Transcript فصل اول
ی شبيه‌سازي کامپیوتر فصل اول مقدمه ای بر شبیه سازی a منبع Discrete Event System Simulation, Jerry Banks et all, Fourth Edition, 2005, Prentice-Hall انتشارات دانشگاه صنعتی شریف، هاشم محلوجی،شبیهسازی سیستمهای گسسته پیشامد a فهرست موضوعی • آشنایی با مفاهیم و مراحل شبیهسازی • مثال هایی از شبیه سازی و مفاهیم مدل سازی سیستم ها • آمار در شبیه سازی (مفاهیم آمار ،توزیع ها و ساخت مقادیر تصادفی ،اعداد تصادفی ،تحلیل داده های ورودی به مدل) • مدلهای صف • سیستمهای موجودی • تولید اعداد تصادفی • تصدیق و اعتبارسنجی مدل های شبیهسازی کامپیوتری • تحلیل داده های خروجی و مقایسه و انتخاب آلترناتیو برتر • بهینه سازی در مدل های شبیه سازی • آموزش صورت کلی نرمافزارهای آماری و شبیه سازی ()ED, Arena, Showflow, Minitab a a پیشگفتار شبیهسازی چه به صورت دستی چه به صورت کامپیوتری ،تقلیدی از عملکرد سیستم واقعی با گذشت زمان است که به ایجاد ساختگی تاریخچه سیستم و بررس ی آن به منظور دستیابی به نتیجهگیری در مورد ویژگیهای عملکرد واقعی آن می پردازد .شبیه سازی اصول به شکل مجموعهای از فرضهای مربوط به عملکرد سیستم در چارچوب رابطههای ریاض ی و منطقی میباشد .شبیهسازی یکی از پرکاربردترین ابزار موجود علم تحقیق در عملیات است که: oاجازه ارزیابی عملکرد سیستم را پیش از پدید آمدن میدهد. oمقایسه گزینههای گوناگون را بدون ایجاد اختالل در سیستم واقعی مسیر میکند. oفشردهسازی زمان را به منظور اتخاذ تصمیمهای به موقع انجام می دهد. oساختار ساده و استفاده از نرمافزارها ،امکان استفاده بسیاری را فراهم میکند. a چرا شبیه سازی مفید است؟ با شبیه سازی بررس ی و آزمایش رابطه های متقابل هر سیستم و زیر سیستم پیچیده میسر است. تغییرات اطالعاتی ،سازمانی و محیطی را می توان شبیه سازی کرد ،و تاثیر این تغییرات را مشاهده نمود. با تغییر در ورودیهای شبیه سازی و بررس ی خروجیهای بدست آمده ،می توان شناخت ارزشمندی درباره مهمترین متغیرها و چگونگی رابطه متقابل آنها به دست آورد. شبیه سازی را می توان مانند ابزاری آموزش ی به منظور تقویت روشهای تحلیلی به کار گرفت. از شبیه سازی می توان به منظور آزمایش طرحها یا تصمیمات جدید، پیش از اجرا استفاده کرد. a مزایا و معایب شبیه سازی مزایا • استفاده مکرر • تحلیل سیستم های پیشنهادی • کم هزینه بودن دستیابی به داده های شبیه سازی • سادگی در کاربرد نسبت به روشهای تحلیلی • توانایی بالتر نسبت به روشهای تحلیلی معایب • مدلهای شبیه سازی معمول از لحاظ زمانی پر هزینه اند • نیاز به اجرای فراوان در هر مورد شبیه سازی a ی شبیه‌ساز شبیهسازی ،بیان رفتار پویای یک سیستم در حالت پایدار به واسطه حرکت آن از یک وضعیت به وضعیت دیگر بر اساس قواعد عملیاتی تعریف شده است. اصول در شبیهسازی ،از کامپیوتر برای ارزیابی عددی یک مدل استفاده شده و در آن دادهها به جهت تخمین ویژگیهای موردنظر مدل جمعآوری میشوند. شبیهسازی کامپیوتری در عامترین معنایش ،فرایند طراحی مدلی ریاض ی -منطقی از سیستم واقعی و آزمایش این مدل با کامپیوتر است .فرایند مدلسازی با استفاده از روابط ریاض ی -منطقی و همچنین اجرای مدل به وسیله کامپیوتر را شبیهسازی کامپیوتر میگویند. a سیستم و محدودۀ عمل در چارچوب در راستای تحقق مقصودی معین یک سیستم گروهی است از اشیا که یکدیگر پیوسته هستند. روابط یا وابستگی‌های متقابل ،به محیط سیستم: عواملی خارج از سیستم که تحت کنترل نیستند ،ولی میتوانند بر عملکرد سیستم اثر بگذارند محیط سیستم خوانده میشود .یک سیستم معمول تحت تأثیر تغییراتی است که در خارج سیستم اتفاق میافتد .این تغییرات اصطالحا در محیط یا پیرامون سیستم اتفاق میافتند .در مدل سازی یک سیستم ،تصمیمگیری نسبت به مرز بین سیستم و محیط سیستم از نکات ضروری و مهم است. a نکتهای در تعریف سیستم اگر عوامل بیرونی به طور جزئی سیستم را تحت تأثیر قرار دهند میتوان: – تعریف سیستم را گسترش داد تا عوامل بیرونی را در برگیرد. – عوامل بیرونی را نادیده گرفت. – میتوان عوامل بیرونی را به عنوان ورودیهای سیستم در نظر گرفت. a ارکان سیستم INPUT PROCESS FEEDBACK a OUTPUT اجزاء سیستم • نهاد یا موجودیت ()Entity عنصری مورد توجه در سیستم است .عناصر موقتی که در سیستم جاری شده و دارای دیمانسیون مشخص هستند. • مشخصه یا خصیصه ()Attribute ویژگی موجودیت است و آنرا توصیف میکند. • فعالیت )(activity هر فعالیت بیانگر یک پریود زمانی با طول مشخص است. • وضعیت یا حالت سیستم)State( : مجموعه متغیرهای لزم برای توصیف سیستم در هر لحظه از زمان با توجه به هدف مطالعه سیستم و معمول با مقادیر عددی تخصیص ی به مشخصههای موجودیتها تعریف میشود. • واقعه یا پیشامد )(Event رویدادی لحظهای است که میتواند وضعیت سیستم را تغییر دهد. a مثال سیستم نهاد خصیصه ها فعالیت پیشامد متغیرهای حالت بانک مشتری مانده حساب جاری سپرده گذاری ورود ،ترک تعداد خدمت دهنده های مشغول تعداد مشتریان منتظر قطارسریع اسیر مسافر مبدا ،مقصد سفر ورود به ایستگاه رسیدن به مقصد تعداد مسافران منتظر در هر ایستگاه تعداد مسافران در سفر تولید ماشین ها سرعت ظرفیت آهنگ از کار ماندگی جوشکاری ،برش از کارماندگی وضعیت ماشین ها (مشغول ،بیکار ،از کار افتاده) ارتباطات پیام ها طول ،مقصد مخابره ورود به مقصد تعداد پیام های در انتظار مخابره … … … a … … … مشخصههای ثابت و متغیر مشخصهها توصیف کننده موجودیتها هستند .مقدار یک مشخصه میتواند در طول زمان تغییر کند (مشخصه متغیر) و یا تغییر نکند (مشخصه ثابت) .معمول بیشتر عالقمند به مدل کردن مشخصههای متغیر هستیم. مثال هایی از مشخصههای متغیر: • تعداد قطعات در خط مونتاژ. • وضعیت یک ماشین ( که منجر به درصد استفاده از ماشین میشود). • زمان تکمیل مونتاژ • اینکه دکتر مشغول و یا بیکار است. مثال هایی از مشخصههای ثابت: • مسیر تولید یک محصول • توالی مواردی که میبایست روی یک مریض با نوع خاص ی از درمان صورت گیرد. a مشخصه در خط مونتاژ مشخصهها موجودیتها )aوضعیت کاری (بیکار( )0یا مشغول())1 کارگران )bایستگاههای کاری تخصیص یافته (1و 2و 3و )... ماشینآلت )aوضعیت (بیکار( ، )0مشغول( ،)1منتظر تعمیر ( )2تحت تعمیر ( ،)3در حال راهاندازی())4 )bعمر )cزمان عملیات ایستگاههای کاری )aتعداد قطعات منتظر در صف ().....،2 ،1 ،0 محصولت مونتاژی )aموعد تحویل a ی انواع سیستم شبیه ساز • سیستم های گسسته()Discrete Event System سیستمی که متغیرهای حالت آن فقط و فقط در مجموعه ای از نقاط گسسته زمان تغییر می کند(.مثل مشتریان بانک) • سیستم های پیوسته()Continuous System سیستمی که متغیر های حالت آن به صورت پیوسته طی زمان تغییر می کند a ی مدلساز در زمانی که تجربه خود سیستم امکان پذیر نیست معمول از مدل سازی استفاده می شود. مدلسازی یک اقدام مهم در جهت ایجاد یک نمونه ساده شده از یک سیستم کامل با هدف پیش بینی معیارهای قابل اندازه گیری عملکرد سیستم می باشد .اصول یک مدل به منظور گرفتن جنبه های رفتاری خاص از یک سیستم و کسب آگاهی و بینش از رفتار سیستم طراحی می شود. › مدل دقیقا همانند سیستم واقعی نیست .بلکه تنها شامل تعدادی از جنبههای اساس ی و کلیدی سیستم است که برای هدف مطالعه سیستم تأثیرگذار هستند .از این رو مدل خالصهای از سیستم مورد بررس ی است .فرایند ساختن مدل برای افراد متخصص و تصمیم گیرندگان مختلف ،روش ی اصولی ،صریح و موثر را فراهم میسازد تا بتوانند قضاوت و ادراک خود را درباره موضوع متمرکز سازند .همچنین با معرفی چارچوبی دقیق ،مدل را میتوان به عنوان ابزاری موثر در برقرار کردن ارتباط به عنوان کمک در کار تفکر روی موضوع به کار برد. a ی روش صحیح مدلساز مسائل واقعی بسیار پیچیده تر از آن است که کامال آن را در ک و توصیف کنیم .روش صحیح مدل سازی از دو گام تشکیل شده: شروع با مدلی بسیار ساده تکمیل تدریجی مدل به منظور ایجاد مدلی مفید از یک فرایند دو مرحلهای استفاده میشود. › تجزیه :ساده کردن سیستم از طریق حذف جزئیات یا از طریق پذیرش فرضهایی است که روابط حاکم بر عوامل را مهارپذیر میکند .عمل ساده کردن عموما به یکی از طرق زیر انجام می شود: › تبدیل متغیرها به مقادیر ثابت حذف یا ادغام متغیرها در یکدیگر فرض خطی بودن روابط افزودن محدودیتهای بیشتر تحدید حدود سیستم ترکیب a انواع مدل‌ها مدل ریاض ی یا فیزیکی مدل ایستا (مونت کارلو) یا پویا رده بندی انواع مدل مدل قطعی یا تصادفی (معرف سیستم در لحظه ای خاص از زمان یا در یک بازه زمانی) (ورودی ها مشخص یا نامشخص و تصادفی) مدل گسسته یا پیوسته مدل فیزیکی – یک ش ئ فیزیکی ساده شده با مقیاس کوچک شده می باشد( .مانند مدل هواپیما) مدل تحلیلی یا ریاض ی – مجموعه ای از معادالت و ارتباطات میان متغیرهای ریاضیاتی میباشد( .مانند مجموعه ای از معاد الت در کارخانه میباشد). در خط تولید که توصیف کننده جریان کاری a ی کامپیوتر در شبیه ساز کامپیوتر دادههای موردنظر در ارتباط با موجودیتهای شبیهسازی شده را ثبت کرده و یک نمونه ترکیبی از دادههای عملکردی سیستم را ایجاد میکند. سپس مفاهیم آماری برای تحلیل این نمونه دادهها در ارتباط با کمیتهای مختلفی چون موارد زیر مورد استفاده قرار میگیرد: › زمانهای انتظار › توان عملیاتی › طول صف › زمانهای پردازش › میزان استفاده از منابع .... a جاذبه های شبیه سازی کامپیوتری oفشرده سازی زمان oبه هنگام ثبت نتایج یک آزمایش واقعی خطا اجتناب ناپذیر است. oدر جریان یک آزمایش ،گاهی نیاز است با حفظ شرایط آزمایش متوقف شود. oقابلیت اجرای مدل به طور مکرر و تحت شرایط اولیه یکسان. oدوباره سازی یک آزمایش با در نظر گرفتن پارامترهای مربوط به شرایط عملکرد a مراحل ساخت مدل شبیهسازی .1 فرمولهبندی و تعریف مساله .2 تعیین اهداف و طرح کلی پروژه .3 تحلیل مسئله (مدلسازی) .4 جمع آوری داده اطالعات .5 ساخت مدل (برنامه نویس ی) .6 ممیزی مدل .7 معتبرسازی مدل .8 طراحی و اجرای آزمایش های شبیه سازی. .9 تحلیل خروجی .10تفسیر و مستندسازی .11اجراء a شبیهسازی سیستم‌هایی با خصوصیت تصادفی میتوان چنین گفت که اکثر سیستم های موجود معرفی شده خاصیت تصادفی بودن را با خود به همراه دارند .منظور از این جمله این است که؛ سیستمها همواره عملکرد یکسانی ندارند. همین امر باعث می شود با توجه به نظریه های آماری خصوصیت تصادفی بودن را برای سیستمها فرض صحیحی دانست .در این درس با شناسایی خصوصیت تصادفی آماری جامعه مورد بررس ی ،با استفاده از تکنیکهای آماری ،به شبیهسازی سیستم ها برای مطالعه وضعیت در حالت پایدار سیستم میپردازیم. a مونت کارلو •روش ی است که در آن به منظور حل مسایل غیر تصادفی یا برخی مسایل تصادفی که گذشت زمان هیچ نقش اساس ی در آنها ندارد از اعداد تصادفی (اعداد تصادفی یکنواخت در بازه صفر تا یک) استفاده میشود. •روش مونت کارلو در مقابل شبیه سازی قرار دارد ،چرا که عامل زمان در شبیه سازی دخالت دارد. در خالل جنگ جهانی دوم از رمز مونت کارلو که تعریفی مطابق بال دارد برای حل مسائلی در ساخت بمب اتمی استفاده شده است. .1 حل مسائل غیر تصادفی با استفاده از اعداد تصادفی .2 نمونه گیری از توزیعهای آماری مجهول a مثالی برای روش مونت کارلو . روش حلی با استفاده از مونت کارلو ارائه کنید،فرض کنید انتگرال زیر با روش های متداول حل نمی شود b I g x dx a فرض :حل : X ~ a, b , f ( x ) 1 ba b فرض : Y b a g x E Y b a E g x E Y b a g x f ( x ) dx a E Y B g x dx I a We khew Solving n g Xi i 1 n that : E Y b a E g x ( b a ) procsess : we can produce n random n and then calculate the a ( X 1 , X 2 ,..., X n ~ 0 ,1 ) number b a 1 g X i n ی نرم افزارهای شبیه‌ساز پیچیده بودن شبیهسازی سیستمهای واقعی ،استفاده از نرمافزارهای کامپیوتری را باعث میشود .در اصل نرمافزار کامپیوتری چارچوبی را برای ساخت مدل فراهم میکنند که کار مدلساز را نسبت به موارد زیر راحت میکنند: › چگونگی پردازش ورودیها › عملیات ثبت دادهها › گزارشهای خروجی › تسهیل در تولید دادههای تصادفی › جمع کردن دادهها در متغیرهای خروجی a ی نرمافزارهای شبیه‌ساز a