Transcript Завантажити PPTX файл - Скворцова Світлана Олексіївна

НОВА БАЗОВА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА
З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ УЧНІВ 1-4
КЛАСІВ ЗАГАЛЬНООСВІТНІХ
НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ:
АНАЛІЗ ЗМІН
Світлана Олексіївна Скворцова
доктор педагогічних наук, професор
Завдання навчання математики
 формування у молодших школярів
ключових компетентностей, з-поміж яких
основною виступає «уміння вчитися» як
здатність до самоорганізації у навчальній
діяльності;
 опанування учнями предметних
математичних компетенцій –
обчислювальних, інформаційно-графічних,
логічних, геометричних, алгебраїчних.
Змістові лінії
 числа, дії з числами;
 величини;
 математичні вирази, рівності, нерівності;
 сюжетні задачі;
 просторові відношення, геометричні
фігури;
 робота з даними.
Основні характеристики
старшого дошкільника
 Прийоми
розумових дій: порівнює
предмети між собою, класифікує;
здійснює серіацію за величиною,
розташуванням, віддаленістю; порівнює
рідних, знайомих, чужих за сукупністю
ознак; порівнює себе із іншими людьми
за різними ознаками, групує їх;
класифікує свої особливості.
Основні характеристики
старшого дошкільника
 Ознаки предметів. Форма. Геометричні
фігури: визначає в довкіллі форму
предметів виділяє їх основні ознаки;
може зіставити різні частини свого
обличчя, тіла, одягу з різними
геометричними фігурами ( кругом,
квадратом, прямокутником,
чотирикутником, багатокутником,
кубом, кулею, циліндром, конусом);
передає цю схожість на рисунку, схемі.
Основні характеристики
старшого дошкільника
 Взаємне розташування на площині та у
просторі: добре орієнтується в просторі;
орієнтується у місті проживання
найближчих родичів.
Основні характеристики
старшого дошкільника
 Характеристики математичного мовлення:
вживає вирази, що означають положення
предметів в просторі, його віддаленість від
себе та напрям; вживає в оповіданнях про
свою родину, близьких, знайомих та чужих
кількісні та порядкові числівники, назви днів,
місяців, пір року тощо; розповідаючи про себе
використовує назви днів тижнів, місяців року,
положень об’єктів у просторі, їх віддаленості
від себе, напряму відносно себе, часу; вживає
кількісні та порядкові числівники.
Основні характеристики
старшого дошкільника
 Робота із множинами: оперує із множинами.
 Лічба: вимірює кількість; вживає кількісні та
порядкові числівники; лічить кількість
позитивних та негативних проявів,
порівнюючи їх між собою.
 Числа та цифри: записує знайомі цифри,
знаки.
 Арифметичні дії додавання та віднімання:
здійснює найпростіші усні обчислення,
пов’язані із соціальним середовищем.
Основні характеристики
старшого дошкільника
Величини:
 усвідомлює принцип збереження кількості незалежно
від форми, величини предметів, відстані між ними,
просторового розміщення; вміє вимірювати предмети
за допомогою умовних та загально прийнятих мір;
 добре орієнтується в часі; має уявлення про
співвідношення одиниць часу, визначає час за
допомогою годинника (з точністю до півгодини); вміє
користуватися календарем;
 вимірює довжину, ширину, висоту, масу, об’єм, час;
вміє вимірювати свій зріст, окружність голови та тіла
сантиметром та умовною міркою; активно
користується годинником та календарем; вживає
назви днів, місяців, пір року тощо.
Основні характеристики
старшого дошкільника
 Задачі: складає та розв’язує логіко-
математичні задачі, основними дійовими
особами яких є люди; прагне знайти свій
шлях розв’язання арифметичної чи логічної
задачі; може скласти задачу про себе та
свою сім’ю.
Портрет дошкільника на передодні вступу
до школи (Базова програма “Я у світі ”)
 порівнює, зіставляє, аналізує, виробляє
власні судження;
 знаходить кілька варіантів розв’язання
проблеми;
 знає основні числа, здійснює розрахунки,
розв’язує нескладні арифметичні задачі;
 здійснює серіацію за величиною, масою,
об’ємом,розташуванням у просторі,
перебігом подій у часі;
Портрет дошкільника на передодні вступу
до школи (Базова програма “Я у світі ”)
 класифікує геометричні фігури, предмети та їх
сукупності за якісними ознаками та кількістю;
 вимірює кількість, довжину, ширину, висоту,
об’єм, масу, час;
 виявляє інтерес до математичної діяльності;
 знає співвідношення між одиницями часу, вміє
визначати час за годинником;
 прагне самостійно знаходити розв’язання
математичних задач.
Показники логіко-математичного розвитку
(за програмою “ Впевнений старт ”)
 Вміє лічити в межах першого десятка в
різні способи ( лічба кількісна, порядкова,
пряма та зворотна, від заданого числа);
 Знає цифри у межах 0 – 9, утворює числа
1 – 10 з одиниць та двох менших чисел.
Установлює числову рівність, нерівність,
визначає відношення “ на скільки більше?”,
“ на скільки менше?”, “ порівну ”, “ стільки
ж”.
Показники логіко-математичного розвитку
(за програмою “ Впевнений старт ”)
 Розв'язує прості арифметичні та логічні задачі
і приклади, виконує дії додавання і
віднімання, використовує знаки плюс (+),
мінус (-), дорівнює (=), вміє їх записувати;
 Користується початковими логічними
прийомами, висловлюється за допомогою
зв’язок : “і”, “ чи ”, “ якщо, то ”, “ ні ”;
 Порівнює предмети за висотою, вагою,
шириною, довжиною, товщиною, загальною
величиною, здійснює класифікацію за цими
ознаками;
Показники логіко-математичного розвитку
(за програмою “ Впевнений старт ”)
 Володіє знаннями про основні одиниці
вимірювання різних величин ( см, м), маси (кг),
об'єму (л); має навички вимірювання умовною
міркою;
 Розпізнає геометричні фігури, знає їхні назви,
властивості ( площинні: круг, овал, трикутник,
квадрат, прямокутник, багатокутник; об'ємні:
куля, куб, циліндр, конус); знаходить подібні
форми у навколишніх предметах,
малює/складає предмети з різних
геометричних фігур або знаходить фігури у
заданому малюнку, візерунку тощо;
Показники логіко-математичного розвитку
(за програмою “ Впевнений старт ”)
 Орієнтується в розташуванні предметів у
просторі (вгорі, внизу, ліворуч, праворуч,
попереду, позаду, посередині тощо), визначає
відстань, вживаючи поняття: далеко-близько,
поруч – далі. Вміє визначати розташування
предметів відносно себе і будь-якого
предмета, розміщувати предмети на площині
(на столі в зошиті);
 Диференціює та правильно вживає часові
поняття: сьогодні, завтра, вчора, зараз,
згодом, раніше, пізніше;
Показники логіко-математичного розвитку
(за програмою “ Впевнений старт ”)
 Володіє знаннями про одиниці часу та їхні
складові: хвилина, година, доба (частини
доби – ранок, день, вечір, ніч), тиждень (назви
днів тижня та їх послідовність), місяць (назви
12 місяців та їх послідовність), рік (пори року –
весна, літо, осінь, зима);
 Орієнтується у часі за допомогою годинника (
в межах півгодини за циферблатом) та
календаря, вміє ними користуватися.
Порядок вивчення нумерації чисел і
арифметичних дій над числами та величинами
Рік
навчан
ня
1-й
Попередня програма
1. Числа 1 - 10 та число
0.
2. Додавання.
Віднімання.
3. Числа 11-20.
4. Додавання і
віднімання
одноцифрових чисел
з переходом через
десяток .
Нова базова програма
1. Натуральні числа 1–10.
2. Арифметичні дії
додавання й віднімання з
числами в межах 10.
3. Нумерація чисел у
концентрі «Сотня».
4. Додавання й віднімання
чисел в межах 100 без
переходу через десяток .
Порядок вивчення нумерації чисел і
арифметичних дій над числами та величинами
Рік
навчан
ня
2-й
Попередня програма
1. Числа 1-100 та число 0.
2. Додавання і віднімання
чисел у межах 100:
-Додавання і віднімання з
переходом через десяток;
- усне додавання і
віднімання чисел у межах
100;
- письмове додавання і
віднімання чисел у межах
100.
Нова базова програма
1. Узагальнення і систематизація
навчального матеріалу за
1-й клас.
2. Додавання і віднімання чисел у
межах 100 з переходом через
розряд:
-прийоми додавання і віднімання
чисел з переходом через десяток у
межах 20;
-таблиці додавання і віднімання;
-усне додавання і віднімання чисел у
межах 100 з переходом через
десяток.
Порядок вивчення нумерації чисел і
арифметичних дій над числами та величинами
Рік
навчан
ня
2-й
Попередня програма
2. Множення і ділення у
межах 100:
-множення. Ділення;
- таблиці множення
чисел 2, 3, 4, 5;
-таблиці ділення на 2, 3, 4, 5;
- частина числа: половина,
третина, чверть, п'ята
частина .
Нова базова програма
3. Табличне множення та ділення:
-арифметичні дії множення і
ділення;
-таблиці множення і ділення;
-відношення кратного порівняння;
-правила знаходження невідомих
компонентів множення і ділення.
Порядок вивчення нумерації чисел і арифметичних
дій над числами та величинами
Рік
навчан
ня
3-й
Попередня програма
Нова базова програма
1. Нумерація чисел у межах
1000:
-поняття сотня. Лічба
сотнями;
-утворення трицифрових
чисел;
-лічба в межах 1000;
- читання і запис
трицифрових чисел;
-порівняння чисел;
2. Додавання і віднімання в
межах 1000
- випадки додавання і
віднімання, пов'язані з
нумерацією чисел.
1. Нумерація чисел в концентрі
«Тисяча»:
-сотня;
-усна та письмова нумерація чисел у
межах 1000;
-арифметичні дії з числами на основі
нумерації
2. Додавання і віднімання
трицифрових чисел:
Порядок вивчення нумерації чисел і арифметичних
дій над числами та величинами
Рік
навчан
ня
3-й
Попередня програма
2. Додавання і віднімання в
межах 1000
-випадки додавання і
віднімання, пов'язані з
нумерацією чисел;
-усне додавання та
віднімання "круглих" чисел;
-письмове додавання і
віднімання трицифрових
чисел.
3. Множення і ділення:
-таблиці множення чисел 2,
3, 4, 5 і ділення на 2, 3, 4, 5;
-позатабличне множення та
ділення.
Нова базова програма
2. Додавання і віднімання
трицифрових чисел:
-прийоми усного додавання і
віднімання круглих трицифрових
чисел;
-письмові прийоми.
3. Множення і ділення
трицифрових чисел:
- Усні прийоми множення і ділення
(позатабличні);
Порядок вивчення нумерації чисел і арифметичних
дій над числами та величинами
Рік
навчан
ня
4-й
Попередня програма
Нова базова програма
1. Узагальнення і систематизація
навчального матеріалу за 3-й клас.
2. Письмові прийоми множення та
ділення:
-письмове множення і ділення
двоцифрових та трицифрових чисел
на одноцифрове;
-письмове множення і ділення
двоцифрових та трицифрових чисел
на двоцифрові числа;
Порядок вивчення нумерації чисел і арифметичних
дій над числами та величинами
Рік
навчан
ня
4-й
Попередня програма
1. Нумерація
багатоцифрових чисел:
-округлення чисел:
- римська нумерація (у
порядку ознайомлення).
Нова базова програма
3. Нумерація багатоцифрових
чисел:
-тисяча;
-усна та письмова нумерація
багатоцифрових чисел;
-усні арифметичні обчислення дії
на основі нумерації
багатоцифрових чисел
Порядок вивчення нумерації чисел і
арифметичних дій над числами та величинами
Рік
навчан
ня
4-й
Попередня програма
2. Додавання і віднімання
багатоцифрових чисел:
-усне та письмове додавання і
віднімання багатоцифрових чисел.
3. Множення і ділення:
-усне множення багатоцифрових
чисел на розрядні одиниці;
-письмове множення
багатоцифрових чисел на одно- та
двоцифрові числа;
- ділення багатоцифрових чисел на
одно- та двоцифрові числа;
- поняття середнє арифметичне.
Нова базова програма
4. Арифметичні дії з
багатоцифровими числами:
-письмове додавання і
віднімання багатоцифрових
чисел;
-письмове множення й
ділення багатоцифрового
числа на одноцифрове;
-письмове множення і
ділення на двоцифрові та
трицифрові числа.
Вивчення нумерації чисел і арифметичних
дій над числами та величинами (1-й
клас)
Попередня програма
Нова базова програма
1-й клас
1. Лічба
Поняття багато і один.
Лічба.
Кількісна і порядкова лічба
1. Лічба
Сукупність предметів (множина).
Кількість предметів сукупності
(множини). Лічба. Правила лічби.
Назви чисел у межах 10.
Частина сукупності предметів
(підмножина).
Порівняння предметних множин за
кількістю елементів.
Практичні дії з предметними
множинами – об’єднання, вилучення.
Порядкова лічба. Порядкові
відношення
Вивчення нумерації чисел і арифметичних
дій над числами та величинами (1-й клас)
Попередня програма
2. Числа 1 - 10 та число 0
Числа 1 - 10.
Цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Число і цифра нуль.
Попереднє і наступне число.
Порівняння чисел.
Знаки >, <, =.
Склад числа.
Письмо цифр у зошитах у клітинку
Нова базова програма
2. Натуральні числа 1–10
Числа 1 – 10.
Числова послідовність від 1 до 10.
Попереднє і наступне число.
Позначення числа цифрою. Письмо
цифр у зошитах в клітинку.
Числовий промінь.
Утворення числа способом
прилічування і відлічування одиниці.
Відповідність числа кількості об’єктів
сукупності та кількості об’єктів
сукупності – числу.
Порівняння чисел.
Знаки порівняння.
Склад чисел 2 – 10.
Вивчення нумерації чисел і арифметичних
дій над числами та величинами (1-й клас)
Попередня програма
Нова базова програма
3. Додавання.
Назви компонентів та результату дії
додавання (доданок, сума)
Знак "+" (додати, плюс).
Віднімання.
Назви компонентів та результату дії
віднімання (зменшуване, від'ємник,
різниця).
Знак (мінус, відняти).
Зв'язок дій додавання і віднімання.
Переставна властивість додавання.
Додавання і віднімання 0.
3. Арифметичні дії додавання й
віднімання з числами в межах 10:
Додавання як знаходження кількості
елементів об’єднання множин, що не
перетинаються.
Віднімання як знаходження кількості
елементів множини, які залишилися
після вилучення її частини.
Знаки дій додавання і віднімання.
Додавання й віднімання за числовим
променем.
Назви компонентів та результату дій
додавання та віднімання.
Число 0.
Віднімання рівних чисел. Додавання
й віднімання нуля
Вивчення нумерації чисел і арифметичних
дій над числами та величинами (1-й клас)
Попередня програма
4. Способи додавання і віднімання.
Таблиці додавання та віднімання
одноцифрових чисел у межах 10.
Нова базова програма
4. Табличне додавання й віднімання
в межах 10:
Прийоми додавання й віднімання
чисел 1- 10.
Переставний закон додавання.
Взаємозв’язок додавання і
віднімання.
Таблиці додавання чисел в межах 10.
Залежність суми від зміни одного
доданка при сталому другому.
Таблиці віднімання.
Залежність різниці від зміни
зменшуваного при сталому
від’ємнику.
Попередня програма
Нова базова програма
5. Числа 11-20
Усна і письмова
нумерація чисел 11-20.
Десятковий склад чисел.
Поняття десяток.
Одноцифрові та
двоцифрові числа
5. Нумерація чисел у концентрі «Сотня»:
-Десяток
Лічильна одиниця – десяток.
Лічба десятками.
Розрядні числа.
Порівняння, додавання і віднімання
розрядних чисел – десятків.
- Усна та письмова нумерація у межах
100
Усна і письмова нумерація чисел 11–20.
Усна і письмова нумерація чисел 21-100.
Назви та послідовність чисел від 1 до 100.
Читання й запис чисел від 1 до 100.
Розряд десятків. Розряд одиниць.
Одноцифрові та двоцифрові числа.
Порівняння чисел у межах 100
Попередня програма
Нова базова програма
Випадки додавання
і віднімання чисел,
пов'язані з
нумерацією чисел.
-Додавання й віднімання чисел на основі
нумерації
Додавання і віднімання числа 1
Додавання і віднімання на основі десяткового
складу числа (40 + 5,
45 – 5, 45 – 40, 40 + 20,
40 – 20).
6. Додавання й віднімання чисел в межах 100
без переходу через десяток
Додавання розрядного числа до двоцифрового
(45 + 20).
Віднімання розрядного числа від двоцифрового
(45 – 20).
Додавання одноцифрового числа до
двоцифрового (45 + 2).
Віднімання одноцифрового числа від
двоцифрового (45 – 2).
Порозрядне додавання і віднімання двоцифрових
чисел (45 + 22, 45 – 22) (ознайомлення).
1-й клас
2-й клас
Нумерація чисел у концентрі «Сотня»
Десяток
Лічильна одиниця – десяток.
Лічба десятками.
Розрядні числа.
Порівняння, додавання і віднімання розрядних
чисел – десятків.
Усна та письмова нумерація у межах 100
Усна і письмова нумерація чисел 11–20.
Усна і письмова нумерація чисел 21-100.
Назви та послідовність чисел від 1 до 100.
Читання й запис чисел від 1 до 100.
Розряд десятків. Розряд одиниць.
Одноцифрові та двоцифрові числа.
Порівняння чисел у межах 100.
Додавання й віднімання чисел на основі нумерації
Додавання і віднімання числа 1 .
Додавання і віднімання на основі десяткового
складу числа .
Узагальнення і
систематизація
навчального матеріалу за
1-й клас
Нумерація чисел першої
сотні
Утворення чисел у межах
100.
Одноцифрові та
двоцифрові числа;
позиційний принцип запису
числа.
Послідовність чисел
першої сотні.
Порівняння чисел.
Додавання й віднімання на
основі десяткової
нумерації.
1-й клас
Додавання й віднімання чисел в
межах 100 без переходу через
десяток
Додавання розрядного числа до
двоцифрового (45 + 20).
Віднімання розрядного числа від
двоцифрового (45 – 20).
Додавання одноцифрового числа до
двоцифрового (45 + 2).
Віднімання одноцифрового числа від
двоцифрового (45 – 2).
Порозрядне додавання і віднімання
двоцифрових чисел (45 + 22, 45 – 22)
(ознайомлення).
2-й клас
Узагальнення і систематизація
навчального матеріалу за
1-й клас
Арифметичні дії додавання й
віднімання без переходу через
десяток
Назви компонентів і результатів дій
додавання і віднімання.
Знаходження невідомого компонента.
Переставний закон додавання.
Взаємозв’язок дій додавання і
віднімання.
Прийоми додавання і віднімання у
межах 10.
Додавання і віднімання чисел в межах
100 без переходу через десяток. Спосіб
додавання і віднімання частинами.
Спосіб порозрядного додавання і
віднімання.
Сполучний закон додавання
1-й клас
розуміє сутність порозрядного
додавання і віднімання двоцифрових
чисел без переходу через десяток;
застосовує прийоми обчислення у
межах 100 без переходу через розряд;
прогнозує результат додавання і
віднімання, зважаючи, що при
додаванні дістанемо більше число, а
при відніманні – менше
2-й клас
знає назви компонентів і результатів
дій додавання й віднімання;
розуміє зміст арифметичних дій
додавання і віднімання;
виконує арифметичні дії на основі
властивостей додавання і віднімання
числа нуль;
застосовує в обчисленнях правила
знаходження невідомих компонентів
дій додавання і віднімання;
застосовує в обчисленнях переставний
закон додавання та взаємозв’язок між
діями додавання і віднімання в
обчисленнях;
розуміє сутність сполучного закону
додавання, застосовує його в
обчисленнях;
володіє обчислювальними навичками
додавання і віднімання чисел без
переходу через десяток у межах 100
Попередня програма
1. Додавання і віднімання з
переходом через десяток.
Нова базова програма
1. Додавання і віднімання чисел у
межах 100 з переходом через
розряд
Прийоми додавання і віднімання
чисел з переходом через десяток
у межах 20
Додавання і віднімання
одноцифрових чисел частинами.
Додавання суми до числа.
Віднімання суми від числа.
Додавання на основі переставного
закону додавання.
Віднімання на основі взаємозв’язку
між діями додавання і віднімання.
Віднімання числа від суми
Попередня програма
Випадки додавання і
віднімання чисел, пов'язані з
нумерацією чисел.
Додавання числа до суми і
суми до числа.
Віднімання числа від суми і
суми від числа.
Нова базова програма
Таблиці додавання і віднімання
Таблиці додавання одноцифрових
чисел з переходом через десяток та
віднімання.
Залежність результатів арифметичних
дій від зміни одного з компонентів
при сталому іншому компоненті.
Прийом округлення.
Перевірка правильності виконання
дій додавання і віднімання
Попередня програма
Нова базова програма
Усне додавання і
віднімання чисел у межах
100.
Письмове додавання і
віднімання чисел у межах
100.
Перевірка дій додавання і
віднімання
Усне додавання і віднімання чисел у межах 100 з
переходом через десяток
Додавання одноцифрового числа до
двоцифрового (45 + 7).
Віднімання одноцифрового числа від
двоцифрового: (45 – 7).
Додавання і віднімання двоцифрових чисел (45 +
27, 45 – 27).
Прийоми додавання і віднімання: частинами,
порозрядне, способом округлення тощо.
Перевірка правильності виконання дій додавання і
віднімання
Попередня програма
Множення і ділення у межах
100
Дія множення.
Назви компонентів та
результату дії множення
(множник, добуток).
Знак множення (•).
Дія ділення.
Назви компонентів та
результату дії ділення (ділене,
дільник, частка).
Знак ділення (:).
Переставна властивість
множення.
Зв'язок дій множення і ділення.
Нова базова програма
Табличне множення та ділення
Арифметичні дії множення і ділення
Сутність дії множення.
Сутність дії ділення.
Знаки арифметичних дій множення і ділення.
Назви компонентів та результатів дій множення
і ділення.
Переставний закон множення.
Взаємозв’язок між множенням і діленням.
Властивості множення і ділення на 1, 10;
множення на 0, нуля на число; ділення нуля на
число Неможливість ділення на 0.
Ділення рівних чисел.
Попередня програма
Таблиці множення
чисел 2, 3, 4, 5.
Таблиці ділення на 2, 3, 4, 5.
Частина числа.
Половина, третина, чверть,
п'ята частина
(в порядку ознайомлення)
Нова базова програма
Таблиці множення і ділення.
Таблиці множення та ділення одноцифрових
чисел.
Залежність результату множення і ділення
від зміни одного з компонентів при сталому
другому.
Перевірка правильності виконання дій
множення і ділення.
Відношення кратного порівняння
Збільшення та зменшення числа в кілька разів.
Кратне порівняння чисел.
Правила знаходження невідомих
компонентів множення і ділення
Знаходження невідомих множника, діленого,
дільника
Попередня програма
Нумерація чисел у межах
1000
Поняття сотня.
Лічба сотнями.
Утворення трицифрових
чисел. Лічба в межах 1000.
Читання і запис трицифрових
чисел.
Порівняння чисел
Нова базова програма
Нумерація чисел в концентрі «Тисяча».
Сотня
Лічильна одиниця – сотня.
Лічба сотнями.
Розряд сотень. Розрядні числа.
Порівняння сотень, додавання і віднімання
сотнями (400 + 200,
400 – 200).
Усна та письмова нумерація чисел у межах
1000.
Трицифрове число.
Утворення трицифрового числа.
Розрядний склад числа.
Лічба в межах 1000.
Місце числа у натуральному ряді.
Читання і запис трицифрових чисел.
Порівняння чисел.
Попередня програма
Випадки додавання і
віднімання, пов'язані з
нумерацією чисел:
(120 + 1, 142 - 1, 400 + 20,
400+ 2, 320 - 300, 320 - 20,
200 + 300, 600 - 100).
Нова базова програма
Арифметичні дії з числами на основі нумерації
Додавання і віднімання числа 1 (170 + 1, 187 – 1).
Додавання і віднімання на основі розрядного
складу числа (300 + 40, 300 + 4, 300 + 50 + 4, 345 –
300,
345 – 40, 345 – 5).
Додавання і віднімання круглих чисел (340 + 220,
340 – 220, 340 + 270, 340 – 270).
Множення і ділення круглого числа на
одноцифрове число (40 ∙ 2, 400 ∙ 2, 40 : 2, 400 : 2,
120 : 2).
Ділення круглого числа на кругле (40 : 20, 400 :
200).
Множення одноцифрового числа на кругле,
ділення на кругле число способом послідовного
множення та ділення
Попередня програма
Усне додавання та
віднімання "круглих"
чисел:
(100 + 50, 460 + 30,
460+
300, 300 + 240,
750 - 400,
350 + 230,
360 - 210, 750
- 40,
540 + 60,
800 - 80, 700 - 240,
360 + 580, 640 - 180).
Письмове додавання і
віднімання трицифрових
чисел.
Залежність результату дії
множення (ділення) від
зміни одного із
компонентів
Нова базова програма
Додавання і віднімання трицифрових чисел
Прийоми усного додавання і віднімання круглих
трицифрових чисел (50 + 270, 450 – 270).
Додавання на основі правила додавання суми до
числа, числа до суми.
Віднімання на основі правила віднімання суми від
числа, числа від суми.
Порозрядне додавання і віднімання.
Додавання і віднімання способом округлення
Письмові прийоми
Алгоритм виконання письмового додавання й
віднімання трицифрових чисел.
Перевірка правильності виконання дій
Позатабличне множення та ділення
Арифметичні дії з числами на основі нумерації
Множення і ділення круглого числа на одноцифрове число . Ділення круглого
числа на кругле . Множення одноцифрового числа на кругле, ділення на
кругле число способом послідовного множення та ділення

Усні прийоми множення і ділення (позатабличні).
Ділення з остачею. Властивість остачі. Перевірка ділення з остачею.
Розподільний закон множення відносно додавання.
Множення двоцифрового, трицифрового числа на одноцифрове .
Множення одноцифрового числа на двоцифрове і трицифрове.
Правило ділення суми на число.
Ділення двоцифрового, трицифрового числа на одноцифрове.
Ділення круглого числа на кругле . Ділення круглого числа на кругле способом
добору .
Ділення на двоцифрове число способом добору . Ділення на двоцифрове число
способом послідовного ділення.
Прийоми раціональних обчислень.
Попередня програма
Нова базова програма
Письмові прийоми множення та ділення
Письмове множення і ділення двоцифрових
та трицифрових чисел на одноцифрове
Алгоритм письмового множення.
Алгоритм письмового ділення.
Прикидка результату множення і ділення.
Письмове ділення у випадку, коли частка
містить нуль в середині запису.
Перевірка письмового множення й ділення.
Алгебраїчна пропедевтика
Попередня програма
Нова базова програма
1-й клас
Вирази
Числові вирази.
Вирази, що містять одну-дві дії
(додавання і віднімання).
Рівність, нерівність
Рівності виду:
а = а, а ± b = с + d
Нерівності виду:
а> d, а±b> с ±d
Математичні вирази. Рівності.
Нерівності
Числові рівності і нерівності
Числова рівність.
Числова нерівність.
Істинні та хибні числові рівності й
нерівності.
Математичні вирази
Числовий вираз та його значення.
Математичні вирази сума і різниця.
Числові вирази на дві дії.
Порівняння числа та значення
числового виразу, двох числових
виразів
Алгебраїчна пропедевтика
Попередня
програма
Нова базова програма
2-й клас
Числові та
буквені вирази
Числовий вираз і
його значення.
Вирази без дужок
і з дужками.
Вираз із змінною.
Порядок дій у
виразах
Рівність.
Нерівність
Числові рівності,
нерівності
Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за
1-й клас
Числові рівності й нерівності: істинні та хибні.
Математичні вирази: сума і різниця.
Порівняння математичних виразів.
Математичні вирази
Математичні вирази: добуток та частка
Запис і читання виразів, які містять знаки дій множення
або ділення.
Порівняння математичних виразів.
Числові вирази, які містять дужки
Порядок виконання дій у виразах без дужок і з дужками.
Читання, запис і обчислення значень виразів, що містять
дії одного або різних ступенів без дужок і з дужками.
Вирази із змінною
Обчислення значень виразів із змінною на одну та дві дії.
Алгебраїчна пропедевтика
Попередня програма
Нова базова програма
3-й клас
ЧИСЛОВІ ТА БУКВЕНЇ
ВИРАЗИ
Числові вирази.
Буквені вирази, які
містять одну-дві змінні
Числові вирази
Обчислення значень числових виразів, які містять
кілька арифметичних дій одного або різного
ступенів без дужок і з дужками.
Правила порядку виконання дій у виразах.
Числові рівності й нерівності
Істині та хибні числові рівності, нерівності.
Вирази із змінною
Знаходження числового значення виразу при
заданих значеннях змінної.
Залежність значення виразу зі змінною від значення
змінної.
Перетворення виразів
Алгебраїчна пропедевтика
Попередня програма
Нова базова програма
3-й клас
РІВНЯННЯ І
НЕРІВНОСТІ
Поняття рівняння,
роз’вязок рівняння.
Рівняння, що містить 1
одну арифметичну дію.
Нерівність з однією
змінною
Рівняння
Рівняння. Розв’язок (корінь) рівняння.
Прості рівняння.
Рівняння, у яких права частина подана числовим
виразом.
Рівняння, в яких один з компонентів є числовим
виразом.
Розв’язування простих задач способом складання
рівняння (алгебраїчний метод).
Нерівності із змінною
Уявлення про нерівності із змінною.
Розв’язування нерівностей.
Задачі
Попередня програма
Нова базова програма
1-й клас
Задача
Сюжетні задачі
Поняття «задача»
Задача.
Поняття «задача».
Структура задачі: умова і Структурні елементи задачі.
запитання.
Зв'язок умови і запитання.
Поняття: відповідь, дані Прості задачі
числа, шукане число.
Прості задачі на знаходження суми, різниці двох
Розкриття
чисел; збільшення та зменшення числа на кілька
математичного змісту
одиниць, різницеве порівняння; знаходження
задач.
невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника.
Сюжетні задачі, які містять вивчені величини.
Обернена задача (ознайомлення).
Задачі
Попередня програма
Нова базова програма
1-й клас
Загальні прийоми
розв'язування задач *
Загальні прийоми розв’язування задач
Процес розв’язування задачі: ознайомлення з
текстом задачі, виділення з нього умови та
запитання, числових даних і шуканого,
об’єкту (об’єктів) задачі, добір і
обґрунтування арифметичної дії для
розв’язування задачі, запис розв’язання,
формулювання або запис відповіді задачі
Попередня програма
Нова базова програма
2-й клас
Задачі
Прості задачі.
Обернені задачі.
Узагальнення і систематизація навчального
матеріалу за
1-й клас
Аналіз тексту задачі. Сутність процесу розв’язування
задачі.
Прості задачі. Структурна форма запису.
Обернені задачі.
Підготовча робота до розв’язування складеної задачі.
Прості задачі
Задачі на знаходження третього числа за сумою двох
інших; на знаходження суми трьох доданків; на
розкриття змісту множення, ділення, на збільшення або
зменшення числа в кілька разів, на кратне порівняння
чисел.
Розв’язування задач на знаходження суми трьох
доданків виразом
Задачі на збільшення та зменшення числа на кілька
одиниць, сформульовані у непрямій формі.
Задачі
Попередня програма
Нова базова програма
2-й клас
Складені задачі на
дві.
Розкриття
математичного
змісту задач.
Поняття «складена задача»
Задачі із зайвими числовими даними або з недостачею
даних
Дві послідовні прості задачі, що пов’язані за змістом.
Задачі з двома запитаннями.
Ознайомлення зі складеною задачею як такою, яку не
можна розв’язати однією арифметичною дією.
Розв’язування складених задач
Задачі на 2 дії (додавання і віднімання), які є комбінаціями
простих задач вивчених видів.
Задачі на 2-3 дії різних ступенів, які є комбінаціями
простих задач вивчених видів.
Розв’язування задач різними способами.
Задачі
Попередня програма
Нова базова програма
2-й клас
Загальні прийоми
розв'язування
задач
Загальні прийоми розв’язування задач
Аналіз задачі: змістовий та логіко-семантичний.
Допоміжна модель задачі: короткий запис,
схематичний рисунок.
Математична модель задачі.
Відповідь на запитання задачі.
Основні відмінності нової
програми від попередньої
 Лічба, конкретний зміст арифметичних дій вводиться на




підставі оперування з множинами об'єктів.
Нумерація чисел в концентрі “Сотня” не вивчається за
двома етапами: 11-20 та 21-100, і розглядається повністю
в 1-му класі.
Додавання двоцифрових чисел без переходу через
розряд пропонується в 1-му класі.
Табличне додавання і віднімання з переходом через
десяток та додавання і віднімання двоцифрових чисел з
переходом через розряд є предметом вивчення в 2-му
класі.
Таблиці множення і ділення чисел 2 – 9 вивчаються
повністю в 2-му класі.
Основні відмінності нової
програми від попередньої
 Формування прийомів обчислення у різних концентрах є
основою для оволодіння учнями обчислювальними
навичками, що передбачено вимогами до рівня
навчальних досягнень учнів.
 Додавання й віднімання, а потім – множення й ділення
вивчаються одночасно, що реалізує принцип укрупнення
дидактичних одиниць у навчанні математики. Вводиться
перевірка правильності виконання дії.
 Вивчення таблиць додавання й віднімання без переходу
та з переходом через десяток, таблиці множення та
ділення пов’язано із опануванням учнями знаннями про
зміну результату арифметичної дії залежно від зміни
одного з компонентів.
Основні відмінності нової
програми від попередньої
 Вивчення позатабличного множення і ділення “розтягнено у
часі ”. Випадки множення та ділення круглого числа на
одноцифрове, ділення круглого числа на кругле
розглядаються при вивчення нумерації.
 Серед арифметичних дій на основі нумерації, розглядається не
лише додавання й віднімання на засадах порядку слідування
чисел при лічбі або десяткового складу чисел, а й способом
укрупнення розрядних одиниць; множення і ділення також
розглядається способом укрупнення розрядних одиниць.
 Письмові прийоми додавання і віднімання опановуються в
концентрі “Тисяча”. До цього моменту учні знайомляться лише
з усними прийомами.
 Письмове множення та ділення пропонується в 4-му класі на
матеріалі трицифрових чисел, і засвоєні алгоритми
“переносяться” на числа в межах мільона.
Основні відмінності нової
програми від попередньої
 При вивченні величин зроблено акцент на величину як
властивість предметів оточуючого світу, процес вимірювання
величини, запис результатів вимірювання в тому числі й
складеним іменованим числом, переклад складеного
іменованого числа у просте, і навпаки; порівняння та дії з
іменованими числами. Час починають вивчати вже з 1-го
класу.
 Введення груп взаємопов’язаних величин, що знаходяться у
пропорційній залежності, дозволяє використовувати їх у
процесі розв’язування багатьох видів задач, в тому числі й
типових.
 Виділення видів простих та складених задач для кожного року
навчання, наявність підрозділу «Загальні прийоми
розв’язування задач» спрямовані на формування в учнів не
лише уміння розв’язувати типові задачі, а й загального
підходу – універсального уміння розв’язувати будь-які задачі,
передбачених програмою.
Основні відмінності нової
програми від попередньої
 “Підсилено” алгебраїчну пропедевтику за рахунок введення
математичної термінології вже в 1-му класі: вираз, значення
виразу, рівність, нерівність; вирази – сума і різниця. В 2-му –
вирази добуток і частка; вирази із дужками, вирази із змінною; в
3-му – рівняння,нерівності із змінною.
 В 3-му класі, учні знайомляться із складнішими рівняннями;
вчаться розв’язувати прості задачі алгебраїчним методом –
складанням рівняння.
 Геометрична пропедевтика: з 1-го класу вивчаються водночас з
фігурами на площині й просторові тіла; в 4-му класі
розглядається діагональ многокутника та сектор круга.
 Поняття про дроби із чисельником – один (частини), терміни
чисельник і знаменник дробу, вводиться в 3-му класі. Дріб як
частка двох натуральних чисел, риска дробу як знак ділення
вивчається на пропедевтичному рівні з метою реалізації
наступності між початковою і основною школою.
Основні відмінності нової
програми від попередньої
 Введено змістову лінію “робота з даними”, яка є
наскрізною, і реалізується в усіх інших змістових
лініях програми.
 Вимоги до рівня навчальних досягнень учнів
сформульовані у компетентнісних категоріях: «знає»,
«розуміє», «застосовує», «аналізує», «перевіряє»,
«володіє» та ін.
 Програма не визначає послідовності вивчення учнями
окремих змістових ліній, тем і підтем.
 Забезпечується можливість розширення змісту
навчання за рахунок додаткових питань програми.
Дякую за увагу!