Transcript Ruutfuntksioon - WordPress.com

Ruutfunktsioon
Tunni eesmärgid
• Tänase tunni lõpuks Sa...
– ... tead ruutfunktsiooni omadusi.
– ... oskad joonestada ruutfunktsiooni graafikut.
• oskad arvutada graafiku haripunkti koordinaate.
• oskad arvutada ruutfuntksiooni nullkohti (lahendada
ruutvõrrandit).
– ... oskad määrata, kas parabool avaneb üles või
alla.
RUUTFUNKTSIOON
Ruutfunktsioon
y  ax  bx  c
2
• Ruutliige, lineaarliige, vabaliige
Ruutfunktsiooni graafik
• Parabool
• Nullkohad
• Haripunkt
Parabooli avanemine
• Parabooli avanemine (üles või alla) sõltub
ruutliikme kordajast
– Kui a > 0, siis parabool
avaneb üles
– Kui a < 0, siis parabool
avaneb alla
Ülesanne
• Joonestage funktsiooni y  x 2  6 x  6
graafik.
– Miks on oluline teada
parabooli haripunkti?
Parabooli joonestamine
• Haripunkti leidmiseks
h
b
2a
• Nullkohtade leidmiseks ax 2  bx  c  0
Ülesanne
• Antud on järgmised ruutfunktsioonid:
a) y  x  5x  6
2
1.
2.
3.
4.
b ) y  3 x  x c ) y   x  6 x  10
2
2
Leidke funktsioonide nullkohad.
Millega võrdub graafiku haripunkti abstsiss?
Joonestage funktsiooni graafik.
Milliste x väärtuste korral on y väärtused
positiivsed, milliste korral negatiivsed?
5. Milliste x väärtuste korral on y väärtus -10?
Tunni eesmärkide ülevaade
• Kas Sa...
– ... tead ruutfunktsiooni omadusi?
– ... oskad joonestada ruutfunktsiooni graafikut?
• ...oskad arvutada graafiku haripunkti koordinaate?
• ...oskad arvutada ruutfuntksiooni nullkohti (lahendada
ruutvõrrandit)?
– ... oskad määrata, kas parabool avaneb üles või
alla?
Jälgimine
• Kas järgnevad väited on tõesed või väärad?
Paranda väärad väited õigeks.
a) Ruutfunktsiooni graafikut nimetatakse hüperbooliks.
b) Nullkohtades lõikab ruutfunktsiooni graafik
x-telge.
c) Ruutfunktsiooni graafik on haripunkti suhtes
sümmeetriline.
d) Kui ruutliikme kordaja on positiivne, siis
ruutfunktsiooni graafik avaneb allapoole.
e) Kui ruutfunktsioonil ei ole nullkohti, siis ei saa ka
tema graafikut joonistada.