Transcript Lote Econômico de Compras -LEC

Aula 4- Lote Econômico de
Compras -LEC
Engª dos Transportes
Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC
• Para o abastecimento de determinado material é
necessário a aquisição de 20.000 unidades por ano.
A questão que se coloca é como essa aquisição
deverá ser feita: em parcelas mensais , trimestrais ,
semestrais?
• Qual será a frequência das compras?
• Teoricamente as alternativas são várias e dentre elas
surgem : a de compra diária ou uma única compra
anual, o que implicará em elevado investimento em
estoques e capacidade de armazenamento.
• Diante dessas alternativas foi introduzido o
conceito de lote econômico, que visa encontrar
uma quantidade para minimizar o custo total de
reposição.
Lote Econômico de Compra
CUSTO
CUSTO
TOTAL
CUSTO DE
MANUTENÇÃO
DE ESTOQUE
CUSTO DE
PEDIDO
Q*
QUANTIDADE
3
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• Custo Total de Um Item Por Ano (CT)
Considerações;
• O consumo mensal é determinado e com taxa constante;
• A reposição é instantânea quando os estoques chegam ao nível zero.
• CT= Custo Unitário do Item (ano) ( 1) + Custo do Pedido ( ano) (2) +
Custo de armazenagem(ano) (3)
Onde:
• Custo unitário do Item = P x C (preço unitário x consumo)
• Custo do Pedido = B x C ; C = n° de pedidos ano (B: custo de se fazer
uma compra)
Q Q
• Custo de Armazenagem = L x Q ; Q = estoque médio do lote
econômico
2 2
L : custo de armazenagem em $/unidades/ano
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• Custo Total de Um Item Por Ano (CT)
CT = P x C + B x C + l x Q
Q
2
• Q é a variável e corresponde ao Lote Econômico de
Compras
• Onde:
• P = Preço unitário de compras;
• C = Consumo do item;
• Q = Quantidade do lote econômico;
• B = Custo unitário do pedido; é o custo de se fazer uma
compra.
• L = Custo de armazenagem.
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• Então : CT = P x C + B x C + l x Q
Q
2
• Objetivo tornar CT mínimo, duas alternativas:
1ª)Substituir Q até CT ser mínimo, variar Q, onde
PC é constante.Calcular o CT mínimo para a
equação.
2ª)Derivar em função de Q e igualar a Zero.
CT= Px C + BxC + l x Q
Q
2
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• REGRA: DERIVAÇÃO DE UM QUOCIENTE OU FRAÇÃO
•
• “ A derivada de uma fração é igual ao denominador vezes a derivada do
numerador, menos o numerador vezes a derivada do denominador, tudo
dividido pelo quadrado do denominador”.
• Px C = Constante, derivada de uma constante = zero;
• Derivada do quociente(fração) BxC , onde BxC constante = Zero
•
• = Q x dBC- BC x dQ = Q x 0 – BC = - BC
•
Q²
Q²
Q²
• Derivada de L x Q = L x dQ = Ll
•
2
2
2
• Assim a derivada da equação CT = P.C + B.C + L. Q É CT = 0 - B.C + L
•
Q
2
Q² 2
LEC
•
Para achar o mínimo igualar a derivada da equação a zero:
•
•
0 = -BC + L
Q² 2
•
•
•
0x2Q² = - 2BC + LQ²
0 = -2BC + LQ²
Q² = 2BC
L
0 = -2BC + LQ²
2Q²
Q=
2BC
•
L
Onde : Q = Quantidade
•
B = Custo do Pedido- Unitário = C.C
•
C = Consumo Anual do Item
•
L = Custo de Armazenagem = CPA
LEC =
2BC
L
; para L = valor unitário ou,
LEC =
2BC
L.P
; para L = um valor percentual = custo do material armazenado
P = P.U = Preço unitário do material
•
•
•
Exercícios de LEC
O consumo de determinada peço é de 20.000
unidades por ano. O custo de armazenagem
por peça e por ano é de $1,90 e o custo do
pedido é de $500,00. O preço unitário de
compra é de $2,00. Determine:
A) O lote econômico de compra;
B) O custo total anual;
C) O número de pedidos por ano;
D) A duração entre os pedidos.
Exercícios de LEC
a) O Lote Econômico é:
Q=
2BC =
2 x 500 x 20.000 =
10.526.315 =
L
1,90
Q = 3.245 peças por pedido
b) O Custo total anual é =
P.C + B. C + L . Q
Q
2
C T = 2 X 20.000 = + 500 x 20.000 + 1,90 x 3.245
3.245
2
C T = 40.000 + 3.082 + 3.082 = $ 46.164,00
Exercícios de LEC
a)
Q = 3.245 peças por pedido
b) O Custo total anual é =
P.C + B. C + L . Q
Q
2
C T = 2 X 20.000 = + 500 x 20.000 + 1,90 x 3.245
3.245
2
C T = 40.000 + 3082 + 3.082 = $ 46.164,00
C) O número de pedidos é = C = 20.000 =6,2 pedidos
Q 3.245
D) O intervalo entre os pedidos é = t = 3.245 = 0,162 ano x 12=1,95
20.000
Uma empresa compra 10.000 peças por ano para o
seu processo de montagem. Se o preço unitário
for de $ 8,00 , o custo de armazenagem de uma
unidade for de $ 0,50 mensais, o custo do pedido
de $200,00 e não forem permitidas faltas, qual
será:
a) Lote Econômico de Compras;
b) Custo total;
c) Número de pedidos anuais e
d) Tempo entre pedidos
Calcule os valores para as quantidades de peças:
7.500 e 5000 unidades: