Transcript Prezentacja - INF-WLF

Treści multimedialne - kodowanie,
przetwarzanie, prezentacja
Odtwarzanie treści multimedialnych
Andrzej Majkowski
informatyka +
1
Mechanika bryły sztywnej
- podsumowanie
Elżbieta Kawecka
informatyka +
2
PROGRAM WYKŁADU
1. Porównanie wielkości stosowanych
do opisu ruchu postępowego i obrotowego
2. Ruch obrotowy bryły sztywnej
3. Zasada zachowania momentu pędu
4. Energia kinetyczna ruchu obrotowego
informatyka +
3
WIELKOŚCI OPISUJĄCE BRYŁĘ SZTYWNĄ
RUCH POSTĘPOWY
POŁOŻENIE
RUCH OBROTOWY
KĄT OBROTU
r
PRĘDKOŚĆ

PRĘDKOŚĆ KĄTOWA
v
r
t
t
PRZYSPIESZENIE KĄTOWE
PRZYSPIESZENIE
a 
 

v
 
t
informatyka +

t
4
WIELKOŚCI OPISUJĄCE BRYŁĘ SZTYWNĄ
RUCH POSTĘPOWY
RUCH OBROTOWY
MOMENT BEZWŁADNOŚCI BRYŁY
WZGLĘDEM OSI OBROTU
MASA
N
m 

i 1
mi
N
I 

m i ri
2
i 1
SIŁA
MOMENT SIŁY

F
M  F  d  F  r sin 
informatyka +
5
WIELKOŚCI OPISUJĄCE BRYŁĘ SZTYWNĄ
MOMENT BEZWŁADNOŚCI BRYŁY WZGLĘDEM OSI OBROTU
N
I 

m i ri
2
i 1
informatyka
+
6
WIELKOŚCI OPISUJĄCE BRYŁĘ SZTYWNĄ
MOMENT SIŁY
M  F  d  F  r sin 
informatyka +
7
RUCH OBROTOWY – ZASADY DYNAMIKI
I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
• Jeśli wypadkowy moment sił działających na ciało jest równy
zeru to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza sie ruchem
obrotowym jednostajnym (ze stałą prędkością kątową).
II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
• Jeśli na bryłę sztywną działają siły, których momenty sił nie
równoważą się, to bryła porusza się ruchem obrotowym
jednostajnie zmiennym.
Przyspieszenie kątowe bryły jest wprost proporcjonalne do
wypadkowego momentu siły, a odwrotnie proporcjonalne do
jej momentu bezwładności względem danej osi obrotu.
 
M
I
informatyka +
8
ZASADY DYNAMIKI
I
RUCH POSTĘPOWY
RUCH OBROTOWY
F  0  v  const .
M  0    const .
Spoczynek lub ruch jednostajny
prostoliniowy
M  0
F 0
II
Ruch prostoliniowy jednostajnie
zmienny
a 
F
Spoczynek lub ruch obrotowy
jednostajny
Ruch obrotowy jednostajnie zmienny
 
M
I
m
informatyka +
9
RUCH OBROTOWY JEDNOSTAJNY
 (t )   0   t
informatyka +
10
RUCH OBROTOWY JEDNOSTAJNIE ZMIENNY
 (t )   0   0 t 
informatyka +
t
2
2
11
PRAWO ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU
Moment pędu obracającej się bryły jest równy iloczynowi
prędkości kątowej i momentu bezwładności bryły względem
danej osi obrotu.
L  I 
Prawo zachowania momentu pędu
• Jeśli wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na
bryłę sztywną jest równy zeru, to moment pędu bryły nie
ulega zmianie.
Przy ruchu obrotowym względem ustalonej osi obrotu iloczyn
momentu bezwładności i prędkości kątowej bryły pozostaje
stały:
I 1 1  I 2  2
informatyka +
12
PRAWO ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU
I 1 1  I 2  2
informatyka +
13
ENERGIA KINETYCZNA
RUCH POSTĘPOWY
Ek 
mv
RUCH OBROTOWY
2
E ko 
2
I
2
2
RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY
Ek 
mv
2
2

I
2
2
informatyka +
14