Transcript Přednáška č. 1

BU51
Systémy CAD
RNDr. Helena Novotná
Obsah přednášek
Co potřebujeme z teorie
Ovládání a přizpůsobení AutoCADu
(profily, šablony, pracovní prostory, karty, vlastní
zkratky...)
Poznámkové objekty, vlastní čáry a šrafy
Tisk z modelu a rozvržení
Spolupráce mezi výkresy a s jinými programy
3D modelování a vizualizace
Souřadné systémy, pohledy na model, zobrazení modelu
Způsoby a možnosti modelování v AutoCADu
Ukázky dalších CAD programů (Revit, Civil 3D...)
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
2
Obsah cvičení
Rozšíření znalostí o kreslení v rovině (6 týdnů)
Kreslení a editace
Popis výkresu a kótování
Bloky, externí reference
Výstup výkresu
Základy 3D modelování a vizualizace (5 týdnů)
Prostředí pro modelování
Modelování z těles, tělesa generovaná z řídících křivek
Základy vizualizace (materiály, pohledy, světla, render)
Zápočtový test
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
3
Učební texty
učební texty pro rovinu
http://www.fce.vutbr.cz/studium/materialy/
autocad/acad_I_CZ/defaultCE.html
e-learningové materiály (podle cvičení)
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
4
CAD systémy
CAD – Computer Aided Design
počítačová podpora projektování, návrh pomocí
počítače
vektorové editory (kreslení = tvorba objektů)
přesné zadávání bodů, velikostí apod.
základní geometrické tvary (čáry, oblouky, křivky)
úpravy existujících objektů
popisy, kóty
výkresová dokumentace
univerzální × specializované
2D kreslení, 3D modeláře
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
5
Zadávání bodů
Možnosti zadávání
bodů:
myší
kreslící pomůcky
• mřížka a krok,
• kolmé kreslení,
• trasování,
• uchopovací režimy
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
Typy souřadnic
kartézské (2D i 3D)
polární (2D)
sférické (3D)
válcové (3D)
absolutní G relativní
6
Kartézské souřadnice
pravoúhlý souřadný systém (většinou pravotočivý)
absolutní souřadnice x, y, z
(vzdálenost od počátku)
relativní souřadnice dx, dy, dz
(vzdálenost od předchozího bodu)
B
yB
y
dy
yA
0
x
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
0
A
x,y,z
dx
xA
AutoCAD
@dx,dy,dz
xB
7
JTSK × AutoCAD
AutoCAD
AutoCAD
y
x
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
x
x
y
AutoCAD
y
JTSK je levotočivý systém
Nelze zadat přímo do AutoCADu, je třeba upravit
předem data:
xAutoCAD = –yJTSK
yAutoCAD = –xJTSK
JTSK
následná úprava
překlopit, otočit
8
Polární souřadnice
směr a jednotky pro zadání úhlu
absolutní: vzdálenost od počátku, úhel od osy x
relativní: vzdálenost od předchozího, úhel od osy x
někde
vzdálenost od předchozího, úhel od předchozího směru
x = r cos(φ), y = r sin(φ)
r  x  y ;   arctg 2( )
2
y
x
2
B
A
y
φ
AutoCAD
vzd<úhel
@vzd<úhel
φ
0
x
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
0
9
Sférické souřadnice
vzdálenost od počátku
úhel v rovině xy
úhel „nad obzorem“
x = r cos(a) cos(b)
y = r sin(a) cos(b)
z = r sin(b)
r
b
a
AutoCAD
vzd<a<b
@vzd<a<b
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
10
Válcové souřadnice
vzdálenost od počátku v rovině xy
úhel od osy x
výška
x = r cos(a)
y = r sin(a)
z=v
AutoCAD
vzd<a,výška
v
r
a
x
@vzd<a,výška
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
11
Souřadné systémy
uživatelské souřadné systémy
použití v rovině a v prostoru
Souřadné systémy
USS [UCS] (k. Pohled, m. Zobrazit)
globální [World]
předdefinované (doleva, doprava,...)
ViewCube (náhledová krychle)
určované uživatelem
poSun ZOsa 3body obJekt PLocha poHled X Y Z
Souřadné systémy lze pojmenovat a tím uložit.
Všechny zadávané hodnoty (souřadnic, posunů…) se
berou vůči aktuálnímu souřadnému systému.
půdorys – aktuální, globální, pojmenovaný
příkaz PŮDORYS [plan]
nebo menu Zobrazit / 3D pohledy / půdorys
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
13
Souřadné systémy
K čemu to je v rovině?
Dočasná změna počátku souřadnic.
Reálná data změřená od různých počátků.
globální
souřadný
systém
B
A = [0,0]
Y
P[2,1]
uživatelský
souřadný
systém
X
[0,0]
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
14
Souřadné systémy
K čemu to je v prostoru?
Posun počátku kvůli lepšímu zadávání souřadnic.
Kreslení a modelování vůči „šikmým“ plochám.
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
15
Geometrické objekty v rovině
úsečka
koncové body
vykreslení = rasterizace
kružnice (kruhový oblouk)
střed, poloměr (konc. body nebo bod a sevřený úhel)
(bez ohledu na zadávání)
vykreslení přes úsečky
křivky (polyčára, kuželosečky, splajny...)
různé způsoby tvaru segmentů a výpočtu tvaru
body, kterými prochází (interpolační křivky)
řídící body (aproximační křivky)
vykreslení přes úsečky
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
16
Geometrické objekty v rovině
NURBS křivky (technické křivky)
NURBS = NonUniform Rational B-Spline
hladké tvary
jednotný popis všech typů křivek
(pomocí lineární kombinace polynomů)
(úsečka, oblouk, elipsa...)  křivka
rychlé výpočty (Hornerovo schéma)
snadná diferencovatelnost
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
20
Trocha teorie – definice
Mějme dáno m kontrolních bodů Pi, m reálných čísel wi (váhy), stupeň
křivky n a uzlový vektor t=(t0, t1,...tm+n+1).
m
NURBS křivka je definována jako
w P N n (t )
C (t ) 


i 1
m
i i
i
n
w
N
(t )
i
i
i 1
Bázové funkce N(t) jsou definovány rekurentně:
Nechť t=(t0, t1,...ts) je uzlový vektor. B-splajn funkce stupně n je definována:
1
N 
0
0
i
pro
t  ti , ti 1
jinak
t  ti
ti  n 1  t
n 1
N 
N i (t ) 
N in11 (t )
ti  n  ti
ti  n 1  ti 1
n
i
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
21
Kružnice jako NURBS křivka
Kružnice: střed [0,0] poloměr 1.
NURBS křivka
stupeň 2
kontrolní body (9) [1,0], [1,1], [0,1], [-1,1], [-1,0], ...
váhový vektor (1, 2/2, 1, 2/2, 1 2/2, 1 2/2, 1)
uzlový vektor (0, 0, 0, ¼, ¼, ½, ½, ¾, ¾, 1, 1, 1)
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
22
Geometrické transformace
Posun
vektor posunutí (2 body P, Q)
pro úsečku: APx = Ax + (Qx – Px); APy = Ay + (Qy – Py);
BPx = Bx + (Qx – Px); BPy = By + (Qy – Py);
pro kružnici: SPx = SPx + (Qx – Px);
rP = r
P
Q
B
y
BP
r
A
S
AP
0
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
rP
SP
x
23
Geometrické transformace
Otočení
pro bod
pro úsečku (konc. body)
pro kružnici (střed)
y
ChcemeQ'
r  (Qx  S x ) 2  (Q y  S y ) 2
 Qy  S y 

a  arct g2
 Qx  S x 
Q' x  r  cos(a   )
Q‘
φ
S
ZadánoS,  , Q
Q y  r  sin(a   )
Q
a
0
Systémy CAD, Helena Novotná, jaro 2014
x
24