 S(sentence) -> DNP(noun phrase) VP (verb phrase)  VP -> V(verb) DNP VP-> V PP  PP (prepositional phrase) -> P(preposition) DNP  DNP -> DET NP  DNP -> DNP PP  NP -> A(adjective) NP  NP -> N  The woman runs to the big car (II pp. 151-154 많은 예를 만들수 있음)

Formal grammar G=(N,T,P,S)

 N finite set of nonterminal symbols  T terminal symbols (N, T disjoint)  P productions 생성자  S sentence symbol 문장기호  P의 원소 aAb -> awb (A = S or nonterminal symbol, w ∊ (N∪T) *

언어(language) L(G) = {w∈T

*

: S =>

*

w}

 G N={A}, T={a,b} S -> A, A -> aAb, A-> ab S => A => aAb => aaAbb => aaabbb L(G) = {a k b k : 모든 k ≧ 1}   G1 N={A, B, C}, T={a, b,c} P: S -> A, A -> aABC, A-> abC, CB -> BC, bB-> bb, bC -> bc, cC->cc L(G1) = {a k b k c k : 모든 k ≧ 1}

Finite State Automata

 만약 여러분이 암산을 하고 있다면  다음 과정을 반복하고 있다.  5 + 1 + 6 – 7 = ?  5를 읽는다. +를 읽는다. 더할 준비를 한 다. (변화) 1을 읽는다. 5+1을 계산하여 기역한다. (변화) -> + 을 읽는다 … ..  문장을 읽는 것도 마찬가지이다.

예(자동문)

앞발판 뒷발판 뒤 양 닫힌상태 무 input state 닫힌 열린 무 닫 닫 앞 무 앞 열 열 열린상태 앞 뒤 양 뒤 닫 열 양쪽 닫 열

State diagram

 States {q 1 , q 2 , ..,q n }, transitions, accept, reject states  M1 0 1 0 q 1 1 q 2 q 3 0,1  Input {1101}  q1 -> q2 -> q2 -> q3 ->q2, accept

Finite Automaton

 (Q, S, d, q0, F) Q states, S alphabet, d: QxS -> Q transition function q0 start state F ⊂ Q accept states  지난예 Q={q1, q2,q3}, S={0,1}, q1 start, F={q2} d q1 q2 0 q1 q3 1 q2 q2 q3 q2 q2

언어

 M: FSA, A:알파벹으로 이루어진 문자열  언어 L(M) ={ A : M이 받아들이는 문자열 A}  지난예 L(M1)= {w: w는 최소한 한 개의 1을 가지 고 짝수개의 0이 최후의 1이후 부터 있 다. }

정규언어

 정규언어란 어떤 FSA가 받아들이는 언어이다.  (0 ∪ 1)0 * 컴퓨터 search  정규언어를 만드는 방법 1.a

∊ S, 2.  , 3. {}, 4. (R1∪R2), 5. (R1  R2), 6. (R1) *  0 * 10 * , (SS) * , 0S * 0∪1S * 1∪0∪1  정규언어 <-> FSA  {0 n 1 n }, {a k b k c k }는 정규아니다.

Context free grammar

    인간의 언어의 모델, 컴퓨터 프로그램 언어 예: A-> 0A1, A->B, B-> # 정의: (V, T, R, S) 1. V variables, 2. T terminals, 3. R rules, 4. S start variables 예 G3={{S}, {a,b}, R, S} S -> aSb | SS |  abab, aaabbb, aababb, … . a=(, b=)라 두면 재대로된 괄호의 모음

Pushdown Automata

 Stack  FSA state a a  Pushdown A state a a b b a x y stack a ..

Pushdown Automaton의 정의

 (Q, S, G, d, q0, F) 1. Q set of states 2. S input alphabets 3. G stack alphabets 4. D: QxSxG -> P(QxG)  Context free 언어 <-> 받아들이는 PA가 있다.  예: 여러분 계산기 (최대한 활용하면)