Transcript PPT 3 (Penyajian Fungsi)

Memahami
bentuk
penyajian Fungsi
Oleh :
PUTRI ‘ILMAN NAFI’AH
A 410110110
FKIP Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta
Oktober 2014
Tujuan…???
1.
Mengetahui berbagai bentuk penyajian fungsi
dalam matematika
2.
Memahami bagaimana cara menyajikan fungsi
3.
Dapat mengaplikasikan penyajian fungsi dalam
permasalahan matematika sederhana ataupun
bidang ilmu lain
Perhatikan ilustrasi di bawah ini…
Misalkan fungsi f dari P ={2, 6, 10, 12, 16, 20} ke
Q= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang
didefinisikan adalah “dua kali dari” . Sajikan
fungsi tersebut dalam berbagai bentuk penyajian
fungsi yang ada dalam matematika !
1. Pasangan Berurutan
fungsi f dari P ={2, 6, 10, 12, 16, 20} ke Q= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “dua kali dari” .
f = {(2,1), (6,3), (10,5), (12,6), (16,8), (20,10)}
2. Diagram Panah
P
Q
2
1
6
2
10 
4
12 
16 
20 
3
5
6
7
8
9
 10
3. Rumus Fungsi
f = {(2,1), (6,3), (10,5), (12,6), (16,8), (20,10)}
Coba perhatikan pola ini …!!
Jadi, rumus
fungsinya adalah
 1 
(2,1)   2,  2 
 2 
 1

(16,8)  16, 16 
 2

 1 
(6,3)   6,  6 
 2 
 1

(10,5)  10, 10 
 2

1


(20,10)   20,  20 
2


 1

(12,6)  12, 12 
 2

1 
f ( x)   x 
2 
Jadi, untuk setiap x  P  {2,6,10,12,16,20}
Hasil pemetaannya yaitu  x, 1 x 

2 
4. Tabel
x
2
6
10
12
16
20
f (x) 1
3
5
6
8
10
5. Grafik
Bentuk kelompok dengan teman
kalian .
Masing-masing kelompok
beranggotakan 4 anak
20
mnt
Perhatikan Lembar Kerja
dan kerjakan!
Pembahasan :
1. A= {2,3,4}
X= {4,5,6}
f= {(2,4), (3,5), (4,6)}
a. Diagram panah
A
X
2
4
3
5
4
6
b. Tabel
x
2
3
4
f(x)
4
5
6
c. Rumus Fungsi
(2,4)  (2,2  2)
(3,5)  (3,3  2)
(4,6)  (4,4  2)
2. A={1, 2, 3, 4, …} dipetakan ke himpunan bilangan real
R
rumus h(n) = 2n-1
Berarti
h(1)
h(2)
h(3)
h(4)
.
.
h(50)
= 2(1)-1
= 2(2)-1
= 2(3)-1
= 2(4)-1
= 2(50)-1
Daerah hasil yang didapat
R= {1, 3, 5, 7, … ,99, …}
= 2-1
= 4-1
= 6-1
= 8-1
=1
=3
=5
=7
= 100-1 = 99
a. Pasangan
Berurutan
h= {(1,1), (2,3), (3,5),
(4,7), …}
b. Diagram Panah
A
R
1
1
2
 2
3
 3
4
 4
.
 5
.
 6
 7
.
.
Pasangan Berurutan
h= {(1,1), (2,3), (3,5),
(4,7), …}
c. Tabel
n
1
h (n) 1
2
3
3
5
4
7
…
…
Kesimpulan
Sebuah Fungsi dapat disajikan dengan beberapa bentuk, yaitu
:
1. Himpunan pasangan berurutan
2. Diagram Panah
3. Rumus Fungsi
4. Tabel
5. Grafik
Masing-masing penyajian
memiliki kelebihan dan
kelemahan
PR !!!
Success Selalu ^,^
Sampai Jumpa Lagi
