Transcript Intervallmeetod

Intervallmeetod
10. aprill 2015. a.
Külli Nõmmiste
Jõhvi Gümnaasium
Võrratuste lahendamine
intervallmeetodiga
Võrratuse
kus
lahendamiseks:
 kanname vastava funktsiooni nullkohad
arvteljele
 tõmbame läbi nullkohtade abijoone
 alustame paremalt ülevalt
 lõikame x-telge, kui nullkoht on paarituarvulise
kordsusega
 puudutame x-telge, kui nullkoht on
paarisarvulise kordsusega
 Leiame jooniselt võrratuse lahendid
Näide 1
Lahenda võrratus
 Leiame nullkohad
 korrutis on 0, kui vähemalt üks teguritest on 0
•
•
•
kui
kui
kui
abijoonejoonisele
 Joonestame
Kanname nullkohad
+
–2
+
1
 Leiame võrratuse lahendihulga
 L = ] –2; 1[ U ] 5;  [
5
Näide 2
Lahenda võrratus
 Leiame nullkohad
 korrutis on 0, kui vähemalt üks teguritest on 0
•
•
•
kui
kui
kui
abijoonejoonisele
 Joonestame
Kanname nullkohad
–3
–
1
 Leiame võrratuse lahendihulga
 L = ] –3; 1[ U ] 1; 4 [
–
4
Näide 3
Lahenda võrratus
 Leiame nullkohad
•
•
•
•
•
x=0
x = –1
x=2
x = –2
x=1
 Joonestame
Kanname nullkohad
abijoonejoonisele
+
+
–2
–1
+
0
+
1
 Leiame võrratuse lahendihulga
 L = ] –; –2] U [ –1; 1 ] U [2; [
2
Näide 4
Lahenda võrratus
 Leiame nullkohad
• x=3
• x=2
• x = –1
abijoonejoonisele
 Joonestame
Kanname nullkohad
–1
2
 Leiame võrratuse lahendihulga
 L = {1} U [ 2; 3]
–
3
Lahenda võrratused
















Kasutatud materjalid
Lepmann, L. jt., (2000)
Matemaatika 10. klassile, Tallinn: Koolibri