Transcript Conjuntos
Conjuntos
Revisão
Representação
ο΄Entre chaves
π΄ = {π, π, π, π, π’}
π΅ = {1,2,3,4,5}
ο΄Diagrama de Venn
A
B
β’
β’
β’
β’
β’
a
e
i
o
u
β’
β’
β’
β’
β’
1
2
3
4
5
Subconjuntos
ο΄ π΄ = {2,3,5}
π΄βπ΅
π΅ = {2,3,5,8,9}
B
A
União, Interseção e Diferença de dois
conjuntos
ο΄UNIÃO: É o conjunto formado por todos os elementos que
pertencem a π΄ ou a π΅, indicamos por π΄ βͺ π΅.
ο΄INTERSEÇÃO: É o conjunto formado pelos elementos que
pertencem a π΄ e a π΅, indicamos por π΄ β© π΅.
ο΄Diferença: o conjunto formado pelos elementos que
pertencem a π΄ e não pertence a π΅, indicamos por π΄ β π΅.
Complementar de um conjunto
ο΄Complementar: Dados dos conjuntos A e B, com π΄ β π΅ .
Chama-se complementar de π΄ em relação a π΅, o conjunto
cujos elementos são todos aqueles que pertencem a π΅ e não
pertence a π΄, indicamos por πͺπ¨π© . Sendo assim: πΆπ΅π΄ = π΅ β π΄
ο΄πΆπ΅π΄
π΄
União, Interseção e Diferença
ο΄π΄ = {7,8,9,10}
π΅ = {9,10,11,12,13}
ο΄π΄ βͺ π΅ = 7,8,9,10,11,12,13
ο΄π΄ β© πΆ = {10}
ο΄π΅ β πΆ = 9,11,12
ο΄πΆ β π΅ = {15,16}
πΆ = {10,13,15,16}
Praticando ....
ο΄UEβRJ) Em um posto de saúde foram atendidas, em
determinado dia, 160 pessoas com a mesma doença.
Apresentando, pelo menos, os sintomas diarréia, febre ou dor
no corpo, isoladamente ou não. A partir dos dados
registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas, foi
elaborada a tabela abaixo.
Sintomas
Freqüência
Diarréia
62
Febre
62
Dor no corpo
72
Diarréia e febre
14
Diarréia e dor no corpo
8
Febre e dor no corpo
20
Diarréia, febre e dor no corpo
X
Na tabela, X corresponde ao
número de pessoas que
apresentaram, ao mesmo
tempo, os três sintomas. Qual
o valor de X?
Praticando ....
ο΄(Unifor-CE) Na figura abaixo têm-se os conjuntos não vazios A, B e
C.
ο΄Contidos no universo U.
ο΄Se πΏ é o complementar do conjunto πΏ em relação ao universo πΌ,
então a região sombreada representa o conjunto:
ο΄a) π΄ β π΅
b) π΄ β π΅
c) π΄ β© π΅
d) π βͺ π΄
e) π΄ β (π΅ βͺ πΆ)
Praticando ....
ο΄Num grupo de torcedores, 16 torcem apenas pelo Vasco,
8 apenas pelo Vitória e São Paulo, 14 pelo Vasco e
Vitória, 5 torcem pelos 3 times citados, 37 torcem pelo
Vasco, 27 torcem pelo São Paulo, mas não torcem pelo
Vitória, 13 não torcem por esses times e 50 torcem por
apenas um desses times.
ο΄
ο΄ a) Quantos não torcem pelo Vasco?
ο΄ b) Quantos torcedores tem o grupo?
INTERVALOS
ο΄Intervalo limitado fechado
π₯ β β π β€ π₯ β€ π = [π, π]
ο΄Intervalo limitado aberto
π₯ β β π < π₯ < π =]π, π[
ο΄Intervalo limitado semiaberto
π₯ β β π β€ π₯ < π = [π, π[
π₯ β β π < π₯ β€ π =]π, π]
INTERVALOS
ο΄Intervalo ilimitado
π₯ β β π₯ β₯ π = [π, +β[
π₯ β β π₯ > π =]π, +β[
π₯ β β π₯ β€ π =] β β, π]
π₯ β β π₯ < π =] β β, π[
Praticando ...
ο΄1) Dados os intervalos π΄ =]5,9], π΅ = 7,11 , πΆ =] β 2, +β[ e
π· =] β β, 8], determinar:
a) π΄ππ΅
b) π΄ β© π΅
c) πΆ β π·
ο΄2)Sejam π΄ =]3,9] e π΅ =]5, +β[. Sabendo que um número π₯
pertence a π΄ β© π΅, pode-se concluir que π₯ não pertence
ao intervalo:
a) [9, +β[
d) [ββ, 9[
b) ]9, +β[
e) [7,9]
c) [10,15]