Transcript Решение текстовых задач. Задачи на абстрактную работу

Решение текстовых задач
Задачи на абстрактную
работу
Два подъемных крана работая вместе,
разгрузили баржу за 6 часов. За какое время может
разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно,
если один из них может ее разгрузить на 5 часов
скорее, чем другой.
совместная
работа
1 кран
2 кран
А
1
1
1
k
1
6
1
х
1
х+5
t,ч.
6
х
(х+5)
А=kt,
А- работа,
kпроизводи
тельность,
t- время.
1
х
+
1
х+5
=
1
6
х2 -7х-30=0
х=10, х=-3
10+5=15 (ч.)
Ответ: 10ч., 15ч.
Две снегоуборочные машины, работая вместе, могут очистить
от снега определенную площадь за 12 часов. Если бы сначала
первая машина, выполнила половину работы, а затем вторая
закончила уборку снега, то на всю работу ушло бы 25 часов. За
сколько часов могла бы очистить от снега эту площадь каждая
машина, работая отдельно?
А
совместная
работа
1 машина
2 машина
1
1
2
1
2
k
1
12
х
у
t,ч.
12
1
2х
1
2у
25 ч.
Составим систему:
1
х+у=
12
1
1
+
= 25
2х 2у
1
х=
30
1
у=
20
𝑨
t= , 𝐭 = 𝟑𝟎ч. , 𝐭 = 𝟐𝟎 ч.
𝒌
Ответ: 30ч.,20ч.
Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за
6 часов. Если первый мастер будет работать 9 часов, а
потом его сменит второй, то он закончит работу через 4
часа. За сколько времени может выполнить заказ
каждый из мастеров, работая отдельно?
А
совместная
работа
1 мастер
2 мастер
1
9х
4у
k
1
6
х
у
t,ч.
6
9
4
Составим систему:
1
х+у=
6
9х + 4у = 1
1
х=
15
1
у=
10
𝑨
t= , 𝐭 = 𝟏𝟓ч. , 𝐭 = 𝟏𝟎 ч.
𝒌
Ответ: 15ч.,10ч.