Transcript Matematyka w muzyce




jeden z elementów dzieła
muzycznego oznaczający, jak szybko utwór
ma być wykonany.
Miarą tempa jest częstotliwość podawana w
uderzeniach na minute.
f – częstotliwość
n – liczba drgań
t – czas, w którym te drgania zostały wykonane.


szereg dźwięków określającym długość ich
trwania i odległości między nimi.
sama melodia jest powiązana przede
wszystkim z rytmem.


Termin "metrum" (lub "takt") oznacza ile
jednostek czasu trwa każdy takt w danym
utworze.
Rozróżnia się dwie zasadnicze grupy
metrum: parzyste i nieparzyste

Zbiór utworów zapisanych daną notacją
Jak widzimy, zaczynając od ósemki, przedstawienie nuty ma „chorągiewkę”. Każda
następna
drobniejsza wartość posiada jedną „chorągiewkę” więcej niż poprzednia.
Ilość „chorągiewek” w można obliczyć również za pomocą logarytmu:
Przy czym S jest wartością nuty jako ułamek.

Pierwsze dwa wyrazy tego ciągu są równe
1, a każdy następny jest sumą dwóch
poprzednich wyrazów.

Jedną z właściwości ciągu Fibonacciego
jest to, że jego kolejne elementy
podzielone przez siebie oddają coraz
dokładniej proporcje „złotej liczby”. W
muzyce złota liczba była bardzo popularna
w okresie renesansu i baroku. Również
Bach często używał jej w swoich utworach,
np. w „Passacaglia”. Występuje ona m.in.
w podziale utworu na części.




Monika Habina
Katarzyna Krawczyk
Aleksandra Krześniak
Monika Zubok