Transcript ppt MEDIA
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA Oleh : YULI PRIHANTINI Nim : A.410090184 TAHU N AKADEMIK 2012/2013 STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR •Siswa dapat menyajikan data Menggunakan aturan •Menyajikan data dalam Menyajikan dalam dalam berbagai data bentuk tabel. statistika, kaidah berbagai bentuk tabel dantabel. diagram •bentuk Siswa dapat menyajikan data •Menyajikan data dalam batang, garis, lingkaran, pencacahan, dan sifat-sifat dalam berbagai bentuk berbagai diagram. diagram. danbentuk ogif, serta peluang dalam pemecahan •Siswa dapat menafsirkan •Menafsirkan datanya. dalamdata penafsiranmasalah dalam bentuk tabel dan bentuk tabel dan diagram. INDIKATOR diagram. TUJUAN PENYAJIAN DAN PENAFSIRAN DATA DIAGRAM • GARIS • BATANG • LINGKARAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI • TUNGGAL • BERKELOMPOK • KOMULATIF HISTOGRAM & OGIF • HISTOGRAM • OGIF DIAGRAM GARIS •Dari jam pertama –jam ke-4 banyak kendaraan yang parkir Jam 1 2 3 4 5 kemiringan 6 7 bertambah dengan PENGERTIAN : positif. grafik yang Data yang disajikan dengan Frek 0 14 18 20 12 8 16 •Pada jam ke-4 banyak kendaraan berbentuk garis lurus disebut diagram garis Banyakny yang garis parkir mencapai nilai atau grafik garis. Diagram biasanya a maxsimum, digunakan untuk menyajikan datayaitu yangsebanyak 20 Kendaraa kendaraan.dari waktu diperoleh berdasarkan pengamatan n yang Diparkir •Pada jam ke-4 sampai jam ke-6 ke waktu secara berurutan. Tiap Jam banyak kendaraan yang parkir berkurang dengan kemiringan negatif. 1 2 3 4 5 6 7 Banyaknya Kendaraan yang Diparkir Tiap Jam 25 20 15 10 5 0 KETERANGAN CONTOH DIAGRAM GARIS DIAGRAM BATANG Data Banyaknya Siswa di SMP 1 Tayu Data Banyaknya Siswa 400 PENGERTIAN : 350 2004 2005 2007 Tahun 2003 Penyajian data2006 statistika dengan menggunakan gambar 300 berbentuk balok atau batang disebut diagram batang. 250 Data Batang-batang tersebut dapat dilukiskan secara tegak 200 200 350 250 300 275 Frek Banyaknya atau mendatar , antara batang 150 yang satu dengan batang Siswa di yang lain diberi jarak, dan 100 harus diberi skala agar mudah SMP 1 Tayu untuk membacanya. 50 0 CONTOH DIAGRAM BATANG DIAGRAM LINGKARAN Data Seluruh Siswa Pada Tahun 2006 Sudut Sektornya : 90 0rang siswa SD; PENGERTIAN : 90 Penyajian data statistika dengan menggunakan gambar 360 180 10 yang berbentuk dearah lingkaran 180disebut diagram 50ke orang siswa SMP; 30 lingkaran. Daerah lingkaran dibagi dalam sektor90 SD 50 sektor atau juring-juring. Sedangkan banyaknya sektir 360 100 180 dalam satu lingkaran SMP menyatakan banyaknya 30 orang siswa SMA; SMA keterangan data yang hendak disajikan, dan besar 30 360 60 SMK besar sudut 50 sektor sebanding dengan 180 nilai data yang disajikan. 10 orang siswa SMK; 10 360 20 180 CONTOH DIAGRAM LINGKARAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Nilai amatan yang terletak pada interval tertentu bersama-sama dengan nilai frekuensinya disajikan dalam bentuk sebuah tabel . Dan tabelnya disebut sebagai tabel distribusi frekuensi. CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI TUNGGAL Panjang Nilai Benda UlanganTitik TengahTurus Turus (dalam cm) Xi (xi) 71-80 81-90 91-100 101-110 111-120 121-130 2 3 4 5 6 7 8 75.5 85.5 95.5 105.5 115.5 125.5 Banyak Siswa Frekuensi (Frekuensi) (fi) fi 2 4 5 8 11 6 4 2 4 25 47 18 4 CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK Ketentuan Berkelompok: Tabel Distribusi Frekuensi 1. Kelas Berdasarkan tabel distribusi frekuensi kelompok tersebut, terdapat 6 kelas yaitu, kelas pertama 71-80; kelas kedua 81-90; kelas ketiga 91-100, dst. 2. Batas kelas Nilai ujung yang terdapat pada kelas, nilai ujung bawah kelas disebut batas bawah kelas yaitu 71 dan nilai ujung atas kelas disebut batas atas kelas yaitu 80. 3. Tepi Kelas Tepi bawah kelas = batas bawah-0.5 Tepi atas kelas = batas atas + 0.5 4. Panjang kelas Panjang kelas merupakan selisih antara tepi atas dengan tepi bawah kelas. Panjang kelas = tepi atas- tepi bawah. Panjang kelas juga disebut sebagai lebar kelas atau interval kelas. 5. Titik tengah kelas(nilai tengah kelas) Titik tengah kelas adalah suatu nilai yang dapat dianggap mewakili kelas itu. Titik tengah kelas = ½(batas bawah+batas atas) Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok : 1. Buatlah statistika jajaran dari data mentah , kemudian tentukanlah nilai rentang, yaitu R x makx x min 2. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan aturan Sturgess yaitu k 1 3,3 log n ren tan g 3. Menentukan panjang kelas atau interval kelas. panjangkel as banyakkela s 4. Dengan menggunakan nilai interval kelas yang diperoleh pada langkah-3, tetapkanlah kelas-kelasnya sehingga mencakup semua nilai amatan. 5. Tentukan frekuensi setiap kelas dengan menggunakan sistem turus. Kemudian susunlah tabel distribusi frekuensi berkelompok seperti pada contoh diatas. Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari PanjangBenda Benda(CM) (CM) Panjang 80 ,5 70 ,5 90 ,5 80 ,5 100 ,5 90 ,5 110 ,5 100 ,5 120 110,5,5 130 120,5,5 Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari FrekuensiKumulatif Kumulatif f fk k Frekuensi 2 100 6 98 31 94 78 69 96 22 4100 HISTOGRAM & POLIGON FREKUENSI Sajian tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk persegi panjang-persegi panjang yang saling berhimpitan disebut histogram. Poligon frekuensi adalah titik-titik tengah dari bagian sisi atas persegi panjang pada histogram yang dihubungkan dan membentuk suatu digram garis. CONTOH CONTOH POLOGON FREKUENSI CONTOH HISTOGRAM 50 50 45 45 40 40 35 35 30 30 25 25 20 20 15 15 10 10 5 5 0 0 70,5 75,5 80,5 85,5 95,5 105,5 90,5 100,5 110,5 115,5 125,5 120,5 130,5 OGIF Ogif adalah pasangan nilai tepi kelas dengan nilai frekuensi kumulatif yang dihubungkan dengan kurva mulus . CONTOH OGIF Data 100 90 100 80 90 8070 7060 6050 5040 4030 30 20 20 10 10 0 0 70,5 80,580,5 90,590,5 100,5 100,5 110,5 110,5 120,5 120,5130,5 130,5 70,5 OGIF NEGATIF OGIF POSITIF CONTOH SOAL 1. Jika diketahui suatu data tunggal dengan ketentuan sebagai berikut ! Buatlah : a. b. a. 2. Banyak Siswa 90 20 10 50 10 Nilai 75 60 30 80 100 Diagram batang Diagram Garis Penyelesaian Diagram Lingkaran Suatu data diperoleh dari 40 kali pengukuran (teliti sampai mm terdekat) sebagai berikut : 157 149 125 144 132 156 164 138 144 152 148 136 147 140 158 146 165 154 119 163 176 138 126 168 135 140 153 135 147 142 173 146 162 145 135 142 150 145 150 128 Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data tersebut ! Penyelesaian 3. Berdasarkan soal no.3 maka buatlah histogram dan ogifnya ! Penyelesaian Penyelesaian Diagram Batang Diagram Garis Data Nilai Siswa Data Nilai Siswa 100 100 90 90 80 80 70 60 50 Diagram Lingkaran 70 60 75 50 Data Nilai Siswa 60 Data Nilai Siswa 40 40 30 30 80 30 20 20 10 100 10 0 75 0 75 60 60 30 30 80 80 100 100 Langkah Tabel Langkah 1 Membuat statistika jajaran dari data tersebut ! 119 125 126 128 132 135 135 135 136 138 138 140 140 142 142 144 Hasil Titik Turus Frekuensi 144 145 145 146 146 147 147 148 Pengukuran Tengah (Xi) (fi) 149 150 150 152 153 154 156 157 (mm) 158 162 163 164 165 168 173 176 3 Sehingga119-127 Rentang (range)123 R= 176-119=57mm 132 6 Langkah128-136 2 137-145 10 sehingga diperoleh Menentukan banyak kelas141 dengan aturan sturgess dengan n=40, 11 K=1+3,3146-154 log40=6,286... 150 R 57 8 ,1428 .. 155-163 159 k=7 5 Banyak kelas dibulatkan keatas k 7 168 3 Langkah164-172 3 173-181 177Panjang kelas= 2 Menentukan panjang kelas. Dibulatkan keatas menjadi 9mm Langkah 4 Dengan panjang kelas 9 mm maka akan diperoleh titik-titik tengah. Langkah 5 Tabel distribusi frekuensi berkelompok ! Frekuensi Kumulatif Histogram Ogif 12 Hasil 10 Pengukuran (MM) 8 127 ,5 136 ,5 145 ,5 154 ,5 6 163 ,5 172 ,5 181 ,5 4 Frekuensi Kumulatif f k Panjang Benda (CM) 118 ,5 127 ,5 3 9 19 30 35 38 40 136 ,5 145 ,5 154 ,5 163 ,5 172 ,5 Frekuensi Kumulatif f k 40 37 31 21 10 5 2 2 0 118,5 127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5 181,5 Positif Negatif 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 118,5 127,5 136,5 145,5 118,5 127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5 181,5 154,5 163,5 172,5 181,5 EVALUASI 1. Jika diketahui suatu data telekomunikasi berikut, maka buatlah : Lama Pembicaraan a. b. c. 2. 3. 1 2 3 4 5 Frekuensi 15 30 50 40 45 Diagram batang Diagram garis Diagram lingkaran Berikut ini adalah data nilai ulangan bahasa Indonesia dari 40 orang siswa kelas XI IPA . 67 68 69 73 66 78 60 55 63 51 46 40 72 86 32 65 62 54 69 68 61 60 52 79 54 67 62 66 87 65 72 64 60 71 75 67 91 47 53 62 Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok berdasarkan data diatas ! Berdasarkan data pada soal no.3 maka buatlah histogram dan ogifnya ! TERIMAKASIH WASSALAMUALAIKUM WR.WB