Transcript I – Funções

Exercícios para Revisão do Ensino Médio - Matemática
Prof. Ms. Eurico L. P. Ruivo
I – Funções
01. (Mackenzie) Na figura temos os
gráficos das funções f e g. Se f(x)=2x²,
então g(3) vale:
(02) Em um sistema de coordenadas
cartesianas ortogonais, o gráfico da
função h é uma parábola.
(04) h(80) = 80.
(08) São necessários 200 anos para que
haja um aumento de 20cm na altura da
estalagmite.
(16) A altura da estalagmite é
diretamente proporcional ao tempo t.
Soma das corretas: ( )
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
02. (PUC-MG) O gráfico a seguir
representa a função f. Uma das
possíveis leis de definição de f é:
04. (Fuvest) Seja f a função que associa, a
cada número real x, o menor dos
números x + 3 e - x + 5. Assim, o valor
máximo de f(x) é:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 7
05. (UFRS) O domínio da função real
( )
a) f(x) = (1 + x²) / (x + 1)
b) f(x) = (1 - x²) / (x + 1)
c) f(x) = x / (x + 1 )
d) f(x) = (1 - x) / (x + 1)
e) f(x) = x² / (x + 1)
03. (UFPR) No interior de uma caverna
existe uma estalagmite cuja altura
aumenta de modo constante à razão de
1cm a cada 10 anos. Nestas condições,
a função h definida por h(t)=t/10, com
tµ0, relaciona a altura da estalagmite
(em centímetros) com o tempo t (em
anos) decorrido desde o início de sua
formação. Assim, é correto afirmar:
(01) A função inversa da função h é
definida por h-1(t)=10/t.
√
é o intervalo:
a) (
b)
)
c) (
)
d) [-3,-1]
e)
)
06. (Unicamp) Determine o número m de
modo que o gráfico da função
y=x²+mx+8-m seja tangente ao eixo
dos x. Faça o gráfico da solução (ou
das soluções) que você encontrar para
o problema.
07. (Mackenzie) Se a função real definida
por f(x) = -x² + (4 - k²) possui um
máximo positivo, então a soma dos
possíveis valores inteiros do real k é:
a) - 2
b) - 1
c) 0
d) 1
e) 2
08. (UFMG) Um certo reservatório,
contendo 72 m³ de água, deve ser
drenado para limpeza. Decorridas t
horas após o início da drenagem, o
volume de água que saiu do
reservatório, em m³, é dado por V(t) =
24t - 2t². Sabendo-se que a drenagem
teve início às 10 horas, o reservatório
estará completamente vazio às:
a) 14 horas
b) 16 horas
c) 19 horas
d) 22 horas
09. (Fuvest) A função f(x), definida para , tem o seguinte gráfico:
d)
e)
11. (Unesp) Um ônibus de 40 lugares
transporta diariamente turistas de um
determinado hotel para um passeio
ecológico pela cidade. Se todos os
lugares estão ocupados, o preço de
cada passagem é R$ 20,00. Caso
contrário, para cada lugar vago será
acrescida a importância de R$ 1,00 ao
preço de cada passagem. Assim, o
faturamento da empresa de ônibus, em
cada viagem, é dado pela função
( ) (
) (
), onde x
indica o número de lugares vagos
(
). Determine:
a) quantos devem ser os lugares vagos
no ônibus, em cada viagem, para que a
empresa obtenha faturamento máximo
b) qual é o faturamento máximo obtido
em cada viagem.
onde as linhas ligando (-1,0) a (0,2) e
(0,2) a (1,0) são segmentos de reta.
Supondo
, para que valores de a
o gráfico do polinômio p(x)=a(x²-4)
intercepta o gráfico de f(x) em
exatamente 4 pontos distintos?
a)
b)
c)
d)
e)
10. (ITA) O conjunto de todos os valores
de m para os quais a função
( )
(
√
(
)
)
(
(
está definida e é não-negativa para
todo x real é:
a)
b)
c)
)
)
12. (Fuvest) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão
no gráfico de uma função quadrática f.
O mínimo de f é assumido no ponto de
abscissa x = -1/4. Logo, o valor de f(1)
é:
a) 1/10
b) 2/10
c) 3/10
d) 4/10
e) 5/10
13. (Mackenzie) Um aparelho celular tem
seu preço desvalorizado
exponencialmente em função do tempo
(em meses) , representado pela
equação
, com p e q
constantes positivas. Se, na compra, o
celular custou R$ 500,00 e, após 4
meses, o seu valor é 1/5 do preço pago,
8 meses após a compra, o seu valor
será:
a) R$25,00
b) R$24,00
c) R$22,00
d) R$28,00
e) R$20,00
14. (Fuvest) Seja ( )
são tais que ( )
afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
. Se e
( ), pode-se
15. (PUC-PR) Todo
satisfaz a equação
que
pertence ao intervalo:
a)
b)
c)
d)
e)
16. (Ufscar) Se a área do triângulo
retângulo ABC, indicado na figura, é
igual a 3n, conclui-se que ( ) é igual
a
necessário para que o número inicial de
bactérias fique multiplicado por 100 é:
a) 2 horas e 2 minutos
b) 2 horas e 12 minutos
c) 1 hora e 40 minutos
d) 1 hora e 15 minutos
e) 2 horas e 20 minutos
18. (FEI) A solução da equação real
é:
a)
b)
c)
d)
e)
19. (Fuvest) Considere as equações:
I.
(
)
II.
a) As equações I e II têm as mesmas
soluções? Justifique.
b) Esboce o gráfico da curva formada
pelas soluções de I.
20. (Fuvest) Seja f(x) o logaritmo de 2x na
base x²+(1/2).
a) Resolva a equação f(x) = 1/2
b) Resolva a inequação f(x) > 1
21. (Unicamp) Resolva o sistema:
{
22. (UFMG) Observe a figura.
a) 2
b) √
c) 3
d) √
e)
17. (Mackenzie) O número de bactérias
de uma cultura é dado, em função do
tempo , em horas, por ( )
.
Supondo
, o tempo
Nessa figura está representado o
gráfico da função ( )
(
Então, ( ) é igual a:
a)-3
c)-1
e)-1/3
b)-2
d)-1/2
).