Transcript AULA 4 DELINEAMENTO EM QUADRADO LATINO (DQL)

AULA 4
DELINEAMENTO EM
QUADRADO LATINO
(DQL)
Características
Utiliza-se de três princípios básicos da
experimentação: repetição, casualização e
controle local.
Possui um controle local mais eficiente
que o delineamento em blocos casualizados
(controle na horizontal e na vertical).
Os tratamentos são distribuídos de tal
forma que apareçam somente uma só vez
em cada linha e em cada coluna.
Este delineamento utiliza um duplo bloqueamento.
Deseja-se controlar duas fontes de variabilidade,
portanto vamos ter duas restrições na casualização.
Controle de dois tipos de heterogeneidade
DELINEAMENTO QUADRADO LATINO
Grupo de parcelas
diferentes
Formação de blocos de acordo com a forma (coluna)
Disposição de um experimento em quadrado latino
Suposição as cores e as formas são independentes
entre si em relação aos tratamentos, não há
interação entre eles.
VANTAGENS
Controla a heterogeneidade do ambiente onde
será conduzido;
Conduz a estimativa menos elevada do erro
experimental.
DESVANTAGENS
A análise estatística é mais demorada;
Exige que os blocos fiquem num mesmo local da
área experimental;
Exige que o número de tratamentos seja igual ao
número de repetições;
Apresenta o número menor de grau de liberdade
para o resíduo;
Exige que o quadro auxiliar da analise de
variância esteja completo para poder efetuar a
análise estatística.
São
muito
utilizados
nos
ensaios
de
disgestibilidade (in situ ou in vivo) de forrageiras e
naqueles
que
testam
rações/suplementações
visando melhor produção de leite ou de ovos.
Na agricultura quando se desconfia que há
gradientes de fertilidade em dois sentidos no solo,
devido a inclinação do terreno.
Delineamento de quadrado latino
Um fator (sistematização)
A, B, C, D e E e cinco repetições
Delineamento quadrado latino
Resumo da análise de variância
A, B, C, D e E e cinco repetições
No QL 3 cursos de variabilidade são definidos:
Colunas, Linhas e Tratamentos.
Um Tratamento particular é designado somente uma
vez para cada linha e coluna.
Na maioria das vezes um dos blocos corresponde ao
animal e o outro ao período.
Cada animal recebe um tratamento em diferentes
períodos.
O número de tratamentos (r) é igual ao número de
colunas e linhas.
E o número total de medidas (observações) é igual
a r 2.
Se os tratamentos são denotados por letras (A, B,
C, D, etc.) então exemplos de QL 3 x 3 e 4 x 4 são:
Casualização de um quadrado latino:
Vamos utilizar um quadrado latino padrão, os quais
são quadrados latinos cujos elementos da primeira
linha
e
primeira
coluna
são
ordenados
alfabeticamente.
Procedimento:
1 - Para r = 3 tratamentos fazer um sorteio aleatório
das linhas e das colunas (independentemente).
2 – Para r = 4, fazer um sorteio aleatório de um dos
4 quadrados latinos padrões.
Então fazer um sorteio aleatório das linhas e das
colunas (independentemente).
Para r = 3 tratamentos:
Exemplo: Assume que o número de tratamentos r = 4.
Tratamentos são denotados por T1, T2, T3 e T4.
Colunas e linhas representam animais e períodos,
respectivamente. Um possível desenho experimental será:
Se yij(k) denota uma medida na linha i e coluna j, e
com o tratamento k, então o modelo do Quadrado
Latino é:
yijk é a observação na i-ésima linha e j-ésima coluna do késimo tratamento;
µ é a média geral;
li é o efeito da i-ésima linha;
cj é o efeito do j-ésima coluna;
tk é o efeito do k-ésimo tratamento.
eijk é o erro aleatório e supõe-se que tenham distribuição
normal, sejam independentemente distribuídos com média 0
(zero) e variância σ2.
Análise de variância:
A partição da variabilidade total é dada por:
Os correspondentes GL são:
As somas de quadrados são:
O teste estatístico de igualdade entre as médias
de tratamento é dado por:
Rejeita-se a hipótese nula se: F0 > Fα;(r-1);(r-2)(r-1)
(Usar o nível descritivo)
Tabela da análise de variância de um quadrado latino
Exemplo: A digestibilidade total aparente vai ser
avaliada em cinco rações calculadas para conter 7;
9,5; 12; 14,5 e 17 % de PB com base na matéria
seca, tendo como ingredientes feno de capim
elefante, fubá de milho, farelo de soja e mistura
mineral.
Medir o consumo de ração, coleta de fezes, urina,
etc., em terneiros zebu com peso médio de 280 kg
em 5 períodos seqüências de 21 dias cada,
correspondendo as cinco rações, testadas uma em
cada animal.
QL 5 x 5
Tabela: Digestibilidade aparente de carboidratos
totais (%) de acordo com a ração utilizada, o animal
e o período experimental.
Letras correspondem às doses crescentes de PB na
ração.
EXERCÍCIO
O objetivo desse experimento foi testar o efeito de quatro diferentes suplementos
(A, B, C e D) sobre o consumo de feno em novilhos em terminação. O
experimento foi delineado como um quadrado latino com 4 animais em 4
períodos de 20 dias. Os novilhos foram alocados individualmente. Cada período
consiste de 10 dias de adaptação e 10 dias de mensuração. Os dados na tabela
são as médias dos 10 dias:
novilhos
Períodos
1
2
3
4
Σ
1
10,0 (B)
9,0 (D)
11,1 (C)
10,8 (A)
40,9
2
10,2 (C)
11,3 (A)
9,5 (D)
11,4 (B)
42,4
3
8,5 (D)
11,2 (B)
12,8(A)
11,0 (C)
43,5
4
11,1(A)
11,4 (C)
11,7 (B)
9,9 (D)
44,1
Σ
39,8
42,9
45,1
43,1
170,9
Determine o modelo matemático deste tipo de delineamento.
Elabore as hipóteses estatísticas.
Faça o quadro de análise de variância e conclua o
experimento.
BOM INÍCIO DE SEMANA PARA VCS!
Que seja bem produtivo!