UKURAN KESERAGAMAN / UKURAN VARIASI

UKURAN VARIASI

• • • Ukuran variasi dari sekelompok data adalah bilangan yang menggambarkan bagaimana keadaan variasi bilangan bilangan tersebut.

Ukuran variasi nilai paling kecil =0 artinya tidak ada variasi (sama besarnya) makin besar bilangan ukuran variasi, makin tidak seragam bilangan-bilangan yang ada.

RANGE (RENTANG) – Range merupakan pengukuran variabilitas yang paling sederhana. – Range merupakan jarak antara nilai yang tertinggi dengan nilai yang terendah.

Rumus : R = X terbesar -X terkecil

Contoh :

• • • Ukuran tinggi badan : 149, 150, 170, 135, 195 Range = 195 – 135 = 60 Rentang merupakan ukuran variasi yang sangat lemah sebab hanya memperhatikan 2 bilangan (terbesar dan terkecil).Sebaiknya

hindari penggunaan rentang.

VARIANCE

• • Apabila dari sebuah populasi berukuran N. Kita mengukur variabel X yang tingkat pengukurannya minimal interval dengan hasil pengukuran X1,X2,X3....Xn, maka varians variabel X didefinisikan : Varians populasi : • Varians sampel :

• • • • •

Contoh

Hasil pengukuran 6 orang tinggi badan adalah sebagai berikut :

Tinggi badan (Xi)

171 165 159 168 173 160

996 Xi 2

29241 27225 25281 28224 29929 25660

165.500

JAWABAN : ∑ X 2 = 165.500

∑ X = 996 δ 2 X = 27,33333cm Satuan pengukurannya = cm 2 Varians pengukurannya = cm 2 Interpretasi Varians agak sukar karena sebenarnya dua dimensional.

SIMPANGAN BAKU (SB) / DEVIASI STANDAR (DS)

• • Adalah ukuran statistik yang menggambarkan keadaan keseragaman data dalam pengertian makin besar harga maka tidak seragam keadaan data. Apabila = 0 artinya data harganya semua sama (sempurna).

Simpangan baku memiliki satuan, oleh karena itu tidak bisa digunakan sebagai alat pembanding keseragaman apabila satuan pengukurannya tidak sama.

OPERASIONAL KALKULATOR (CASIO FX 3600PV / PA / sejenisnya)

• • • Hidupkan kalkulator dengan menekan AC atau On Bersihkan kalkulator memorinya sebelum dipakai dengan cara menekan : – Shift AC atau Inv AC (Memori panjang) – Shift MR atau Inv MR (Memori Pendek) Mode statistik dengan cara : – Mode 3 untuk mode SD ( Standard Deviation ) – Mode 2 untuk mode LR ( Linier regression )

• Kunci untuk simbol warna : – Tombol warna hitam langsung dipencet, misalnya mencari hasil perhitungan 4 12 maka pencet  4 x y 12 = – Tombol berwarna merah atau coklat tua, maka pengoperasiannya harus didahului dengan memencet Inv atau Shift. Contohnya adalah mencari perhitungan dari 6 2 maka dipencet : 6 Shift x 2

• •

Operasional Kalkulator Program SD

Gunakan mode SD (pencet Mode 3), dengan operasi – 59 DATA – 60 DATA – 45 DATA – .. Dst …

Untuk mendapatkan hasil (output) :

– Kout n : Jumlah subjek yang dimasukkan – Kout : Mendapatkan jumlah berat badan – Kout : Mendapatkan Jumlah berat badan kuadrat – – – Shift n-1 Shift n :Standard deviation ( deviasi standar) sampel : Standard deviation ( deviasi standar) populasi Shift x : Rata-rata

• • • Jadi untuk mengeluarkan hasil : Huruf berwarna hitam tekan lebih dahulu Kout, misalnya ingin mengeluarkan hasil maka tekan Kout x Huruf berwarna merah tekan lebih dahulu Shift kemudian tekan perintahnya seperti rata rata atau deviasi standar, misalnya Shift n-1

Revisi dalam memasukkan data

• • Dalam memasukkan data, apabila terdapat salah pencet dalam memasukkan data, misalnya subjek 7 angka 82 dipencet 85, maka diperbaiki dengan menekan C pada kalkulator kemudian pencet 82. Dalam memasukkan data dan terjadi salah pencet angka dan sudah memencet Data, maka dapat diperbaiki dengan cara memasukkan angka yang salah pencet Shift Del. Misalnya salah memasukkan subjek 5 seharusnya dengan data 75, tetapi terpencet 57 dan sudah memencet Data, maka revisinya dengan menghapus angka salah 57 yaitu dengan memencet 57 Shift Del.

Operasional Kalkulator Model Baru (Casio FX 3650 P, atau SPV AM 350)

• • Pemrograman : tekan Mode CLR 2x, lalu pilih program yang dibutuhkan seperti program SD atau Reg dengan memencet angka 1 atau 2. Untuk program Regresi, pilih program Lin (angka1) Memasukkan data pada program SD : data atau angka yang ada dimasukkan, kemudian pencet Dt (pada tombol M+). Misalnya tersedia data : 59, 65, 70, maka pencet 59 Dt; 65 Dt; dan 70 Dt.

• • •

Untuk mengeluarkan : n;∑x , ∑x

apabila notasi untuk ∑y , ∑y

2 2

dapat dipencet Shift S-Sum tinggal pilih angka 3,2, dan 1 sesuai dengan kebutuhan. Anda bias memencet panah ke kanan pada tombol yang berbentuk lingkaran sesuai dengan kebutuhan.

1 Untuk mengeluarkan rata-rata, SD sampel X (x n-

) dan SD Populasi X (x

n-1 ) dan SD Populasi (x

1,2, dan 3 sesuai kebutuhan. Anda bias memencet panah ke kanan pada tombol yang berbentuk lingkaran apabila notasi untuk y n-1

n )

dapat dipencet Shift S-var dan tinggal pilih angka dan y n sesuai dengan kebutuhan.

Membersihkan data : tekan Shift –CLR, pilih all (angka 3) lalu tekan Exe, maka semua data yang tersimpan dalam memori akan dihapus.