Transcript Manajemen Ketidakpastian Sistem Pakar Uncertainty

Manajemen Ketidakpastian Sistem
Pakar
(Uncertainty Management Expert
Systems)
KECERDASAN BUATAN
(Artificial Intelligence)
Materi 4
Eko Prasetyo
Teknik Informatika
Univ. Pembangunan Nasional Veteran Jawa Timur
2011
1
Uncertainty ?

Karakteristik umum informasi yang dapat
disediakan pada manusia pakar adalah
tidak sempurna.

Informasi bisa tidak lengkap, tidak
konsisten, tidak pasti, atau ketiganya.



Uncertainty adalah kurangnya pengetahuan
yang dapat membuat kita bisa mencapai
kesimpulan yang handal dengan baik
[Stephanou and Sage, 1987].

Logika klasik:
Dengan kata lain, informasi sering tidak
cocok untuk menyelesaikan masalah.
Tetapi, pakar dapat mengatasi kelemehaan
ini dan biasanya dapat membuat koreksi
penilaian dan keputusan yang benar.

Sistem pakar juga mempunyai kemampuan
untuk menangani ketidakpastian dan
membuat kesimpulan yang benar.

Apa maksud uncertainty (ketidakpastian)
dalam sistem pakar ?

◦
IF A is true
◦
THEN A is not false
◦
IF B is false
◦
THEN B is not true
Sayangnya, masalah di dunia nyata dimana
dimana sistem pakar dapat digunakan tidak
memfasiltasi kita dengan pemangkasan
pengetahuan secara jelas. Informasi yang
tersedia sering berisi data yang tidak tepat,
tidak lengkap, atau bahkan tidak dapat
diukur.
2
Sumber Pengetahuan yang tidak pasti
dalam Sistem Pakar


Ada 4: weak implications, imprecise language, unknown data, and the difficulty of combining the views
of different experts [Bonissone and Tong, 1985]
weak implications
◦
◦
◦

imprecise language
◦
◦
◦
◦
◦

Bahasa alamiah kita (secara turun temurun) ambigu dan tidak jelas.
Misal: perbedaan pendangan mengenai kata “sering”, “jarang”, “biasanya”, dsb.
Akibatnya sulit mengekspresikan pengetahuan tersebut secara tepat dalam bentuk aturan produksi IF-THEN.
Ray Simpson (1944) mensurvey makna kata-kata tersebut pada 355 sekolah dan mahasiswa untukmenempatkan
20 istilah ketidakpastian pada skala 0 – 100.
Hakel (1968) melakukan hal yang sama.
unknown data
◦

SP seringkali lemah dalam implikasi dan asosiasi yang tidak jelas.
Domain pakar dan Perekayasa pengetahuan sulit membangun korelasi antara IF dan THEN.
SP perlu memiliki kemmapuan menangani asosiasi yang tidak jelas: misal dengan menerima tingkat korelasi
sebagai faktor kepastian secara numerik.
Jika data tidak diketahui atau hilang, maka jawabannya adalah “tidak dapat memberikan kesimpulan”
the difficulty of combining the views of different experts
3
4
Sumber Pengetahuan yang tidak pasti
dalam Sistem Pakar

the difficulty of combining the views of different experts
◦ Sistem Pakar yang besar biasanya menggabungkan pengetahuan
dan keahlian sejumlah pakar.
 Misal: PROSPECTOR ada 9 pakar yang berkontribusi.
◦ Sayangnya, pakar jarang mencapai kesimpulan yang sama persis.
◦ Mereka biasanya mempunyai pendapat yang berbeda dan
menghasilkan aturan yang bertentangan satu sama lain.
◦ Untuk mengatasinya, perekayasa pengetahuan biasanya
menyertakan bobot masing-masing pakar, kemudian menghitung
kesimpulan komposit.
◦ Tetapi, seorang pakar umumnya tidak mempunyai tingkat keahlian
yang sama dalam wilayah domainnya.
◦ Juga tidaka da metode yang sistematis untuk memperoleh bobot
data.
5
Teori Probabilitas Dasar
Probabilitas suatu kejadian adalah proporsi kasus di mana peristiwa itu terjadi
(Bagus, 1959).
 Probabilitas juga dapat didefinisikan sebagai ukuran ilmiah kesempatan.
 Probabilitas matematis dapat dinyatakan sebagai indeks numerik dengan berkisar
antara nol (suatu kemustahilan mutlak) sampai satu (sebuah kepastian yang mutlak).
 Kebanyakan peristiwa memiliki indeks probabilitas antara 0 dan 1.

◦ Yang berarti bahwa setiap kejadian mempunyai paling sedikit 2 kemungkinan yang terjadi:
favourable outcome atau sukses, dan unfavourable outcome atau gagal.

Probabilitas sukses dan gagal:

Jika s adalah jumlah yang sukses, dan f adalah jumlah yang gagal, maka:

dan
6
Contoh

Perhatikan sebuah koin (uang):
◦ Ada 2 sisi: gambar (G) dan angka (A)

Jika kita melempar koin, maka kemungkinan mendapatkan gambar atau angka adalah
sama.
◦ Dalam satu kali lemparan: s = f = 1, maka probabilitas mendapatkan gambar atau angka adalah ½
= 0.5

Jika sebuah dadu kita lempar
◦ Kita menentukan probabilitas mendapatkan 6 dalam satu kali lemparan.
◦ Jika kita mengasumsikan munculnya 6 sebagai kesuksesan, maka s = 1, dan f = 5.
◦ Karena ada 1 cara untuk mendapatkan 6, dan ada 5 cara tidak mendapatkan 6, maka probabilitas
mendapatkan 6 adalah:
◦ Dan probabilitas tidak mendapatkan 6 adalah:
◦ Kejadian disini tidak independen, artinya jika 6 terjadi maka 1 sampai 1 tidak akan terjadi.
7
Bayesian Rule
Pandanglah A sebagai sebuah kejadian, dan B adalah kejadian
yang lain.
 Andaikan bahwa kejadian A dan B adalah kejadian yang
secara eksklusif tidak terjadi bersama-sama, tetapi terjadi
secara bersyarat pada terjadinya kejadian yang lain.

◦ Probabilitas bahwa kejadian A akan terjadi jika kejadian B terjadi
disebut conditional probability (probabilitas bersyarat).
Conditional probability dinyatakan secara matematis sebagai
p(A|B), lambang | artinya diberikan (GIVEN).
 Pernyataan lengkap probabilitas diinterpretasikan sebagai
‘Conditional probability of event A occurring given that
event B has occurred’.

8
Bayesian Rule

“The number of times A and B can occur”, atau
probabilitas bahwa A dan B terjadi, disebut “joint
probability of A and B”.
◦ Direpresentasikan secara matematis sebagai p(AB)

Jumlah cara B dapat terjadi disebut probablitas B.
◦ Dinyatakan p(B).

Maka conditional probability kejadian A terjadi jika B terjadi:

Sehingga conditional probability kejadian B terjadi jika A
terjadi:
9
Bayesian Rule
Dari
Didapatkan
Sifat komutatif
Maka
Mensubstitusikan
Didapatkan :
kedalam
 Disebut Bayesian Rule
•p(A|B) adalah probabilitas bersyarat dimana kejadian A terjadi ketika diberikan bahwa
kejadian B telah terjadi.
•p(B|A) adalah probabilitas bersyarat dari B peristiwa yang terjadi diberikan bahwa
kejadian A telah terjadi.
•p(A) adalah probabilitas kejadian A terjadi.
•p(B) adalah probabilitas kejadian B terjadi.
10
Bayesian Rule
Konsep conditional probability diatas memandang kejadian A tergantung
pada kondisi B. Prinsip ini bisa dikembangkan sehingga kejadian A
tergantung pada sejumlah kejadian: B1, B2, B3, …, Bn.
Sehinga persamaan sebelumnya dapat diturunkan menjadi:
Atau ketika dikombinasikan:
Ruas kanan adalah akumulasi probabilitas kejadian A. bisa ditulis:
Persamaan sebelumnya menjadi:
11
Uncertainty Management
Jika timbulnya kejadian A tergantung hanya pada dua kejadian saling eksklusif,
misalnya B dan NOT B, maka persamaan
Menjadi:
Dimana  adalah fungsi logika NOT
Dengan cara yang sama:
Dengan mensubstituasikan persamaan diatas ke persamaan Bayesian Rule:
didapatkan
 Teori probabilitas untuk
mengelola uncertainty
dalam Sistem Pakar
12
BAYESIAN REASONING
13
Bayesian reasoning
Misalkan semua aturan dalam basis pengetahuan yang diwakili
dalam bentuk berikut:
IF E is true
THEN H is true {with probability p}
Aturan ini berarti bahwa jika peristiwa E terjadi, maka probabilitas bahwa
peristiwa H akan terjadi adalah p
H merepresentasikan hipotesis, E menyatakan evidence yang terjadi
Persamaan uncertainty dapat mengekspresikan hipotesis dan evidence
[Firebaugh, 1989] menjadi seperti berikut:
•p(H) : probabilitas awal hipotesis H benar
•p(E|H) : probabilitas bahwa hipotesis H benar akan didapatkan dengan
bukti E
•p(H) : probabilitas awal hipotesis H salah
•p(E|H) : probabilitas untuk menemukan bukti E meskipun ketika
hipotesis H salah
14
Bayesian reasoning (2)
Beberapa hipotesis dengan satu evidence:
Beberapa hipotesis dengan beberapa evidence:
Beberapa hipotesis dengan beberapa evidence, dijabarkan menjadi:
15
Kasus nyata “kemacetan jalan”
Di jalan raya porong terjadi kemacetan yang luar biasa. Para supir menduga bahwa terjadi luapan
lumpur panas lapindo dengan :
* Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi luapan Lumpur;
p(macet|luapan_lumpur) = 0.55
* Probabilitas terjadinya luapan lumpur tanpa memandang kejadian apapun
p(luapan_lumpur) = 0.4
* Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi kecelakaan; p(macet|kecelakaan) =
0.8
* Probabilitas terjadinya kecelakaan tanpa memandang kejadian apapun p(kecelakaan) = 0.35
* Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terlalu banyak kendaraan;
p(macet|banyak_kendaraan) = 0.8
* Probabilitas terjadinya banyak kendaraan tanpa memandang kejadian apapun
p(banyak_kendaraan) = 0.15
* Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi kerusakan jalan;
p(macet|kerusakan_jalan) = 0.4
* Probabilitas terjadi kerusakan jalan tanpa memandang kejadian apapun p(kerusakan_jalan)
= 0.1
Dapatkan probabilitas adanya luapan lumpur panas, kecelakaan, banyaknya kendaraan
dan jalanan rusak karena terjadi kemacetan !
16
Kasus nyata “kemacetan jalan”
H1 = Luapan lumpur
H2 = Kecelakaan
H3 = Banyak kendaraan
H4 = Kerusakan jalan
E = Macet
p(E|H1)= 0.55
p(H1)= 0.4
p(E|H2)= 0.8
p(H2)= 0.35
p(E|H3)= 0.8
p(H3)= 0.15
Hasilnya :
p(H1|E) = 0.3548
p(H2|E) = 0.4106
p(H3|E) = 0.1760
p(H4|E) = 0.0587
p(E|H4)= 0.4
p(H4)= 0.1
Hipotesis terkuat asalnya adalah H1 (0.4) yaitu
luapan lumpur,
karena ada bukti Macet, maka
Sekarang yang paling diyakini terjadi adalah H2
yaitu kecelakaan dengan keyakinan 0.4106
17
Contoh lain

Misal, diberikan 3 evidence conditional independen E1,
E2, dan E3, dibuat 3 hipotesis H1, H2, H3 secara eksklusif
dan ekshaustik, dan memberikan probabilitas awal untuk
ketiga hipotesis.
Sistem Pakar dapat menghitung posterior
propabilitas untuk semua hipotesis untuk
evidence E3 dengan persamaan:
Sistem Pakar dapat menghitung conditional
probability untuk ketiga hipotesis
berdasarkan evidence E3 :
18
Contoh lain (2)
Terbukti bahwa keyakinan H1 asalnya 0.4, turun menjadi 0.34
Keyakinan H2 asalnya 0.35, turun menjadi 0.34
Keyakinan H3 asalnya 0.25, naik menjadi 0.32
Ketiga hal diatas terjadi setelah adanya evidence/bukti E3
Artinya: Hipotesis terkuat awalnya adalah H1 (0.4), setelah ada bukti E3 maka
hipotesis terkuat yang akan terjadi adalah H1 dan H2 yang bernilai keyakinan sama
yaitu 0.34
Sekarang, bagaimana jika E1 juga ada, mana hipotesis yang akan
berkandidat sebagai kejadian yang paling mungkin akan terjadi ?
19
Contoh lain (3)
Sekarang, dengan bukti E1 dan E3, ternyata hipotesis yang diyakini
berkandidat akan terjadi adalah H2 saja, hipotesis H1 turun menjadi
kejadian yang kemungkinannya paling kecil.
Bagaimana jika bukti E2 juga ada ?
Mana hipotesis yang lebih diyakini akan terjadi ?
p(H1|E1 E2 E3) = 0.45
p(H2|E1 E2 E3) = 0
p(H3|E1 E2 E3) = 0.55
Dengan adanya ketiga bukti, ternyata H2
menjadi ditolak (abandon), sedangkan
yang diyakini akan terjadi adalah H3
20
Diagnosis Penyakit Kulit
1. Probabilitas menderita penyakit Alergi tanpa memandang gejala apapun adalah 0.4
2. Probabilitas menderita penyakit Bisul tanpa memandang gejala apapun adalah 0.3
3. Probabilitas menderita penyakit Jerawat tanpa memandang gejala apapun adalah 0.3
4. Probabilitas gejala Bintil jika menderita Alergi adalah 0.85
5. Probabilitas gejala Bintil jika menderita Bisul adalah 0.65
6. Probabilitas gejala Bintil jika menderita Jerawat adalah 0.95 1. Jika user memasukkan fakta:
7. Probabilitas gejala Gatal jika menderita Alergi adalah 0.9
Bintil
8. Probabilitas gejala Gatal jika menderita Bisul adalah 0.05
Apa penyakit yang diderita ?
9. Probabilitas gejala Gatal jika menderita Jerawat adalah 0.1
Berapa persen keyakinannya ?
10. Probabilitas gejala Nyeri jika menderita Alergi adalah 0.04
11. Probabilitas gejala Nyeri jika menderita Bisul adalah 0.9
12. Probabilitas gejala Nyeri jika menderita Jerawat adalah 0.9 2. Jika ditambah Tebal, bagaimana ?
13. Probabilitas gejala Merah jika menderita Alergi adalah 0.6
14. Probabilitas gejala Merah jika menderita Bisul adalah 0.01 3. Jika ditambah Demam, bagaimana ?
15. Probabilitas gejala Merah jika menderita Jerawat adalah 0.4
16. Probabilitas gejala Tebal jika menderita Alergi adalah 0.9
18. Probabilitas gejala Tebal jika menderita Bisul adalah 0.1
19. Probabilitas gejala Tebal jika menderita Jerawat adalah 0.1
20. Probabilitas gejala Demam jika menderita Alergi adalah 0.02
21. Probabilitas gejala Demam jika menderita Bisul adalah 0.95
22. Probabilitas gejala Demam jika menderita Jerawat adalah 0.02
21
Diagnosis Penyakit Kulit
H1 = alergi
H2 = bisul
H3 = jerawat
E1 = Bintil
E2 = Tebal
E3 = Demam
1. Fakta Nyeri :
p(H1|E1) = 0.4964
p(H2|E1) = 0.2847
p(H3|E1) = 0.2190
Penyakit yang paling diyakini: Alergi
2. Fakta Nyeri dan Merah :
p(H1|E1, E2) = 0.8987
p(H1|E1, E2) = 0.0573
p(H1|E1, E2) = 0.0440
Keyakinan pada penyakit alergi semakin meningkat setelah masuknya fakta tebal
Penyakit yang paling diyakini: Alergi
3. Fakta Nyeri, Merah dan Demam :
p(H1|E1, E2, E3) = 0.2453
p(H1|E1, E2, E3) = 0.7426
p(H1|E1, E2, E3) = 0.0120
Keyakinan bahwa penyakitnya adalah alergi menjadi diragukan setelah masuknya
fakta Demam, hipotesis yang lebih diyakini berubah menjadi Bisul
Penyakit yang paling diyakini: Bisul
Tugas berkelompok …
22
BAYESIAN
ACCUMULATION OF
EVIDENCE
23
FORECAST: Bayesian accumulation of
evidence






Sistem pakar berikut (ramalan cuaca di
London, Maret 1982) adalah untuk meramal Rule awal:
cuaca yang akan terjadi besok  apakah
Rule: 1
hujan atau cerah ?
IF today is rain
Dibutuhkan beberapa data nyata yang didapat
THEN tomorrow is rain
dari badan statistik.
Rule: 2
IF today is dry
Data nyata untuk masukan yang dibutuhkan
adalah: suhu minimum dan maksimum,
THEN tomorrow is dry
curah hujan, dan intensitas sinar matahari.
Prior Probabilities:
Jika curah hujan bernilai nol, artinya hari
cerah.
Rule: 1
IF today is rain {LS 2.5 LN 0.6}
Sistem Pakar memberikan 2 kemungkinan
THEN tomorrow is rain {prior 0.5}
yang akan terjadi: besok hujan dan besok
Rule: 2
cerah.
IF today is dry {LS 1.6 LN 0.4}
SP harus menentukan conditional
THEN tomorrow is dry {prior 0.5}
probabilities dua hipotesis: besok hujan dan
besok cerah.
Probabilitas hipotesis:
24
Peramalan Cuaca
Prior Probabilities:
Rule: 1
IF today is rain {LS 2.5 LN 0.6}
THEN tomorrow is rain {prior 0.5}
Rule: 2
IF today is dry {LS 1.6 LN 0.4}
THEN tomorrow is dry {prior 0.5}
Nilai LS merepresentasikan ukuran
pakar meyakini hipotesis H jika
evidence E ada/muncul. Disebut
likelihood of sufficiency.
LS didefinisikan sebagai rasio p(E|H)
dengan p(E|H)
Dalam kasus kita, LS adalah probabilitas hari ini
hujan jika kita mendapat hujan besok dibagi
probabilitas mendapat hujan hari ini jika besok
tidak hujan
Nilai LN merepresentasikan ukuran
pakar meragukan hipotesis H jika
evidence E tidak ada. Disebut
likelihood of necessity.
LS didefinisikan sebagai rasio
p( E|H) dengan p( E|H)
Dalam kasus kita, LN adalah probabilitas hari ini
tidak hujan jika kita mendapat hujan besok dibagi
probabilitas mendapat tidak hujan hari ini jika
besok tidak hujan
Catatan: LN tidak dapat diturunkan dari
LS, pakar harus memberikan nilai LN dan
LS secara independen.
25
Bagaimana menentukan probabilitas keseluruhan
besok hujan atau cerah ?

Dari rule-based Expert Systems, probabilitas awal konsekuen p(H), harus dikonversi
menjadi kemungkinan awal (prior odds)
prior probability hanya digunakan ketika ketidakpastian dari konsekuen (bagian
THEN) disesuaikan untuk pertama kali.
 Dengan tujuan untuk mendapatkan posterior odds, maka prior odds diubah oleh LS
jika evidence dari rule bernilai benar, dan oleh LN jika evidence dari rule bernilai salah.


Dan

Kemudian posterior odds digunakan untuk mengembalikan probabilitas akhir
(posterior probabilities).
Dan
26
Contoh cara meramalkan
Andaikan user memberikan masukan bahwa today is rain.
 Rule 1 tertembak dan probabilitas awal (prior probability) bahwa tomorrow
is rain dikonversi kedalam kemungkinan awal (prior odds):


Evidence today is rain meningkatkan kemungkinan (odds) dengan faktor 2.5,
maka hal ini akan meningkatkan probabilitas dari 0.5 menjadi 0.71:
Rule 2 juga tertembak. Prior probability tomorrow is dry dikonversi menjadi
prior odds, tapi evidence today is rain mengurangi odds dengan faktor 0.4.
 Hal ini mengurangi probabilitas tomorrow is dry dari 0.5 menjadi 0.29.

27
Contoh cara meramalkan
Sehingga hujan hari ini memberikan probabilitas 71% besok Hujan, dan
29% besok Cerah  Ramalan adalah Hujan
Andaikan user memasukkan hari ini cerah, berapa persen probabilitas besok
cerah dan besok hujan ?
62% besok Cerah, dan 38% besok Hujan  Ramalan adalah Cerah
28
Knowledge base Peramalan Cuaca
/* FORECAST: BAYESIAN ACCUMULATION OF EVIDENCE
Rule: 5
Rule: 1
if today is dry
if today is rain {LS 2.5 LN 0.6}
and temperature is warm {LS 2 LN 0.9}
then tomorrow is rain {prior 0.5}
then tomorrow is rain {prior 0.5}
Rule: 2
Rule: 6
if today is dry {LS 1.6 LN 0.4}
if today is dry
then tomorrow is dry {prior 0.5}
and temperature is warm
Rule: 3
and sky is overcast {LS 5 LN 1}
if today is rain
then tomorrow is rain {prior 0.5}
and rainfall is low {LS 10 LN 1}
then tomorrow is dry {prior 0.5}
/* The SEEK directive sets up the goal of the
Rule: 4
rule set
if today is rain
and rainfall is low
Asumsi
and temperature is cold {LS 1.5 LN 1}
•The rainfall : low jika < 4.1mm
then tomorrow is dry {prior 0.5}
•The temperatur : cold jika <= 7.0oC,
warm jika > 7.0oC
•Sunshine : overcast jika > 4.6 hours
29
Keterangan:
Kondisi Cuaca hari ini, digunakan
untuk meramalkan cuaca yang terjadi
besok.
Contoh:
Cuaca tanggal 1 digunakan untuk
meramal cuaca tanggal 2
Asumsi
•The rainfall : low jika < 4.1mm
•The temperatur : cold jika rata-rata
suhu <= 7.0oC, warm jika > 7.0oC
•Sunshine : overcast jika < 4.6 hours
30
Dialog
1. What is the weather today?  rain
31
Dialog (2)
2. What is the rainfall today?  low
32
Dialog (3)
3. What is the temperature today?  cold
33
Dialog (4)
4. What is the cloud cover today?  overcast
Artinya, kita mempunyai 2 potensi yang besar
pada cuaca: besok cerah (0.86) atau besok
hujan (0.69) tetapi yang lebih besar
probabilitasnya adalah cerah
34
CERTAINTY FACTORS
THEORY AND
EVIDENTIAL REASONING
35
Teori Certainty Factor

CF merupakan alternatif cara penalaran
Sistem Pakar selain Bayesian
◦ Mis. MYCIN
Certainty factor (cf) adalah nilai untuk
mengukur keyakinan pakar.
 Nilai tertinggi adalah +1.0 (pasti benar /
Definitely), terendah -1.0 (pasti salah /
Definitely not).
 Nilai positif merepresentasikan derajat
keyakinan, nilai negatif merepresentasikan
derajat ketidakyakinan.
 Misal, jika pakar menyatakan beberapa
evidence adalah hampir pasti benar
(almost certainly), maka nilai cf 0.8 akan
diberikan pada evidence ini.

36
Teori Certainty Factor (2)
Knowledge base terdiri dari sejumlah aturan
yang mempunyai sintaks dasar :
Dimana cf merepresentasikan keyakinan hipotesis H jika
diberikan evidence E telah terjadi.
Teori CF didasarkan pada dua fungsi:
ukuran keyakinan atau Measure of Belief MB(H,E),
dan ukuran ketidakyakinan atau Measure of Disbelief MD(H,E) [Shortliffe and
Buchanan, 1975]
p(H) adalah probabilitas awal hipotesis
H akan benar
p(H|E) adalah probabilitas bahwa
hipotesis H benar jika diberikan
evidence E
Nilai MB(H,E) dan MD(H,E) dalam jangkauan 0 dan 1
37
Teori Certainty Factor (3)
Formula Certainty Factor
CF yang diberikan oleh aturan kemudian dirambatkan pada rantai penalaran.
 Perambatan CF tersebut meliputi pemunculan certanty aturan yang baru ketika
evidence dalam bagian antecedent aturan juga tidak pasti.
 Dilakukan dengan mendapatkan cf tunggal, cf(H,E), dengan mengalikan cf antecedent,
cf(E), dengan certainty factor aturan, cf.

Formula perambatan untuk mendapatkan
Misal:
IF the sky is clear
THEN the forecast is sunny {cf 0.8}
Jika CF dari sky is clear adalah 0.5 (dimasukkan user), maka:
cf(H,E) = cf(E) x cf = 0.5 x 0.8 = 0.4  Artinya ‘Maybe sunny’
38
CF dengan beberapa antecedent
Aturan konjungsi:
Certanty hipotesis H didapatkan dengan formula:
Misal:
IF sky is clear
AND the forecast is sunny
THEN the action is ‘wear
sunglasses’ {cf 0.8}
Nilai certainty sky is clear diberikan 0.9 (dimasukkan user) dan certainty
forecast is sunny adalah 0.7 (dimasukkan user), maka:
Artinya  ‘Probably it would be a good idea to wear sunglasses today’
39
CF dengan beberapa antecedent (2)
Aturan disjungsi:
Certanty hipotesis H didapatkan dengan formula:
Misal:
IF sky is overcast
OR the forecast is rain
THEN the action is ‘take an
umbrella’ {cf 0.9}
Nilai certainty sky is overcast diberikan 0.6 (dimasukkan user) dan certainty
forecast is rain adalah 0.8 (dimasukkan user), maka:
Artinya  ‘Almost certainly an umbrella should be taken today’
40
CF pada 2 aturan atau lebih dengan
hipotesis yang sama
Ketika consequent yang sama didapatkan sebagai hasil eksekusi dua atau lebih
aturan, maka CF dari masing-masing aturan harus digabung pada hipotesis.
 Misal ada aturan berikut:

Certainty manakah yang diberikan pada obyek C ? Apakah Z dalam rule 1 atau rule
2?
 Evidence dari 2 aturan tadi berbeda, tetapi memberikan hipotesis yang sama (C is
Z). Maka hipotesis aturan pertama bisa diperkuat/diperlemah dengan hipotesis
aturan kedua.
 Persamaan untuk menghitung CF gabungan:

•cf1 adalah cf dalam hypothesis H muncul oleh Rule 1;
•cf2 adalah cf dalam hypothesis H muncul oleh Rule 2;
•|cf1| dan |cf2| adalah nilai absolut cf1 dan cf2
41
Contoh CF pada hipotesis yang
sama dari 2 rule
Misal, ada aturan:
Misalkan cf(E1) = 1.0 dan cf(E2) = 1.0, maka:
Karena cf1 > 0 dan cf2 > 0, menurut persamaan diatas:
Artinya  Keyakinan hipotesis rule 1 meningkat karena didukung
hipotesis rule 2 yang nilainya positif
42
Contoh CF pada hipotesis yang
sama dari 2 rule (2)
Misal, ada aturan:
Misalkan cf(E1) = 1.0 dan cf(E2) = -1.0, maka:
Karena cf1 > 0 dan cf2 < 0, menurut persamaan diatas:
Artinya  Keyakinan hipotesis rule 1 menurun karena hipotesis rule 2
yang memotongnya
43
Contoh CF pada hipotesis yang
sama dari 2 rule (3)
Misal, ada aturan:
Misalkan cf(E1) = -1.0 dan cf(E2) = -1.0, maka:
Karena cf1 < 0 dan cf2 < 0, menurut persamaan diatas:
Artinya  Peningkatan ketidakyakinan pada hipotesis, asalnya -0.8 dan 0.6 bergabung menjadi -0.92
44
FORECAST: an application of
certainty factors
Rule: 1
if today is rain
then tomorrow is rain {cf 0.5}
Rule: 2
if today is dry
then tomorrow is dry {cf 0.5}
Rule: 3
if today is rain
and rainfall is low
then tomorrow is dry {cf 0.6}
Rule: 4
if today is rain
and rainfall is low
and temperature is cold
then tomorrow is dry {cf 0.7}
Rule: 5
if today is dry
and temperature is warm
then tomorrow is rain {cf 0.65}
Rule: 6
if today is dry
and temperature is warm
and sky is overcast
then tomorrow is rain {cf 0.55}
Dialog:
1. What is the weather today?  rain
2. What is the rainfall today?  low
CF(rainfall is low) = 0.8
3. What is the temperature today?  cold
CF(temperatur is cold) = 0.9
45
Dialog
1. What is the weather today?  rain
cf (tomorrow is rain, today is rain) = cf(today is rain) x cf = 1.0 x 0.5 = 0.5
tomorrow is rain {0.50}
Rule 2 tidak dieksekusi, karena bagian antecedent tidak terpenuhi
2. What is the rainfall today?  low
To what degree do you believe the rainfall is low? Enter a numeric certainty
between 0 and 1.0 inclusive !  0.8
46
Dialog (2)
3. What is the temperature today?  cold
To what degree do you believe the temperature is cold? Enter a numeric
certainty between 0 and 1.0 inclusive !  0.9
Rule 3 dan rule 4 menyimpulkan hipotesis yang sama, maka harus
digabungkan:
Setelah digabungkan, didapatkan:
Kesimpulan: besok cerah adalah hampir pasti
(almost certain), tapi masih dimungkinkan hujan
47
ANY QUESTIONS ?
48