Transcript 세 자리 수

4학년 1학기
2. 곱셈과 나눗셈
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
문제 상황
칠판에 쓴 두 학생의 계산
<사례1>
<사례2>
http://blog.naver.com/sus3043
어떤 오류를 범했는가?
<사례1>
십의 자리로 받아올린 1을 254의 십의
자리 수 5와 더해서 6으로 만들고,
여기에 3을 곱하는 오류를 범함
백의 자리로 받아 올린 1도 254의 백의
자리 수 2와 더해서 3으로 만들고,
여기에 3을 곱하는 오류를 범함
http://blog.naver.com/sus3043
어떤 오류를 범했는가?
<사례2>
십의 자리가 0인 곱셈에서 0을
무시하고 계산함
일의 자리 계산 결과인 4×7=28에서
2를 십의 자리가 아닌 백의 자리로
받아 올리는 오류를 범함
왜 그런 오류를 범했는가?
곱셈에 대한 정확한 개념과 알고리즘을 이해하지 못했을
때 범할 수 있는 오류임
왜 그런 오류를 범했는가?
곱셈에 대한 정확한 개념과 알고리즘을 이해하지 못했을
때 범할 수 있는 오류임
받아올림이 있는 자연수의 덧셈에서 학습한 받아올림
처리 방법을 지나치게 확장하여 곱셈에까지
일반화함으로써 이런 오류를 범할 수 있음
왜 그런 오류를 범했는가?
곱셈에 대한 정확한 개념과 알고리즘을 이해하지 못했을
때 범할 수 있는 오류임
받아올림이 있는 자연수의 덧셈에서 학습한 받아올림
처리 방법을 지나치게 확장하여 곱셈에까지
일반화함으로써 이런 오류를 범할 수 있음
곱셈에서 받아올림한 수를 덧셈처럼 피승수 위에
표시함으로써 <사례1>과 같은 오류를 범하기 쉬움
왜 그런 오류를 범했는가?
곱셈에 대한 정확한 개념과 알고리즘을 이해하지 못했을
때 범할 수 있는 오류임
받아올림이 있는 자연수의 덧셈에서 학습한 받아올림
처리 방법을 지나치게 확장하여 곱셈에까지
일반화함으로써 이런 오류를 범할 수 있음
곱셈에서 받아올림한 수를 덧셈처럼 피승수 위에
표시함으로써 <사례1>과 같은 오류를 범하기 쉬움
0을‘아무 것도 없은 수 또는 계산하지 않아도 되는
수’라고 생각하거나 자릿값에 대한 이해가 부족할 때
<사례2>와 같은 오류를 범하기 쉬움
이렇게 지도해요!
1 계산기로 두 식을 계산하여 계산한 것이 옳지 않음을
알게 하기
2 수 모형을 이용하여 (세 자리 수)×(두 자리 수)의
계산 방법을 알아보기
3 부분의 곱으로 나누어 (세 자리 수)×(두 자리 수)의
계산 방법을 알아보기
4 십의 자리가 0인 (세 자리 수)×(두 자리 수)의
계산 방법을 알아보기
4학년 1학기
2. 곱셈과 나눗셈
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
계산기를 사용하여 옳게 계산했는지 확인해 봅시다.
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
계산기를 사용하여 옳게 계산했는지 확인해 봅시다.
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 수 모형을 이용하여 254×3의 계산 방법을 알아봅시다.
254
254
254
2 5 4
×
1 3
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 수 모형을 이용하여 254×3의 계산 방법을 알아봅시다.
• 낱개 모형은 모두 몇 개입니까?
2 5 4
×
1 3
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 수 모형을 이용하여 254×3의 계산 방법을 알아봅시다.
• 십 모형은 모두 몇 개입니까?
2 5 4
×
1 3
1 2
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 수 모형을 이용하여 254×3의 계산 방법을 알아봅시다.
• 백 모형은 모두 몇 개입니까?
2 5 4
×
1 3
1 2
1 5 0
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 수 모형을 이용하여 254×3의 계산 방법을 알아봅시다.
• 254×3의 계산 결과는 얼마입니까?
2 5 4
×
1 3
1 2
1 5 0
6 0 0
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 수 모형과 식으로 254×3을 알아봅시다.
• 낱개 모형 10개를 십 모형 1개로 바꾸어 계산하시오.
2 5 4
×
3
1 2
2 5 4
×
3
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 수 모형과 식으로 254×3을 알아봅시다.
• 십 모형 10개를 백 모형 1개로 바꾸어 계산하시오.
2 5 4
×
1 3
1 2
1 5 0
2 5 4
×
3
1
2
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 수 모형과 식으로 254×3을 알아봅시다.
• 백 모형을 계산하시오.
2 5 4
×
1 3
1 2
1 5 0
6 0 0
2 5 4
×
3
1 1
6 2
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 부분의 곱으로 254×13의 계산 방법을 알아봅시다.
• 254×13을 254×3과 254×10으로 나누어
알아봅시다.
2 5 4
×
3
2 5 4
×
3
2 5 4
×
1 0
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 부분의 곱으로 254×13의 계산 방법을 알아봅시다.
• 254×3을 계산하시오.
2 5 4
×
3
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 부분의 곱으로 254×13의 계산 방법을 알아봅시다.
• 254×10을 계산하시오.
2 5 4
×
3
1 1
7 6 2
2 5 4
×
1 0
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 부분의 곱으로 254×13의 계산 방법을 알아봅시다.
• 254×13을 계산하시오.
2 5 4
×
3
1
2 5 4
×
1 0
1
7 6 2
2 5 4 0
2 5 4
×
1 3
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 받아올림이 있는 254×13의 계산 방법을 알아봅시다.
• 254×3을 먼저 계산합니다.
4×3=12에서 십의 자리로
받아 올리고 일의 자리에는
2만 씁니다.
2 5 4
×
1 3
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 받아올림이 있는 254×13의 계산 방법을 알아봅시다.
• 254×3을 먼저 계산합니다.
- 5×3=15에서 백의 자리로
받아 올리고 십의 자리에는
받아 올린 5와 1을 더해서
6을 씁니다.
2 5 4
×
1 3
1
2
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 받아올림이 있는 254×13의 계산 방법을 알아봅시다.
• 254×3을 먼저 계산합니다.
- 2×3=6인데, 받아 올린 1을
더해서 7을 씁니다.
2 5 4
×
1 3
1 1
6 2
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 받아올림이 있는 254×13의 계산 방법을 알아봅시다.
• 254×10을 계산합니다.
- 계산 결과를 십의 자리부터
차례로 씁니다.
2 5 4
×
1 3
1 1
7 6 2
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 받아올림이 있는 254×13의 계산 방법을 알아봅시다.
• 254×3과 254×10의
계산 결과를 더합니다.
- 762와 2540을 더합니다.
2 5 4
×
1 3
1 1
7 6 2
2 5 4
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 십의 자리가 0인 (세 자리 수)×(두 자리 수)의 계산
방법을 알아봅시다.
• 304×27을 계산하시오.
3 0 4
×
2 7
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 십의 자리가 0인 (세 자리 수)×(두 자리 수)의 계산
방법을 알아봅시다.
• 304×27을 계산하시오.
3 0 4
×
2 7
2
2 1 2 8
(세 자리 수) ×(두 자리 수)
◈ 십의 자리가 0인 (세 자리 수)×(두 자리 수)의 계산
방법을 알아봅시다.
3 0 4
×
2 7
2
2 1 2 8
3 0 4
2 7
2
2 1 2 8
6 0 8
3 0 4
×
2 7
2
2 1 2 8
6 0 8