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科学概論 2005年1月27日 酒居敬一([email protected]) http://www.info.kochi-tech.ac.jp/k1sakai/Lecture/N2004/ 太陽系(Solar System) System＝系のこと 影響＝重力 それぞれが互いに影響を及ぼしあいながら全体と してひとつのまとまりを形成している 重力は質量により発生する引力 太陽・惑星・小惑星・彗星といった天体は互いに重 量の影響を及ぼしあいながら1つの系をつくる 多体系 複数の質点が互いに影響を及ぼしあいながら運動 代数的に解を求めることができない 万有引力の法則 Mm F G 2 r Gは万有引力定数 11 1 2 G 6.67210 [m kg s ] 3 物体の質量は M, m 物体間の距離は ｒ ここで地球の値を代入する r 6.378140106[m], M 5.9741024[kg] より、赤道上での重力の近似値が求まる 2 F 9.7978[m s ] m[kg] 宇宙速度 物体が円運動しているときの力 2 F mr (ωは角速度) mv2 F r (vは速度) 直線運動している物体に重力が作用す ると、その軌道が曲げられる ある速度を超えると落ちなくなる • 第1宇宙速度 さらにある速度では捕捉されなくなる • 第2宇宙速度＝地球の脱出速度 • 第3宇宙速度＝太陽の脱出速度 第1宇宙速度 重力＝円運動のときの遠心力 としたとき Mm mv2 G 2 r r M G v2 r M v G r ｒを地球半径、Mを地球質量、Gを重力定数 11 v 6.67210 5.97410 1 7905 [ m s ] 6 6.3781410 24 第2宇宙速度 位置エネルギー U は次のようになる Mm U mgh, mg F G 2 , h r r Mm U G (Uは無限遠点で０) r 運動エネルギーは 1 mv2 であるから 2 1 2 Mm mv G 0 2 r 2GM 2 v つまり、第1宇宙速度の√2倍 r 太陽系の天体 恒星 地球型惑星(岩石を主として構成) 木星、土星、天王星、海王星、冥王星？ 小惑星 水星、金星、地球、火星 木星型惑星(ガスを主として構成) 太陽 メインベルト、特異小惑星(アポロ・アテン・アモール) 彗星 ケプラーの法則 すべての惑星は太陽をひとつの焦点とする 楕円軌道をえがく 惑星と太陽を結ぶ線分が一定時間に掃く面 積は、それぞれの惑星について一定である 惑星の公転周期の２乗と軌道長半径の３乗 の比は惑星によらず一定である 太陽(sun) 地心距離 視長半径 赤道半径 質量 平均密度 赤道重力 実視等級 実視絶対等級 明るさ 自転周期 脱出速度 1.49597870×1011[m] 959.63[秒角] 696000[km] 332946[地球質量] 1.9891×1030[kg] 1.411[g/cm3] 273.98[m/s2] -26.74[等] 4.83[等] 3.07×1027[cd] 25.38[日] 617.7[km/s] 水星(mercury) 軌道長半径 公転周期 軌道離心率 視長半径 赤道半径 質量 平均密度 赤道重力 平均極大等級 自転周期 脱出速度 平均受熱量 0.38710[AU] 0.240852[年] 0.20563 5.50[秒角] 2440[km] 0.05527[地球質量] 5.43[g/cm3] 0.378[地球重力] -2.4[等] 58.6462[日] 4.25[km/s] 6.67[地球受熱量] 金星(venus) 軌道長半径 公転周期 軌道離心率 視長半径 赤道半径 質量 平均密度 赤道重力 平均極大等級 自転周期 脱出速度 平均受熱量 0.72333[AU] 0.615207[年] 0.00677 30.10[秒角] 6052[km] 0.81500[地球質量] 5.24[g/cm3] 0.905[地球重力] -4.7[等] -243.0187[日] 10.35[km/s] 1.91[地球受熱量] 地球(earth) 軌道長半径 公転周期 軌道離心率 赤道半径 質量 平均密度 赤道重力 自転周期 脱出速度 平均受熱量 1.000000[AU] 1.000040[年] 0.01671 6378[km] 1[地球質量] 5.974×1024[kg] 5.52[g/cm3] 1[地球重力] 0.9973[日] 11.17[km/s] 1[地球受熱量] 火星(mars) 軌道長半径 公転周期 軌道離心率 視長半径 赤道半径 質量 平均密度 赤道重力 平均極大等級 自転周期 脱出速度 平均受熱量 1.52368[AU] 1.880866[年] 0.09340 8.95[秒角] 3397[km] 0.10745[地球質量] 3.94[g/cm3] 0.379[地球重力] -3.0[等] 1.0260[日] 5.02[km/s] 0.431[地球受熱量] 木星(jupiter) 軌道長半径 公転周期 軌道離心率 視長半径 赤道半径 質量 平均密度 赤道重力 平均極大等級 自転周期 脱出速度 平均受熱量 5.20260[AU] 11.86155[年] 0.05850 23.45[秒角] 71492[km] 317.833[地球質量] 1.33[g/cm3] 2.530[地球重力] -2.8[等] 0.4135[日] 59.48[km/s] 0.0369[地球受熱量] 土星(saturn) 軌道長半径 公転周期 軌道離心率 視長半径 赤道半径 質量 平均密度 赤道重力 平均極大等級 自転周期 脱出速度 平均受熱量 9.55491[AU] 29.53216[年] 0.05554 9.75[秒角] 60268[km] 95.159[地球質量] 0.70[g/cm3] 1.066[地球重力] -0.5[等] 0.4440[日] 35.44[km/s] 0.0110[地球受熱量] 天王星(uranus) 軌道長半径 公転周期 軌道離心率 視長半径 赤道半径 質量 平均密度 赤道重力 平均極大等級 自転周期 脱出速度 平均受熱量 19.21845[AU] 84.25300[年] 0.04638 1.95[秒角] 25559[km] 14.500[地球質量] 1.30[g/cm3] 0.903[地球重力] 5.3[等] -0.7183[日] 21.25[km/s] 0.0027[地球受熱量] 海王星(triton) 軌道長半径 公転周期 軌道離心率 視長半径 赤道半径 質量 平均密度 赤道重力 平均極大等級 自転周期 脱出速度 平均受熱量 30.11039[AU] 165.2269[年] 0.00946 1.15[秒角] 24764[km] 17.2040[地球質量] 1.76[g/cm3] 1.141[地球重力] 7.8[等] 0.6713[日] 23.51[km/s] 0.0011[地球受熱量] 冥王星(pluto) 軌道長半径 公転周期 軌道離心率 視長半径 赤道半径 質量 平均密度 赤道重力 平均極大等級 自転周期 脱出速度 平均受熱量 39.54037[AU] 248.6443[年] 0.24901 0.02[秒角] 1195[km] 0.0025[地球質量] 1.10[g/cm3] 0.077[地球重力] 13.6[等] -6.3872[日] 1.31[km/s] 0.0006[地球受熱量]