Transcript Predgotovljene ab i pred grede

Montažne armiranobetonske konstrukcije
Prof. dr. sc. Darko Meštrović
1.
2.
3.
4.
5.
UVOD
ARMIRANOBETONSKE GREDE (PRORAČUN)
KRATKI ELEMENTI (KONZOLE)
HALFEN PATENTIRANI SUSTAVI ZA KONZOLE
PREDNAPETE AB GREDE
Grede su glavni nosači koji preuzimaju poprečna opterećenja u
okvirnim konstrukcijama.
One su , po definiciji, relativno mali prizmatični dijelovi velike
fleksijske otpornosti (300-800 kNm) i otpornosti na posmik (100500 kN).
Predgotovljene grede moraju u nekom trenutku nositi vlastitu
težinu ploče kata, te bi stoga trebale biti sposobne podnijeti sve
moguće kombinacije opterećenja koja predgotovljena konstrukcija
može imati – npr. torzija će biti prisutna u fazi gradnje
konstrukcije ako su sve stropne ploče smještene na istoj strani
grede.
To mora biti dopušteno za projektiranje grede i za krajnje veze
između dijelova



Grede se svrstavaju u dvije različite kategorije: unutarnje i
vanjske. Unutarnje grede su obično simetrično opterećene, tj.
stropne ploče su s obiju strana grede, pa je stoga greda
simetrična u poprečnom presjeku.
Ograničavajući kriterij kod projektiranja je obično minimalna
dubina s namjerom da se maksimalizira visina prolaza i
reducira plitka greda. Zbog toga su unutarnje glede često
prednapete da se maksimalizira njihov konstrukcijski radni
učinak.
Da se mimimalizira
«downstand», dio grede može biti
udubljen do dubine stropne ploče, dajući porast tzv.
obrnutom T presjeku. Unutarnje grede mogu biti konstruirane
spregnuto, sa stropnom pločom koja se ponaša kao tlačna
pojasnica.
Vrste greda: unutarnje pravokutne i
obrnuti T presjek
Vrste greda: rubne
grede



Vanjske grede su asimetrično opterećene.
Za primjer vidjeti unutrnju čelnu gredu na prijašnoj slici, gdje će se
torzija pojaviti kada stropna ploča nasjedne na ležajnu oštricu zato što
linija djelovanja opterećenja nije identična sa centrom grede. Zato je
potrebno razmotriti torziju kod projektiranja.
Poprečni presjek može biti pravokutni, ali da bi se izbjeglo
postavljanje oplate na vanjske rubove poprečni presjek bi trebao biti L
profila. Grede s visokim nadvišenjima poznate su kao čelne grede.
One su često u upotrebi po obodima građevina kao što su parkirališta,
gdje čine dio obrane od udara. Čelne grede se često koriste za
formiranje suhe ovojnice oko oboda građevine stvarajući privremenu
zaštitu od vode između sukcesivnih visina katova. Rubne grede nisu
prednapete, njihov nesimetričan oblik je glavni razlog tome, ali pošto
dubina grede nije ograničavajući faktor, nema ni razloga za
prednapinjanje. Rubne grede mogu biti projektirane spregnuto s
stropnom pločom, ali iz gore navedenih razloga nema potrebe za tim.




Rubne grede L profila nose nesimetrična opterećenja kata. Dio
grede koji nosi kat zove se pojasnica, a glavni hrbat je nadvišenje.
Postoje dva tipa rubnih greda (sl.5.3.):
tip 1, gdje je široko nadvišenje dio presjeka konstrukcije
tip 2, gdje usko nadvišenje osigurava trajnu oplatu stropnoj
konstrukciji, i smatra se monolitan s «in situ» ugrađenom
betonskom ispunom na krajevima stropne konstrukcije
U gredama I profila minimalna širina nadvišenja trebala bi biti
otprilike bw=150 -175mm. Širina ruba («ledge») je zbroj nominalne
duljine oslonca ploče (75 mm), dopuštenog odstupanaj kod
namještanja (10 mm) i svijetlog otvora za «in situ» betonsku ispunu
(50 mm), sveukupne dimenzije 135 mm. Prema tome, minimalna
širina grede I profila je b=300 mm. Širina (width) predgotovljenog
nadvišenja u gredama tipa 2 je 75-100mm, a minimalna širina
(breadth) je oko 250 mm. Minimalna duljina je obično određena
veličinom spoja na kraju grede. Minimalna dubina jednaka je zbroju
dubine stropne ploče (hs) i minimalne dubine pojasnice koja iznosi
150 mm




Dimenzioniranje greda temelji je na uobičajenim principima za
armirani ili prednapeti beton za zadana opterećenja i uvjete
oslonca. Uvjeti oslonca mogu biti kao proste grede ili
kontinuirani nosači. Polukruti oslonci općenito nisu prihvaćeni
iako postoje neki podaci dobiveni istraživanjima.
Za razliku od projektiranja kod armiranog monolitnog betona
gdje su popečni presjeci i armatura dimenzionirani tako da
zadovolje
zahtjeve
projekta,
kod
dimenzioniranja
predgotovljenog betona je obrnuto - Proizvođač bira
predodređeni skup standardiziranih poprečnih presjeka prema
zahtjevima većine građevinskih konstrukcija.
Prednapinjanje na fleksiju i posmik se računa za optimalne
veličine prednapinjanja prikladno svim veličinama greda.
Standardizirani proračuni su unaprijed pripremljene za grede
koje variraju samo po dubini, širini i jačini prednapinjanja.
Za to se koriste jednostavni kompjuterski programi ili raširene
tablice


Iako je konstrukter u mogućnosti odrediti bilo koju marku betona,
u praksi ih proizvođači ograničavaju na dvije marke, jednu za rad s
armiranim betonom i drugu za rad s prednapetim betonom. Iz
praktičnih razloga zbog vađenja iz kalupa i uklanjanja napona,
marka C40 se upotrebljava za armiranobetonske grede, a marka
C50 za prednapete grede. Slično, upotrebljava se jedna vrsta
rebrastog čelika, tj. HT deformirana šipka fy=460 N/mm².
Obloga armature mora zadovoljiti zahtjeve vatrootpornosti i
trajnosti. Uobičajeni pristup je da se fiksira razmak obloge za
različite strane grede, i da se kotiraju ta svojstva kao dio
specifikacije grede. Vanjske površine obično imaju oblogu od 30 ili
40 mm, dok unutarnje (zaštićene) površine imaju oblogu od
25mm. Svijetli razmak između napregnutih šipaka mora zadovoljiti
zahtjeve normi. Trebaju biti provjerena minimalne i maksimalne
količine armature.
8
26
26
12
8
56
56
26
8 ,
8
12
l = 206 cm
preklopljena
56
56
12
8 ,
l = 132 cm
216
preklopljena
622
4
60
56
48
816
30
slijedeća slika
Vlačne i tlačne trajektorije naprezanja
a) Donji pojas zakošen (povoljan oblik)
b) Donji pojas horizontalan (nepovoljniji oblik)
Proračun
M Sd  M Rd
Proračunski moment savijanja
M Sd  Fvd  ac  H Sd  h
As 
Fcd 
M Sd
H
 Sd
z  f yd
f yd
FSd
cos
FSd  M Sd / z  H Sd
Potrebna armatura
(z=0.8h)
Kontrola
nosivosti tlačnog
štapa
Da bi se ostvario predviđeni
mehanizam mora vrijediti:
0.2 F Vd  H Cd  FVd
Fsd
Hsd
Uvjet nosivosti na POPREČNE SILE bit će zadovoljen ako vrijedi:
VSd  V Rd
V Rd  Asw  f yd  
Koeficijent poprečnog trenja za monolitnu izvedbu i
betone normalne težine (1.4)
ako se konzola naknadno izvodi iznosi 1.0
Ukupna površina horizontalne armature
Ako je armatura u nagibu prema posmičnoj ravnini,
poprečne sile će izazvati vlak u armaturi:
VRd  Asw  f yd (  sin w  cos w )
Ukupna površina zatvorenih horizontalnih ili kosih spona
prema EC2:
As  0.4  Ac  f cd / f yd
Ne treba biti manja od 0.4As
Fsd
Hsd
Prikaz armature
Indirektno opterećena kratka
konzola
PRIMJER
PRORAČUNA
HELFEN PATENTIRANI SUSTAVI
• konzole su konstrukcijski elementi u kojima su promjene
naprezanja i pomaci vrlo veliki (složeno stanje naprezanja)
• u ovim elementima postoji velika mogućnost oštećenja ili
otkazivanja nosivosti.
• konzole se moraju proračunavati i izvoditi prema postojećim
normama i pravilima
• u predgotovljenim konstrukcijama
kao sekundarni element
se konzola često tretirao
• upotreba patentiranih vijaka za konzole je povezana s
određenim ograničenjima.
HELFEN PATENTIRANI SUSTAVI
• prijašnji modeli su dio Eurokod 2 normi (EN 1992-11:2005).
PRORAČUN
• za razliku od tradicionalnih modela (na osnovi vlačnih i tlačnih
štapova), ovaj model je malo drugačiji
• proračun konzole se provodi uzimajući maksimalni kut φ = 45°,
HELFEN PATENTIRANI SUSTAVI
Konzole
Jednostrana konzola
F
HSC-HD
Dvostrana konzola
F
F
HSC-HD
HELFEN PATENTIRANI SUSTAVI
Raspored armature
>0,5
/ >h0,5
1<c1< 1
corbel dimenzija
with a0,5
Konzola
ca<c/h
c/h
cac=
Dugačka konzola
corbel dimenzija
with ac / hac /h
< 0,5
Konzola
c c ≤ 0,5
Kratka konzola
HELFEN PATENTIRANI SUSTAVI
Primjer armature
Konzola 60/40 cm - 1600KN
HELFEN PATENTIRANI SUSTAVI
Test results
Nema otkazivanja
sidra!
•Primjer
eksperimentalnih
Pomak
ispitivana na Sveučilištu
< 0,1 mm za ss=500
u Aachenu
MPa
• Otpornost dobivena
ispitivanjem je potvrdila
veću nosivost od
proračunske
Sidrenje
HELFEN PATENTIRANI SUSTAVI
Konzole: naknadno betonirane
Jednostrane
Dvostrane
F
HSC-S
F
HSC-A
HSC-A
F
HSC-SD
HSC-A
HELFEN PATENTIRANI SUSTAVI
Betoniranje u 2 koraka
Pojednostavljeno slaganje armature i betoniranje u 2 koraka
HELFEN PATENTIRANI SUSTAVI
Konzola na prefabriciranoj gredi
Postavljanje armature
HELFEN PATENTIRANI SUSTAVI
Konzola na prefabriciranoj gredi
Betoniranje i skidanje oplate
OGRANIČENJE NAPREZANJA
Kao i prednapeti elementi općenito, grede se provjeravaju za naprezanja
pri preuzimanju prednapinjanja, naprezanja u fazi montaže i naprezanja
pri uporabnom opterećenju. Graničnim stanjem naprezanja ograničavaju
se, zapravo, naprezanja za proračunsko opterećenje kako bi se
spriječilo prekomjerno plastično deformiranje i raspucavanje koje
ugrožava trajnost i uporabivost armiranobetonskih i prednapetih
konstrukcija. Naprezanja u betonu pri uporabnom opterećenju se
računaju kao mjera izvedbe ili uporabljivosti. Za stanje u uporabi kada
se moraju izračunavati deformacije, mora biti provedena provjera
naprezanja kako bi se ustanovilo da li će u tom dijelu nosač biti
raspucanog ili neraspucanog poprečnog presjeka. Naprezanja u uporabi
se računaju uz pretpostavku da su nastupili svi gubici sile
prednapinjanja i uspoređuju sa onim dopuštenim. Za šuplje prednapete
ploče se uobičajeno pretpostavlja da ostaju neraspucane pod punim
opterećenjem



Kada se presiječe prednapeta užad kako bi se primijenila sila
prednapinjanja na beton samo se vlastita težina grede
suprotstavlja efektu ekscentričnog prednapinjanja. U tom
trenutku se zahtijeva provjera naprezanja kako bi se odredila
potrebna čvrstoća betona koja će isključiti raspucavanje u
betonu na vlačnoj strani presjeka i drobljenje na tlačnoj strani
presjeka.
U trenutku preuzimanja sile prednapinjanja tlačna čvrstoća
betona mora iznositi 50-60% tlačne čvrstoće zahtijevane u
starosti od 28 dana.
Ako su vlak ili tlak na rubovima elementa prekoračeni,
moguće je smanjiti prionjivost čelika i betona kod nekih
načina proizvodnje ili u slučaju vlaka može biti korištena
nenapeta armatura. Ako se kontrolira vlak u središtu raspona,
treba koristiti ili beton visoke čvrstoće pri otpuštanju ili meku
armaturu koja će preuzeti vlačnu silu. Meka armatura se
može koristiti isključivo ako se radi o lijevanom betonu.
Pri rijetkoj je
kombinaciji
opterećenja
potrebno
dokazati



Vlačna naprezanja koja nastaju u području uvođenja koja su
prouzročena uvođenjem sile prednapinjanja mogu se podijeliti na
vlačna naprezanja cijepanjem koja mogu prouzročiti odlamanje
zaštitnog sloja ili cijepanje elementa i na vlačna naprezanja koja
mogu prouzročiti stvaranje pukotine uzduž natege.
Odlamanje i cijepanje u zavisnosti su o širenju sile prednapinjanja u
presjeku: stvaranje pukotina uzduž natege posljedica je djelovanja
prianjanja.
Sigurnost protiv stvaranja pukotina se osigurava odgovarajućim
zaštitnim slojem pa nije potrebno provoditi dodatne provjere za
odlamanje zaštitnog sloja i cijepanje. Treba dokazati da na kraju
elementa u hrptovima ne dolazi do odlamanja. U tu svrhu se provodi
provjera vlačnih naprezanja pri cijepanju u hrptovima u kojima
nastaju najveća vlačna naprezanja pri cijepanju odnosno u cijelom
presjeku kad su žice jednolično raspodijeljene po cijeloj širini
šupljeg pločastog elementa.
Vlačna naprezanja trebaju ispuniti uvjet:
Za granično stanje nosivosti:
Za granično stanje uporabljivosti:
Po Po  e M min


 f ' t  f ctm
A
zt
zt
Po Po  e M min


 f 'b  f
A
zb
zb
'
K  Po K  Po  e M max


 f t  f max
A
zt
zt
max
K  Po K  Po  e M max


 f b  f min
A
zb
zb
f’max, f’min, fmax and fmin su pripadajuća dopustiva naprezanja za GSN
odnosno GSU, Po je sila prednaprezanja a K je faktor kojim se
uzimaju u obzir gubici prednaprezanja.