Transcript 第2章 費用・便益分析の考え方の基礎

第２章 費用・便益分析の考え方の基礎
後半
2．意思決定ルールの実際
個人の消費者余剰
＝個人の支払意思額－個人の負担額
消費者余剰（消費活動を通じた純便益）
＝各個人の消費者余剰の和
生産者余剰（生産活動を通じた純便益）
＝各企業の利潤（＋固定費用）の和
政府の純歳入（政府活動を通じた純便益）
＝（その政策に関連した）「歳入ー歳出」
便益B＝消費者余剰＋生産者余剰
費用C＝純歳出（＝－純歳入）
純便益NSB
＝BーC
＝消費者余剰＋生産者余剰＋純歳入
N ＝選択候補のプロジェクトの数
Bi ＝プロジェクト i の便益（ i  1, 2,, N ）
C i ＝プロジェクト i の費用（ i  1, 2,, N ）
NBi  Bi  Ci ：プロジェクト i の純便益
Bi / Ci ＝プロジェクト i の便益・ 費用比
意思決定ルールの実際の２つのケース
① 予算制約が無い場合
② 予算制約がある場合
① 予算制約が無い場合の採否の基準
＜プロジェクトの独立性と排他性＞
プロジェクト i  j ＝プロジェクト i とプロジェクト j を組み合わせたプロジェクト
プロジェクト i とプロジェクト j が互いに独立である。
＝ Bi  j  Bi  B j かつ C i  j  C i  C j
＝ Bi と C i がプロジェクト j を実施するかどうかに影響されない。また、 B j と C j が
プロジェクト i を実施するかどうかに影響されない。
プロジェクト i とプロジェクト j が互いに排他的である。
＝プロジェクト i とプロジェクト j を同時に実施することが技術的に不可能である。
＝純便益の和 NBi  j ( Bi  j  C i  j ) がマイナス（無限大）になる。
（問題2-1）
1. 排他的プロジェクトの例を挙げなさい。
2. 相互に独立なプロジェクトの例を挙げなさい。
3. 独立でないプロジェクトの例を挙げなさい。
＜全てのプロジェクトが独立である場合の採否基準＞
純便益を用いてプロジェクトを評価する場合は、
Bi  Ci ＞（＜）０ ⇒ プロジェクト i を採択（却下）
という基準で採択する
便益・ 費用比を用いてプロジェクトを評価する場合は、
Bi / Ci ＞（＜）１ ⇒ プロジェクト i を採択（却下）
とすればよい。
＜独立でないプロジェクトが存在する場合の採否基準＞
純便益の和を最大にするように実施するプロジェクトを選択
するためには、
1. 独立でないプロジェクトを集めたグループを作成して、それぞれのグ
ループのなかのプロジェクトを組み合わせたプロジェクト全てを別々
のプロジェクトと考える。
2. そして、グループごとに作成されたプロジェクトの中から、純便益が
最大になるものを１つ残す。
3. 1.でどのグループにも入らなかったプロジェクトと2.で残されたプロ
ジェクトのなかから純便益がプラスのものを全て採択する。
という基準で選択すればよい。
＜独立でないプロジェクトが存在する場合の採否基準＞
純便益の和を最大にするように実施するプロジェクトを選択
するためには、
1. 全てのプロジェクトを組み合わせたプロジェクトを、独立でないプロ
ジェクトを集めたグループを作成する。
2. グループ内のプロジェクトを組み合わせることで作成されたプロジェ
クトの中から、純便益が最大になるものを１つ残す。
3. 1.でどのグループにも入らなかったプロジェクトと2.で残されたプロ
ジェクトのなかから純便益がプラスのものを全て採択する。
という基準で選択すればよい。
（問題2-2）
1.
2.
3.
4.
⇒
1.
４つのプロジェクトの候補
プロジェクト１とプロジェクト２は排他的
プロジェクト２とプロジェクト３も排他的
プロジェクト４はどのプロジェクトからも独立
純便益の和を最大にするためにはどのプロ
ジェクトを採択すればよいだろうか。
2. そのときの純便益の和は？
（問題2-2）のイメージ図
プロジェクト1
プロジェクト３
プロジェクト２
プロジェクト４
i
Bi
Ci
1
2
3
4
3
5
2
4
2
3
3
1
NBi
i
Bi
Ci
NBi
1
2
3
4
3
5
2
4
2
3
3
1
1
i
Bi
Ci
NBi
1
2
3
4
3
5
2
4
2
3
3
1
1
2
i
Bi
Ci
NBi
1
2
3
4
3
5
2
4
2
3
3
1
1
2
i
Bi
Ci
NBi
1
2
3
4
3
5
2
4
2
3
3
1
1
2
-1
i
Bi
Ci
NBi
1
2
3
4
3
5
2
4
2
3
3
1
1
2
-1
3
i
Bi
Ci
NBi
1
2
3
4
3
5
2
4
2
3
3
1
1
2
-1
3
選択するプロジェクト＝プロジェクト２とプロジェクト４
i
Bi
Ci
NBi
1
2
3
4
3
5
2
4
2
3
3
1
1
2
-1
3
選択するプロジェクト＝プロジェクト２とプロジェクト４
純便益の和＝2＋3＝5
（問題2-3）
1.
2.
3.
4.
⇒
1.
４つのプロジェクトの候補
プロジェクト１とプロジェクト２は排他的
プロジェクト１と３は独立でない。
プロジェクト２と３も独立ではない。
純便益の和を最大にするためにはどのプロ
ジェクトを採択すればよいだろうか。
2. そのときの純便益の和を求めなさい。
（問題2-3）のイメージ図
プロジェクト３
プロジェクト1
プロジェクト２
プロジェクト４
i
1
2
3
4
1+3
2+3
Bi
Ci
3
5
2
4
8
8
2
3
3
1
5
6
NBi
i
1
2
3
4
1+3
2+3
Bi
Ci
NBi
3
5
2
4
8
8
2
3
3
1
5
6
1
2
-1
3
3
2
i
1
2
3
4
1+3
2+3
Bi
Ci
NBi
3
5
2
4
8
8
2
3
3
1
5
6
1
2
-1
3
3
2
選択するプロジェクト＝プロジェクト1＋3とプロジェクト4
i
1
2
3
4
1+3
2+3
Bi
Ci
NBi
3
5
2
4
8
8
2
3
3
1
5
6
1
2
-1
3
3
2
選択するプロジェクト＝プロジェクト1＋3とプロジェクト4
純便益の和＝3＋3＝6
② 予算制約が存在する場合の採否の基準
予算額＝M ＆ プロジェクトは全て非排他的かつ独立
純便益の和を最大にするようにプロジェクトを選択するため
には、次のようにすればよい。
① プロジェクトの中から純便益がプラスのプロジェクトだけを
残す。
② ①で残ったプロジェクトの中から費用合計がM以下になる
組合せを全て考える。
③ ②の組合せの中から純便益の合計が最大になるプロジェク
トの組合せを選択する。
便益・費用比基準
＝ B/Cの大きいプロジェクトから順番にその費
用合計がMを越える直前まで採択する。
「選択したプロジェクトの費用合計＝予算額M」
⇒
選択されたプロジェクトは、①、②、③のプロ
セスで選択された組合せと一致
問題2-4
i
1
2
3
4
5
Bi
Ci
70
52
50
48
20
30
20
20
20
30
Bi  Ci
Bi / Ci
問題2-4
i
1
2
3
4
5
Bi
Ci
Bi  Ci
70
52
50
48
20
30
20
20
20
30
40
32
30
28
-10
Bi / Ci
問題2-4
i
1
2
3
4
5
Bi
Ci
Bi  Ci
Bi / Ci
70
52
50
48
20
30
20
20
20
30
40
32
30
28
-10
70/30
78/30
75/30
72/30
-20/30
B2 / C2  B3 / C3  B4 / C4  B1 / C1  1  B5 / C5
問題2-4
i
1
2
3
4
5
Bi
Ci
Bi  Ci
Bi / Ci
70
52
50
48
20
30
20
20
20
30
40
32
30
28
-10
70/30
78/30
75/30
72/30
-20/30
B2 / C2  B3 / C3  B4 / C4  B1 / C1  1  B5 / C5
M  60

プロジェクト２、３、４を選択
M  50

プロジェクト１、２を選択
３．支払い意思に関する基本的な問題点
① アローの一般(不)可能性定理
② 支払意思額の富の分配への依存
③ 当事者適格性（standing）について
① アローの一般(不)可能性定理
＜Arrow’s (im)possibility theorem＞
– 次の条件全てを満たす「社会的選択ルール（social choice rule）」
は論理的に存在しない。
１）広範性（unrestricted domain）
２）無関連な選択対象からの独立性
（independence of irrelevant alternatives）
３）パレート原理（Pareto principle）
４）非独裁制（non-dictatorship）
＜「不可能性」から逃れる試み＞
１） 広範性 ⇒ 単峰性
２） パレート原理 ⇒ 補償原理（潜在的パレート改善）
② 支払意思額の富の分配への依存
分配基準に関する主観的な価値観の明示：
1. 政策を効率性と分配基準の両方の観点から比較
する。
（例）多目的分析（multi-goal analysis）
分配加重平均（distributionally weighted）CBA
2. 政策の結果生じる純便益の変化を、経済全体だ
けでなく、資産や所得グループごとに報告する。
③ 当事者適格性（standing）について
1. 社会の管轄権的定義（jurisdictional definition of society）
CBAでは「社会＝国」とすることが多い。
2. 管轄権のある構成員（jurisdictional membership）
当事者適格性を持つ主体
＝海外に居住する自国民、合法的に滞在している外国人
3. 社会的に受け入れられない選好の排除
当事者適格性を持たない選好
＝それに基づく行動が法的制裁を伴うような選好
4. 将来世代の選好の考慮
CBAで将来世代の選好を考慮する方法
⇒ ① 現在の世代の行動から将来世代の選好を予測
② 現在世代の個人は将来世代の利害を多少は考慮
４．政治プロセスにおけるCBAの役割
① CBAは公的対話の関係を悪化させるか
非市場財にどのように貨幣価値を付けるか
を正しく説明することにより、CBAが公的対
話の中身を低下させるという非難に答えるこ
とができる。
（例）生命の価値vs.確率的生命の価値
② CBA⇒民主主義を徐々に弱体化？
1. 現実の公共政策決定プロセスは「理想的な民主
主義」とは程遠いものである。
2. CBAは公共政策決定に対して控えめな影響しか
持っていない。
3. 現実には、声の小さい選挙民は通常その利害を
あまり代表してもらえない。
4. CBAは声の小さい選挙民の利害をより良く反映す
る場合が多い。
５．CBAの限界： 他の分析方法
① 技術的限界
② 効率性以外の目標が重要である場合
① CBAにとっての技術的限界
＜定性的なCBA（Qualitative CBA）＞
1. 可能な限り多くの影響を貨幣価値に換算
2. 貨幣換算できない他の費用・便益の相対的な重
要性を定性的に評価
貨幣換算するためにどの程度の努力水準を選択
するかは、その努力で得られる精度向上の価値と
そのコストとを比較することで、判断する。
＜費用対効果分析（Cost-Effective Analysis）＞
商業的漁業手法規制の例 :
c＝イルカの死亡数を減少させる以外の純費用
nd＝規制で回避できるイルカの死亡数
nd ／ c＝規制の費用対効果比率
（cost-effectiveness ratio）
アナリストに依頼する顧客は、助けられる人命など
への影響を貨幣価値に換算することを望まないこと
が多い。
② 効率性以外の目標が重要な場合のCBA
＜多目的分析（multi-goals analysis） ＞
＜分配加重平均（distributionally weighted）CB＞
（第18章参照）
1. 分配面で重要な特性（所得や富など）で分類されたグ
ループごとに純便益を評価
2. アナリストがグループごとの加重ウェイトを選択
3. グループごとの純便益に選択した加重ウェイを用いて
加重平均CBAを計算