Transcript koordinat kartesius (by markus)

Rene Descartes
1596 - 1650
Descartes dikenal sebagai Renatus
Cartesius dalam literatur berbahasa
Latin, merupakan seorang fillsuf dan
matematikawan Perancis. Beliau
mempersembahkan sumbangan
yang penting yaitu penemuannya
tentang geometri analitis, yang
akhirnya dkenal sebagai pencipta
“Sistem koordinat Cartesius”, yang
memengaruhi perkembangan kalkulus
modern dan menyediakan jalan buat
Newton menemukan Kalkulus. Beliau
memberikan kontribusi yang besar
dalam kemajuan di bidang matematika,
sehingga dipanggil sebagai "Bapak
Matematika Modern".
Descartes hendak mencari pengetahuan apa yang tidak dapat diragukan yang
akhirnya mengantarkan pada premisnya Cogito Ergo Sum yang artinya “aku berpikir
maka aku ada”.
Hikmah yang dapat dipetik antara lain:
1. Keyakinan yang sempurna dan mutlak terhadap keberadaan
adanya Tuhan, dan
semua obyek di dunia ini adalah ciptaan Tuhan.
2. Tidak mudah puas terhadap sesuatu yang sudah didapatkan,
sehingga terus berfikir
melakukan inovasi untuk menemukan sesuatu yang baru.
3. Manusia diciptakan oleh Tuhan dengan bentuk yang
sempurna, oleh karena itu
manusia harus menggunakan akal dan pikirannya untuk
memanfaatkan lingkungan
dengan sebaik-baiknya.
4. Saling membantu dan kerja sama sesama manusia agar
terjadi interaksi yang positif
dalam melakukan aktifitas dan belajar.
Titik A berjarak 5 satuan dari
sumbu x dan berjarak -6
satuan dari sumbu y.
Sehingga koordinat titik A(-6,5)
Titik B berjarak 6 satuan dari
sumbu x dan berjarak 6 satuan
dari sumbu y.
Sehingga koordinat titik B(6,6)
Titik C berjarak -6 satuan dari
sumbu x dan berjarak -5 satuan
dari sumbu y.
Sehingga koordinat titik C(-5,-6)
Titik D berjarak -4 satuan dari sumbu x dan berjarak 3 satuan dari sumbu y.
Sehingga koordinat titik D(3,-4)
Sumbu-x dan sumbu-y membagi
bidang koordinat kartesius
menjadi 4 kuadran. Yaitu:
Kuadran I : koordinat-x positif dan
koordinat-y positif
Kuadran II : koordinat-x negatif dan
koordinat-y positif
Kuadran III : koordinat-x negatif
dan koordinat-y negatif
Kuadran IV : koordinat-x positif dan
koordinat-y negatif
Koordinat titik A (3,9)
Koordinat titik B (3,3)
Koordinat titik C (6,3)
Panjang alas segitiga 3 satuan
Tinggi segitiga 7 satuan.
Luas segitiga = (3 x7):2 =10,5
Soal latihan
1. ABCD merupakan persegi yang terletak pada koordinat kartesius.
buatlah masing-masing titik koordinat dari titik A, B, C dan D
Agar terbentuk persegi dengan luas :
a. 16 satuan luas
b. 25 satuan luas
2. PQRS merupakan persegi panjang yang terletak pada koordinat kartesius.
buatlah masing-masing titik koordinat dari titik P, Q, R dan S
Agar terbentuk persegi panjang dengan keliling :
a. 6 satuan
b. 10 satuan
3. Lukis jajargenjang TUVW pada sebuah koordinat kartesius.
sehingga jajargenjang TUVW memiliki luas:
a. 7 satuan luas
b. 8 satuan luas
4. Lukis trapesium siku-siku pada koordinat kartesius dengan luas 8 satuan luas
Tentukan luas dari trapesium berikut!