Xout
b
a
閾値T
Xin
原画像
2値化
T=44
T=82
T=154
白黒逆転
Xout
b
a
Xin
白黒逆転
２段階コントラスト強調
Xout
b
a
Xin
２段階コントラスト強調
白黒逆転
Xout
b
a
Xin
隣接する画素との濃度差の強調
・赤外線カメラにより得られた画像などで、異な
る温度ごとに異なる色を割りあてて温度変化
を強調させることがある。このように濃淡画素
の濃淡を強調して表示する方法を、擬似カ
ラーまたはシュードカラー(Pseudo Color)という
・衛星画像で、地球表面の植生の分布などを
分かりやすくした画像がある。これは、光の周
波数ごとにRGBの各色を割り当てて、混色とし
て画像を表現している。このような方法を
フォールスカラー(False Color)という
擬似カラー
鮮鋭化
・画像の濃度値が本来は急変しているべき
輪郭の部分などで濃度値の変化がゆるや
かになっている場合、図形の輪郭がぼやけ
た画像となる
・このような画像に対しては、濃度値の変化
を強調することで鮮明な画像が得られる
・この処理を画像の鮮鋭化(Sharpening)（また
は鮮明化）という
ラプラシアンフィルタ
(Laplacian Filter)
鮮鋭化の手法の一つに、原画像の2次微分であるラプラシアン
フィルタによる結果を原画像から差し引く方法がある
ラプラシアンフィルタ（続）
・図より、原画像にはないくぼみ(アンダーシュート)と
こぶ（オーバーシュート）が生じており、また、エッジ
の傾斜も大きくなっている
・これにより、エッジ部分の濃度値の変化が強調さ
れ、鮮明な画像となる
f x2(if,(ij,) j) f (if xx(1i,, jj)) ff (yyi,(ij,) j)  f (i, j  1)  f (i  1, j)  4 f (i, j)  f (i  1, j)  f (i, j  1)

f y (i, j)  f (i, j  1)  f (i, j)
ラプラシアンフィルタ（続）
以下にその具体的な計算法について述べる。ディジタル画像
においては、微分は差分により代用される。いま、ｘ方向および
ｙ方向の一次微分をそれぞれ次式のように計算される：
f x (i, j)  f (i  1, j)  f (i, j)
f y (i, j)  f (i, j  1)  f (i, j)
2次微分について、もう一度差分を取れば次式のように求まる：
f xx (i, j)  { f (i  1, j)  f (i, j)}  { f (i, j)  f (i  1, j)}  f (i  1, j)  2 f (i, j)  f (i  1, j)
f yy (i, j)  { f (i, j  1)  f (i, j)}  { f (i, j)  f (i, j  1)}  f (i, j  1)  2 f (i, j)  f (i, j  1)
ラプラシアンは、以下のように定義される：
2 f (i, j)  f xx (i, j)  f yy (i, j)  f (i, j  1)  f (i  1, j)  4 f (i, j)  f (i  1, j)  f (i, j  1)
原画像からラプラシアンを差し引けば、鮮鋭化された画像が得
られる：
g(i, j)  f (i, j)  2 f (i, j)   f (i, j  1)  f (i  1, j)  5 f (i, j)  f (i  1, j)  f (i, j  1)
ラプラシアンフィルタ（続）
上式の重み係数に注目すれば、本フィルタのオペレータは(a)
のように得られる。これは隣接する上下左右の4画素につい
ての2次微分を用いた場合のオペレータ（4近傍鮮鋭化フィル
タ）であるが、斜め方向に隣接する画素を含む8画素におけ
る鮮鋭化フィルタ（8近傍鮮鋭化フィルタ）は(b)のようになる。
0 -1 0
-1 -1 -1
-1 5 -1
-1 9 -1
0 -1 0
-1 -1 -1
(a) 4近傍鮮鋭化フィルタ
(b) 8近傍鮮鋭化フィルタ
8近傍鮮鋭化フィルタにより鮮鋭化を行った例
8近傍鮮鋭化フィルタにより鮮鋭化を行った例