Transcript Eksponentfunktsioon

Eksponentfunktsioon
ye
x
Heldena Taperson
www.welovemath.ee
Arv e ≈2,71828182846......
• e on irratsionaalarv
• Tähe e võttis kasutusele L. Euler 1736.a.
Leonhard Euler (15. apr. 1707
Basel – 18. sept.1783 Peterburi)
oli Šveitsi matemaatik ja füüsik.
Jakob Emanuel Handman, Wikipedia
y= ex
Aheljoon
e e
y
2
x
y
x
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
Selle joone kuju võtab raske ahel (kett), mis
on kinnitatud kahest otsast.
4
0,11k
C  0,012 A  e
 0,37 A
3
Teeäärse maapinna saastatus pliiga (milligrammi
ruutmeetri kohta aastas)
A-liiklustihedus (liiklusvahendite arv ööpäevas)
k-kaugus meetrites teeservast
Ü. Mander “Autoteed saastekolletena”, Eesti Loodus 1985
C1 k=0 m; C2 k=10m; C3 k=20m
Saastatus
15
13
11
9
C1
7
C2
5
C3
3
1
-1 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Autode arv
ööpäevas
NB! Ohutu saastatuse piiriks loetakse 10 mg/m2
Lahenda võrrandid
e 2 x  e8
e
e
e
e
e
3 x 1
1
43 x
e
x
e
2x2
2 x3
7
3
0
e
2 2 x