Transcript media belajar ppt pak wena

MATEMATIKA
Oleh :
NI LUH MADE ARTADIYANTI, NPM: 1633
DEWA AYU SRI MARTINI, NPM: 1635
NI WAYAN SANTIARI, NPM: 1638
IDA AYU KETUT WULANDARI, NPM: 1647
NI KOMANG AYU TRIANI, NPM: 1657
HALIMATUS SA’DYAH, NPM: 1658
KLIK UNTUK MULAI
PROGRAM STUDY PENDIDIKAN MATEMATIKA / SEMESTER V
UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR BELAJAR
MATERI PELAJARAN
EVALUASI
PROGRAM STUDY PENDIDIKAN MATEMATIKA / SEMESTER V
UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR
STANDAR KOMPETENSI
Memahami konsep segitiga
serta menentukan
ukurannya.
KOMPETENSI DASAR
• Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga
berdasarkan sisi dan sudutnya
• Menghitung keliling dan luas bangun segitiga
serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
• Membuktikan dalil pythagoras
• Melukis segitiga
INDIKATOR BELAJAR
• Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan
besar sudutnya
• Menurunkan rumus keliling dan luas bangun segitiga
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
menghitung keliling dan luas bangun segitiga
• Membuktikan konsep dalil pythagoras pada segitiga
siku-siku
• Melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu
sudut apitnya atau satu sisi dan dua sudut
MATERI PELAJARAN
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
APERSEPSI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
 dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya;
 dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya;
dapat menurunkan rumus keliling bangun segitiga
 dapat menurunkan rumus luas bangun segitiga
 dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan
luas bangun segitiga
 dapat melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya
atau satu sisi dan dua sudut;
 dapat melukis segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki;
 dapat menyelesaikan masalah dengan konsep dalil pythagoras
PENGERTIAN
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah
titik sudut.
Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan tingginya adalah
garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan
sisi alas.
C
γ
α
A
β
B
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
Jenis-jenis segitiga dapat ditinjau berdasarkan :
a. panjang sisi-sisinya;
b. besar sudut-sudutnya;
c. panjang sisi dan besar sudutnya.
a. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya
(i) Segitiga sebarang
Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak
sama panjang. AB ≠ BC ≠ AC.
C
A
B
(i) Contoh segitiga sebarang
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
(ii) Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang.
C
segitiga
sama kaki ABC dengan AB = BC.
B (ii) contoh segitiga sama kaki
A
(iii) Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan
tiga buah sudut sama besar.
C
(iii) contoh segitiga sama sisi
A
B
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
b. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya yaitu :
1) sudut lancip (0◦ < x < 90◦);
2) sudut tumpul (90◦ < x < 180◦);
3) sudut refleks (180◦ < x < 360◦).
(i) Segitiga lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip,
sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0◦ < x <
90◦.
(i) contoh segitiga lancip
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
(ii) Segitiga tumpul
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut
tumpul.
(iii) Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut sikusiku yang besarnya 90◦.
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
c. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya
(i) Segitiga siku-siku sama kaki
Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan
salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90◦). ∆ ABC siku-siku di titik A,
dengan AB = AC.
(ii) Segitiga tumpul sama kaki
Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan
salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.
Sudut tumpul ∆ ABC adalah sudut B, dengan AB = BC.
(i)
(ii)
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
5 cm
4cm
3 cm
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
KELILING SEGITIGA
Keliling ∆ ABC = AB + BC + AC
=c+a+b
=a+b+c
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.
Suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya
adalah
CONTOH SOAL
TUGAS
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
LUAS SEGITIGA
Bagaimana cara mencari luas bangun segitiga? Kita akan menurunkan menentukan luas
segitiga dari rumus luas persegi panjang. Mari kita perhatikan gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas dapat kita lihat bersama bahwa segitiga ABC terbentuk dari persegi
panjang ABCD yang dibagi menjadi 2 bagian yang sama. Mari kita bandingkan luasnya.
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
Luas persegi panjang ABCD adalah: L = panjang × lebar
Luas segitiga setengah dari luas persegi panjang, maka
diperoleh luas segitiga ABC:
t
i
n
g
g
i
alas
Dalam segitiga, tidak ada ukuran panjang dan lebar.
Sisi bawah disebut alas dan tegak disebut tinggi.
Sehingga luas segitiga dirumuskan :
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
MELUKIS SEGITIGA
Melukis Segitiga Apabila Diketahui Panjang Ketiga Sisinya (Sisi, Sisi, Sisi)
Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Sudut Apit Kedua Sisi Tersebut (Sisi, Sudut, Sisi)
Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut di Hadapan Salah Satu dari Kedua Sisi
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
MELUKIS SEGITIGA
Melukis Segitiga Apabila Diketahui Panjang Ketiga Sisinya (Sisi, Sisi, Sisi)
Misalkan kita akan melukis ∆ ABC jika diketahui AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1) Buatlah ruas garis AB dengan panjang 7 cm.
2) Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 4 cm.
3) Kemudian dengan pusat titik B buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 5 cm sehingga
memotong busur pertama di titik C.
4) Hubungkan titik A dengan titik C dan titik B dengan titik C, sehingga terbentuk ∆ ABC.
C
Tiga buah garis dapat dibentuk menjadi sebuah segitiga jika
jumlah panjang dua garis lebih panjang daripada panjang
garis yang ketiga.
5 cm
4 cm
A
7 cm
B
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
MELUKIS SEGITIGA
Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut di Hadapan Salah Satu dari Kedua Sisi
Misalkan kita akan melukis ∆ PQR dengan PQ = 5 cm; PR = 3 cm; dan ∆ PQR = 40⁰
Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1) Buatlah ruas garis PQ dengan panjang 5 cm.
2) Lukislah sudut di titik Q sebesar 40⁰ dengan menggunakan busur derajat.
3) Dengan titik P sebagai pusat, buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 3 cm, sehingga
memotong garis tersebut di titik R1 dan R2
R1
3 cm
R2
40⁰
P
5 cm
Q
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
MELUKIS SEGITIGA
Melukis Segitiga Apabila Diketahui Panjang Ketiga Sisinya (Sisi, Sisi, Sisi)
Misalkan kita akan melukis ∆ ABC jika diketahui AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1) Buatlah ruas garis AB dengan panjang 7 cm.
2) Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 4 cm.
3) Kemudian dengan pusat titik B buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 5 cm sehingga
memotong busur pertama di titik C.
4) Hubungkan titik A dengan titik C dan titik B dengan titik C, sehingga terbentuk ∆ ABC.
C
Tiga buah garis dapat dibentuk menjadi sebuah segitiga jika
jumlah panjang dua garis lebih panjang daripada panjang
garis yang ketiga.
5 cm
4 cm
A
7 cm
B
MATERI INTI
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
PEMBUKTIAN DALIL PYTHAGORAS
Untuk materi pembuktian teorema pythagoras silakan klik
disini
TUGAS
CONTOH SOAL
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
Pada gambar di bawah diketahui <KLM sama kaki dengan LM = 13 cm dan MN = 5 cm. Jika
<KLN = 20◦, tentukan :
a. besar <MLN;
b. panjang KL dan MK.
Penyelesaian:
K
13 cm
a. Dari gambar dapat diketahui <MLN = <KLN = 20◦.
5 cm
Jadi, besar < MLN = 20◦.
N
L
b. Karena < KLM sama kaki, maka KL = LM = 13 cm.
Pada < KLM, LN adalah sumbu simetri, sehingga
MK= 2 x MN (MN = NK)
M
= 2 x 5 cm
= 10 cm
Jadi, panjang KL = 13 cm dan panjang MK = 10 cm.
CONTOH SOAL
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
Perhatikan gambar berikut.
Pada ∆DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm.
Hitunglah keliling dan luas ∆ DEF.
Penyelesaian:
EF² = EG² + FG²
F
= 5² + 12²
21
= √25 + √144 = √169
EF =13 cm
12
Keliling ∆ DEF = DE + EF + DF
= 14 cm + 13 cm + 21 cm
= 48 cm
E 5 G
Luas DEF = 1/2 × DE × FG
D
14
= 1/2 × 14 × 12
= 84 cm
TUGAS
TUGAS
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
1. Lukislah ∆ ABC sebarang, kemudian lukis
a. garis bagi dari titik sudut A;
b. garis berat dari titik sudut B.
2. Diketahui ∆ ABC tumpul di titik A dengan AB = 11 cm, BC = 20 cm, AC= 13 cm,
dan CD = 12 cm. Hitunglah
a. luas ∆ ABC;
b. panjang garis tinggi AE.
3. Diketahui ∆ PQR dengan titik P(–1, 2), Q(2, –2), dan R(–4, –2).Dari titik P ditarik
garis tinggi PT.
a. Gambarlah segitiga PQR tersebut pada bidang Cartesius.
b. Tentukan koordinat titik T.
c. Tentukan luas segitiga PQR
TUGAS
APERSEPSI
PENGERTIAN
MATERI INTI
CONTOH SOAL
TUGAS
4. Keliling sebuah persegi panjang 240 cm. Jika perbandingan panjang dan
lebarnya 7 : 5, ukuran lebarnya adalah ....
5. Pada sebuah segitiga ABC jika besar
A = (4x + 10)⁰,
dan C = (6x – 40) ⁰ maka sisi yang terpanjang adalah ....
6. Lukislah segitiga-segitiga berikut ini.
a. ∆ ABC dengan AB = 6 cm,BC = 8 cm, dan
B = 90⁰
b. ∆ KLM dengan KL = LM = 7 cm dan KM = 5 cm.
c. ∆ PQR dengan PQ = QR = PR = 8 cm.
B = (5x – 30)⁰,
EVALUASI 1
EVALUASI 1
EVALUASI 2
EVALUASI 3
Di bawah ini merupakan sifat segitiga sama sisi, kecuali ....
A. semua sudutnya sama besar
B. mempunyai tiga sisi sama panjang
C. salah satu sudutnya besarnya 60°
D. mempunyai dua sudut sama besar
EVALUASI 4
EVALUASI 2
EVALUASI 1
EVALUASI 2
EVALUASI 3
EVALUASI 4
Dibawah ini manakah jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya?
A.
Segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku
B.
Segitiga siku-siku, segitiga sembarang, dan segitiga sama sisi
C.
Segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang
D.
Segitiga tumpul, segitiga sama sisi, dan segitiga lancip
EVALUASI 3
EVALUASI 1
EVALUASI 2
EVALUASI 3
Diberikan sebuah segitiga PQR pada gambar berikut!
Panjang sisi PQ adalah....
A. 24 cm
C. 30 cm
B. 28 cm
D. 32 cm
EVALUASI 4
EVALUASI 4
EVALUASI 1
EVALUASI 2
EVALUASI 3
EVALUASI 4
Pada ∆DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan
FG = 12 cm.
Hitunglah keliling dan luas ∆ DEF.
A.
48 dan 84
B.
84 dan 48
C.
52 dan 84
D.
24 dan 52
EVALUASI 1
EVALUASI 2
EVALUASI 3
EVALUASI 4
EVALUASI 1
EVALUASI 2
EVALUASI 3
EVALUASI 4