Transcript bentuk pangkat, akar, dan logaritma

START
Home
Tujuan
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
SMA kelas X
Lanjut
Home
Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar
•
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
•
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan
yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma
Tujuan
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
Indikator
Dapat mennyederhanakan bntuk suatu bilangan
berpangkat.
Dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu
bilangan bentuk positiv dan sebaliknya.
Dapat menyelesaikan variasi bentuk pangkat dengan
menggunakan sifat-sifat bilangan bulat berpangkat negatif,
0, dan positif
Tujuan Pembelajaran
Mennyederhanakan bntuk suatu bilangan berpangkat.
Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan
bentuk positiv dan sebaliknya.
Menyelesaikan
variasi
bentuk
pangkat
dengan
menggunakan sifat-sifat bilangan bulat berpangkat negatif,
0, dan positif
Home
Tujuan
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Salah satu ahli matematika
berkebangsaan
prancis
yang
pertama kali memperkenalkan cara
menuliskan perkalian berulang
dengan
menggunakan
notasi
bilangan berpangkat atau notasi
eksponen adalah Rene Descartes
(1596-1650)
Home
Tujuan
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Lanjut
Kalian tentu sering mendengar
kata
“pangkat”.
Bentuk
untuk
memudahkan
penulisan
bilanganbilangan yang sangat besar atau sangat
kecil. Misalkan kita tidak mungkin
menulis angka 253.000.000.000.000 ke
bentuk sebenarnya karena angka
tersebut sangat besar
Oleh karena itu kita buat dalam
bentuk sederhana sehingga mudah
diingat bagi pembacanya. Kalian dapat
menuliskannya 𝟐, 𝟓𝟑 × 𝟏𝟎𝟏𝟒 .
Home
Tujuan
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
MATERI TERKAIT
Aljabar
𝟐𝒙𝟐 +𝒚𝟑 +𝟓𝒙𝟐 +𝒚𝟑 = ...
𝟑 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙 + 𝟓 − 𝟐 𝒙𝟑 + 𝒙 − 𝟔 = …
𝒙𝟐 + 𝟐 𝒙 + 𝟏 = ...
Hukum Perkalian
𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 + 𝒅𝒊𝒌𝒂𝒍𝒊 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 + = 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 (+)
𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 + 𝒅𝒊𝒌𝒂𝒍𝒊 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 − = 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 (−)
𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 − 𝒅𝒊𝒌𝒂𝒍𝒊 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 + = 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 (−)
𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 − 𝒅𝒊𝒌𝒂𝒍𝒊 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 − = 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 (+)
Hukum Pembagian
𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 + 𝒅𝒊𝒃𝒂𝒈𝒊 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 + = 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 (+)
𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 + 𝒅𝒊𝒃𝒂𝒈𝒊 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 − = 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 (−)
𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 − 𝒅𝒊𝒃𝒂𝒈𝒊 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 + = 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 (−)
𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 − 𝒅𝒊𝒃𝒂𝒈𝒊 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 − = 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 (+)
Home
Tujuan
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Lanjut
Home
Untuk
a
bilangan
n
Tujuan
bilangan bulat positif berlaku 𝑎𝑛 =
Sejarah
𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × ⋯ × 𝑎.
Sebanyak n faktor
real
dan
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
Tuliskan perkalian bilangan berikut dalam
Tujuan
notasi pangkat.
Sejarah
1.
𝑎×𝑎×𝑎×𝑎
Pendahuluan
2.
3.
3×3×𝑥×𝑥×𝑥
10 × 𝑡 × 10 × 𝑡 × 10 × 𝑡
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
Tujuan
𝑚
𝑎
×
𝑛
𝑎
=
𝑚+𝑛
𝑎
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
1.
5
3
Hitunglah 𝑎 × 𝑎 !
Tujuan
Sejarah
2.
2 3
3 1
Hitunglah 3 2 × 3 2 !
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
Tujuan
𝑚
𝑎
𝑚−𝑛
=
𝑎
,
𝑚
>
𝑛
𝑛
𝑎
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
1.
Hitunglah
𝒂𝟕
𝒂𝟑
Tujuan
!
Sejarah
Pendahuluan
2.
Hitunglah
4 6 37
4 5 35
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
Tujuan
(𝑎 ×
𝑛
𝑏) =
𝑛
𝑎
×
𝑛
𝑏
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
1.
Hitunglah 𝑎 × 𝑏
5
Tujuan
!
Sejarah
2.
Hitunglah
3
4
×
1
2
9
!
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
𝑎
𝑏
𝑛
𝑛
𝑎
= 𝑛 ,𝑏 ≠ 0
𝑏
Tujuan
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
1.
Lanjut
Hitunglah
𝒂 𝟓
𝒃
Home
!
Tujuan
Sejarah
2.
Hitunglah
𝟔×𝟑 𝟑
𝟒×𝟐
Pendahuluan
!
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
Tujuan
𝑚
𝑛
𝑎
=
𝑚×𝑛
𝑎
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
1.
Hitunglah 𝑎
2 5
!
Tujuan
Sejarah
2.
Hitunglah
3
3
×
2
2
9 !
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
Lanjut
Home
𝑎0 = 1, 𝑎 ≠ 0
Contoh Soal
Hitunglah 90 dan (𝑎𝑏)0
Tujuan
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Kembali
Home
𝑎−𝑛
1
= 𝑛
𝑎
Contoh Soal
Hitunglah 7−2 dan 3−4
Tujuan
Sejarah
Pendahuluan
Materi
Latihan
Lanjut
Home
Kerjakan soal-soal dibawah ini
1. 𝑦 2 3 × −2𝑦 3 4
2.
4 2
𝑎
3
−2
0
× 𝑎3 × 𝑏5
3. 5 𝑚2 𝑛−5
4. −𝑎5 × 𝑏 9
Sejarah
6
Pendahuluan
−4
Materi
4
5. 3𝑚−2 𝑛2 −2𝑚−2
Tujuan
2
Latihan
Kembali
Home
𝑎2 𝑏 3 × 4𝑎𝑏
6.
2𝑎𝑏
7.
2
Sejarah
−3z5 23
−9z3
Pendahuluan
𝑎−7 𝑏5 𝑐 −9
8. −10 7 −6
10
𝑐 𝑑
9.
3𝑝2 𝑞2
10.
𝑟4
Materi
𝑟 −3
÷ 6
𝑝
2𝑏𝑎5 𝑏2
32𝑎𝑏4
Tujuan
×
Latihan
23 𝑎3 𝑏5
𝑎7 𝑏3