Transcript 8. Geometri tak hingga

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS
‫مةُ هللاِ‬
‫م عَ لَ ْي ُ‬
‫ح َ‬
‫م َو َر ْ‬
‫ك ْ‬
‫اَ َّ‬
‫لسال َ ُ‬
‫َوبَ َر َ‬
‫ه‬
‫كا ُت ُ‬
‫‪INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS‬‬
DERET TAK HINGGA
INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS
STANDAR KOMPETENSI: MENERAPKAN KONSEP BARISAN DAN
DERET DALAM PEMECAHAN MASALAH
KOMPETENSI DASAR
: 3. MENERAPKAN KONSEP BARISAN
DAN DERET GEOMETRI.
TUJUAN PEMBELAJARAN:
SETELAH DILAKUKAN PEMBELAJARAN SISWA DIHARAPKAN
DAPAT :
- JUMLAH SUKU TAK HINGGA SUATU DERET GEOMETRI
DITENTUKAN DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS.
INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS
DERET GEOMETRI TAK HINGGA
Deret Geometri tak hingga adalah suatu deret
geometri dengan banyak suku – suku tak
hingga.
Atau
Deret geometri tak hingga adalah penjumlahan
dari U1 + U2 + U3 + ...+ Un dengan n =
~
INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS
DERET TAK HINGGA
KONVERGEN
DIVERGEN
INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS
DERET GEOMETRI TAK HINGGA
KONVERGEN
Suatu deret geometri dengan -1 <r <1 atau
r
<1
Jumlah deret geometri tak hingga konvergen
dirumuskan :
a
S 
1-r
INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS
Contoh :
Tentukan jumlah tak hingga deret
Jawab :
Diketahui : a = 1
r = 12 = 1
2
1
Ditanya :
Jawab
:
S   ... ?
S 
a
1-r

a
1
1
2

1
1
2
2
INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS
1
1
2

1
4
 ....
DERET GEOMETRI TAK HINGGA
DIVERGEN
Suatu deret geometri dengan r < -1 atau r>1 atau
r 1
Jumlah deret geometri tak hingga divergen tidak
dapat ditentukan
Contoh : Tentukan jumlah deret geometri
3+6+12+24+ ...
Jawab: r = 6 = 2 > 1
3
karena r > 1 maka jumlah tak hingga deret
tersebut tidak dpt ditentukan.
INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS
Latihan Soal
1. Hitung jumlah deret tak hingga dari
4 +2+1+ ...
2. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian
8m dan memantul dengan ketinggian 3
4
dari sebelumnya, begitu seterusnya
hingga berhenti. Berapa total panjang
lintasan bola tersebut?
3. Jumlah tak hingga dari sebuah deret
geometri tak hingga adalah 36. Jika suku
pertama 24. Besar suku rasionya adalah
….
INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS
TERIMA KASIH
INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS
‫م ُة هللاِ‬
‫ح َ‬
‫م َو َر ْ‬
‫لسال َ ُم َعلَ ْي ُك ْ‬
‫وا َّ‬
‫َوبَ َر َكا ُت ُه‬
‫‪INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS‬‬