Transcript File

START
SMP kelas IX
Home
Tujuan
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
A. Populasi dan Sampel
B. Data Tunggal
A. Mean, Median, Modus
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Standar Kompetensi
3. Melakukan pengolahan data dan penyajian data
Kompetensi Dasar
3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus
data tunggal dan penafsirannya
3.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan
A. Populasi dan Sampel
diagram batang, garis, dan lingkaran
B. Data Tunggal
A. Mean, Median, Modus
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Home
Tujuan
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Lanjut
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini kalian
diharapkan mampu mengumpulkan data
tertentu dengan mencacah, mengukur,
dan mencatat data dengan tally (turus),
mengurutkan data tunggal kemudian
menentukan data terkecil, data terbesar,
A. Populasi dan Sampel
dan jangkauan data, menghitung
mean,
modus, dan median data tunggal
B. Data Tunggal
kemudian
menjelaskan
maknanya,
menyajikan data dalam bentuk tabel dan
diagram (diagram lambang, batang,
A. Mean, Median,
Modus
garis, dan lingkaran), dan membaca
atau
menafsirkan diagram suatu data.
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Home
Tujuan
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Lanjut
Populasi adalah sekumpulan objek yang
memiliki karakteristik (sifat) yang sama,
yang dijadikan sebagai sasaran penelitian.
Sampel adalah bagian populasi yang
A. Populasi dan Sampel
dijadikan
sebagai
objek
yang
ditelitilangsung dan dapat digunakan
B. Data Tunggal
sebagai dasar penarikan kesimpulan.
A. Mean, Median, Modus
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Home
Tujuan
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Data tunggal biasa
Data tinggi badan 10 orang dalam cm:
165, 172, 167, 173, 180, 172, 170, 166, 170, 169
Data tunggal terurut: (dari kecil ke besar)
165, 166, 167, 168, 169, 170, 174, 175, 176, 177, 178,
A. Populasi dan Sampel
179, 180
Data tunggal berbobot
B. Data Tunggal
Data nilai ulangan matematika dari 30 orang siswa
Nilai
Banyak siswa
3
1
4
2
5
3
6
8
7
8 9 10
Modus
10 A.
4 Mean,
1 Median,
1
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Home
Tujuan
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Mean merupakan salah satu ukuran pemusatan dari data yang
akan ditarik kesimpulannya.
a. Mean suatu data tunggal biasa
𝑀𝑒𝑎𝑛 =
𝑥=
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑎𝑡𝑖
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑎𝑡𝑖
𝑥1 +𝑥2 +𝑥3 + …+ 𝑥𝑛
Atau
𝑛
𝑥=
Tujuan
A.1Populasi
𝑛 dan Sampel
𝑛
Home
𝑖=1 𝑥𝑖
B. Data Tunggal
Keterangan
𝑥
: (dibaca: x bar) menyatakan mean
n
: banyak datum yang diamati, disebut ukuran data
A. Mean, Median, Modus
xi
: nilai datum ke-i
: (dibaca: sigma) menyatakan penjumlahan (luar) dari
sederetan nilai.
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Lanjut
b. Mean suatu data tunggal berbobot
𝑥=
𝑥1 𝑓1 + 𝑥2 𝑓2 +𝑥3 𝑓3 + ...+𝑥𝑛 𝑓𝑛
𝑓1 + 𝑓2 +𝑓3 + ...+ 𝑓𝑛
=
𝑛
𝑖=1 𝑓𝑖 𝑥𝑖
𝑛 𝑓
1=1 𝑖
Atau 𝑥 =
𝑛
𝑖=1 𝑓𝑖 𝑥𝑖
𝑛
Tujuan
c. Mean gabungan
𝑥𝑔𝑎𝑏 =
𝑛
𝑖=1 𝑓 ∙ 𝑥𝑖
𝑛 𝑖
𝑖=1 𝑓
A. Populasi dan Sampel
𝑖
Keterangan
B. Data Tunggal
𝑥
: (dibaca: x bar) menyatakan mean
n
: banyak datum yang diamati, disebut ukuran data
xi
: nilai datum ke-i
f
: frekuensidata
A. Mean,
Median,
Modus
: (dibaca: sigma) menyatakan penjumlahan
(luar)
dari
sederetan nilai.
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
Home
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Lanjut
Median adalah datum atau nilai pengamatan paling tengah dari data
yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil sampai yang terbesar
Home
a. Median suatu data tunggal biasa
1. Jika data berjumlah ganjil, median dari data tersebut berada di
tengah data,.
Tujuan
2. Jika data berjumlah genap, median dari data tersebut adalah
setengah dari jumlah 2 data yang beradaA.
diPopulasi
tengah. dan Sampel
Mengumpulkan
Data
b. Median suatu data tunggal biasa
𝑥𝑛+1 ; 𝑛 ganjil
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 (𝑀𝑒) =
2
𝑥𝑛 +𝑥𝑛
2 +1
2
2
B. Data Tunggal
Keterangan
𝑥 𝑛 : menyatakan
datum yang sedang
A.diamati
Mean, Median, Modus
; 𝑛 genap
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Lanjut
Data penelitian yang diperoleh dari lapangan (sampel)
kadang-kadang berbeda-beda. Perbedaan ini dapat kita lihat
pada jumlah kemunculan nilai-nilai dalam sampel. Ada nilai
yang hanya sekali muncul, tetapi ada pula yang muncul lebih
dari satu kali. Nilai yang paling sering muncul disebut modus
dan dinotasikan sebagai Mo atau 𝑥.
A. Populasi dan Sampel
Modus suatu data tunggal biasa
B. Data Tunggal
Pada data tunggal biasa, modus ditentukan
dari
datum atau nilai yang paling sering muncul. Modus suatu
data kadang-kadang tidak ada. Hal ini disebabkan karena
A. Mean,
Median, Modus
masing-masing datum memiliki frekuensi
pemunculan
yang
sama.
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Home
Tujuan
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Kuartil Data Tunggal Biasa
Pengertian ketiga kuartil tersebut dapat kita lihat pada gambar berikut ini.
»
x
»
x
»
x
»
Home
Tujuan
QB
QT
QA
Untuk menentukan nilai-nilai kuartil diatas A.dapat
dilakukan
langkah-langkah Mengumpulkan
Populasi
dan Sampel
Data
berikut ini.
(i) Mula-mula kita tentukan QT dengan membagi rata data
menjadi
dua bagian
B. Data
Tunggal
Materi
(seperti pada pembahasan median).
(ii) QB ditentukan oleh data sebelah kiri dari QT dengan cara membagi data
tersebut menjadi dua bagian yang sama.
MENYAJIKAN DAN
A. Mean, Median, Modus
(iii) QA ditentukan oleh data sebelah kanan dari QT dengan cara membagi data MENAFSIRKAN
tersebut menjadi dua bagian yang sama.
DATA
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Lanjut
Kuartil Data Tunggal Biasa
kiri
QT
kanan
Home
QB
QA
A. Populasi dan Sampel
QR = QA – QB
Qd =
1
Q
2 R
1
2
= (QA – QB)
B. Data Tunggal
A. Mean, Median, Modus
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Tujuan
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Lanjut
Kuartil Data Tunggal Berbobot
Untuk menentukan kuartil data tunggal berbobot dapat dilakukan dengan
Home
langkah-langkah berikut ini.
Misalka nbanyak data = n = ∑f, maka:
Tujuan
1
a. LetakQB ditentukanoleh 25 % x natau x n
b.
c.
4
1
LetakQTditentukanoleh 50 % x natau
x n dan Sampel
A. 2Populasi
3
LetakQAditentukanoleh 75 % x natau x n
4
B. Data Tunggal
A. Mean, Median, Modus
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
1. Diagram Lambang (Piktogram)
Diagram lambing atau biasa juga disebut diagram
gambar, umumnya digunakan untuk menyajikan data yang
jumlahnya besar dan telah dibulatkan.
Tujuan
Sebagai contoh misalkan angka penjualan mobil
produksi “Opel” di Indonesia pada tahun
2009-2011
adalah
A. Populasi
dan Sampel
sebagai berikut.
Mengumpulkan
Data
200
9
B. Data Tunggal
201
0 A. Mean, Median, Modus
2011
500
unit
B. Kuartilmenunjukkan
dan Simpangan
Kuartil
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Home
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Lanjut
2.
Diagram lingkaran
Diagram lingkaran adalah diagram yang menggunakan
daerah lingkaran untuk menggambarkan /membandingkan besar
ukuran data.
Sebagai contoh dapat dilihat penggambaran diagram
A. Populasi
dan Sampel
lingkaran dari table data persentase penduduk
menurut
agama
tahun 2010 dan 2011.
B. Data Tunggal
A. Mean, Median, Modus
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Home
Tujuan
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Lanjut
2. Diagram lingkaran
Diagram lingkaran adalah diagram yang
menggunakan daerah lingkaran untuk menggambarkan
/membandingkan besar ukuran data.
Home
Tujuan
Persentase Penduduk menurut Pemeluk Agama di Indonesia
Tahun 2010
Hindu; 7,2°
Kristen;
20,88°
Budha; 3,24°
Persentase Penduduk menurut Pemeluk Agama di
Indonesia Tahun 2011
Budha; 3,6°
Lainnya;
4,32°
Katholik;
10,8°
Islam;
313,56°
Lainnya;
2,16°
A. Populasi dan Sampel
Hindu; 6,84°
Kristen;
23,4°
Katholik;
11,16°
B.Islam;
Data Tunggal
312,84°
A. Mean, Median, Modus
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Lanjut
3. Diagram Batang
Diagram batang adalah cara menyajikan data yang
diagramnya berbentuk persegi panjang tegak ataupun persegi
panjang mendatar.
Tahun
Tujuan
Golongan umur
A. Populasi
16-18 tahundan Sampel
7-12 tahun
13-15 tahun
2006
22.357.427
10.015.864
9.280.531
2007
23.325.377
10.471.866
9.689.672
2008
23.808.251
10.709.211
9.923.800
2009
24.270.762
10.944.608
10.152.899
2010
24.695.113
11.185.508
2011
25.983.962
11.899.025
B. Data Tunggal
A. Mean,
Median, Modus
10.393.331
11.100.077
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
Home
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
Mengumpulkan
Data
Materi
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA
Lanjut
Contoh Diagram Batang
Home
Proyeksi Penduduk Usia Sekolah di Indonesia
Tahun 2006-2011
Tujuan
50,000,000
45,000,000
40,000,000
35,000,000
tahun
A. Populasi16-18
dan
Sampel
30,000,000
25,000,000
13-15 tahun
20,000,000
Mengumpulkan
Data
7-12 tahun
15,000,000
B. Data Tunggal
10,000,000
5,000,000
Materi
0
Tahun
A. Mean, Median, Modus
B. Kuartil dan Simpangan Kuartil
Kembali
C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram
MENYAJIKAN DAN
MENAFSIRKAN
DATA