Transcript Wiederholung Prozentrechnung

Prozentrechnung, Wiederholung und Ergänzung
1% ist Eins von hundert Teilen eines Ganzen
𝟏
1% =
Eins von Hundert
𝟏𝟎𝟎
𝟏
1% =
= 0,01 = 1%
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟐
12% =
= 0,12 = 12%
𝟏𝟎𝟎
𝟑,𝟓
3,5% =
= 0,035 = 3,5%
𝟏𝟎𝟎
Die Bruchrechnung hilft uns, wenn…….
das Ganze nicht in hundert Stücke aufgeteilt wurde…..
4
4 𝑣𝑜𝑛 10 , 𝑒𝑟𝑤𝑒𝑖𝑡𝑒𝑟𝑒 𝑚𝑖𝑡 10
10
𝟒
𝟒𝟎
=
= 0,40 = 40%
𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝟑
𝟓
=
𝟔𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟔𝟎 = 𝟔𝟎%
Auch kürzen kann helfen:
𝟒𝟓
𝟏𝟓
=
= 𝟎, 𝟏𝟓 = 𝟏𝟓%
𝟑𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎
%
Erweitert
mit 20 !
von Hundert
Gekürzt mit
3!
Die Grundaufgaben der Prozentrechnung
1. Prozentsatz berechnen:
Die Klassen 7fR hat 25 Schüler. 16 davon sind Jungen.
Wie viel Prozent sind das?
Schüler
%
25
1
16
100
4
?
: 25
∙16
Antwort: 64 % der Klasse 7fR sind Jungen.
Die Grundaufgaben der Prozentrechnung
2. Prozentwert berechnen:
Die Klassen 7eR hat 25 Schüler. 36% davon sind Mädchen.
Wie viele Mädchen sind in der Klasse ?
Schüler
%
25
1
?
100
4
36
: 25
∙𝟗
Antwort: In der Klasse 7eR sind 9 Mädchen.
Die Grundaufgaben der Prozentrechnung
3. Grundwert berechnen:
In der Klasse 7dR sind 5 Schüler mit rotem Rucksack.
Das sind 20% aller Schüler der Klasse.
Wie viele Schüler sind in der Klasse ?
Schüler
%
5
1
?
20
4
100
:5
∙ 𝟐𝟓
Antwort: In der Klasse 7dR sind 25 Schüler.
%
%
%
Es geht auch ohne Dreisatz
Verwende Berechnungsformeln:
Prozentsatz = Prozentwert geteilt durch Grundwert
Prozentwert = Grundwert mal Prozentsatz
Grundwert = Prozentwert geteilt durch Prozentsatz
Die Grundaufgaben der Prozentrechnung
1. Prozentsatz berechnen:
Die Klassen 7fR hat 25 Schüler. 16 davon sind Jungen.
Wie viel Prozent sind das?
Prozentsatz
Rechnung:
Grundwert
Prozentwert
p%
25 Sch.
16 Jungen
Prozentsatz = Prozentwert geteilt durch Grundwert
𝒑% =
𝑷
𝑮
=
𝟏𝟔
𝟐𝟓
=
𝟔𝟒
𝟏𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟔𝟒 = 𝟔𝟒%
Antwort: 64 % der Klasse 7fR sind Jungen.
Die Grundaufgaben der Prozentrechnung
2. Prozentwert berechnen:
Die Klassen 7eR hat 25 Schüler. 36% davon sind Mädchen.
Wie viele Mädchen sind in der Klasse ?
Prozentsatz
Rechnung:
Nur mit
Taschenrechner,
Prozenttaste
Grundwert
Prozentwert
36%
25 Sch.
P
Prozentwert = Grundwert mal Prozentsatz
𝑷 = 𝟐𝟓 ∙ 𝟑𝟔%
= 𝟐𝟓 ∙ 𝟎, 𝟑𝟔
𝟑𝟔
𝟐𝟓 ∙ 𝟑𝟔 𝟗𝟎𝟎
= 𝟐𝟓 ∙
=
=
=𝟗
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎
Mit
Taschenrechner
oder schriftlich
Brüche
gehen auch!
Antwort: In der Klasse 7eR sind 9 Mädchen.
Die Grundaufgaben der Prozentrechnung
3. Grundwert berechnen:
In der Klasse 7dR sind 5 Schüler mit rotem Rucksack.
Das sind 20% aller Schüler der Klasse.
Wie viele Schüler sind in der Klasse ?
Rechnung:
Nur mit
Taschenrechner,
Prozenttaste
Grundwert Prozentsatz Prozentwert
G
20%
5 Sch.
Grundwert = Prozentwert geteilt durch Prozentsatz
Brüche
gehen auch!
Mit
𝑷 = 𝟓 ∶ 𝟐𝟎%
Taschenrechner
oder schriftlich
= 𝟓 ∶ 𝟎,20
𝟐𝟎
𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎 𝟐𝟓𝟎
=𝟓∶
=
=
=
= 𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟎
𝟐𝟎
𝟐𝟎
𝟏𝟎
Antwort: In der Klasse 7dR sind 25 Schüler.