Transcript Завантажити PPT файл

Тема: Методика навчання
розв'язування простих задач
в курсі початкової школи
1.
2.
3.
4.
5.
6.
План:
Підготовча робота до ознайомлення першокласників з
поняттям “задача”.
Ознайомлення першокласників із задачею та процесом
її розв'язування.
Формування в молодших школярів вмінь розв'язувати
задачі в 1-му класі.
Види простих задач 2-го класу та методика роботи над
ними.
Задачі, що містять групу пропорційних величин.
Методика роботи над задачами в 3-му класі.
Види простих задач 4-го класу.
Література
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика
викладання математики в початкових класах. – Вид. 3-тє,
перероб. і допов. – Тернопіль: Навчальна книга –
Богдан, 2006.– 336 с.
Богданович М.В. Методика навчання учнів розв’язувати
текстові задачі. –3-тє вид. – К.: Вища школа, 1990. – 181 с.
Коваль Л.В., Скворцова С.О. Методика навчання
математики в початковій школі: теорія і практика. –
Одеса: Автограф, 2008. – 284 с.
Скворцова С.О. Методика навчання розв’язування
сюжетних задач у початковій школі. – Одеса: Автограф,
2007. – 346 с.
Скворцова С.О., Мартинова Г.І., Шевченко Т.О. Методика
викладання математики в 1-му класі. – Одеса: Автограф,
2005. – 190 с.
Скворцова С.О., Мартинова Г.І., Шевченко Т.О. Методика
викладання математики в 2-му класі. – Одеса: Автограф,
2005. – 214 с.
Скворцова С.О., Мартинова Г.І., Шевченко Т.О. Методика
викладання математики в 3-му класі. – Одеса: Автограф,
2005. – 268 с.
Скворцова С.О., Мартинова Г.І., Шевченко Т.О. Методика
викладання математики в 4-му класі. – Одеса: Автограф,
2005. – 310 с.
Етапи формування загального
вміння розв'язувати прості задачі
І етап – підготовча робота до введення
поняття „задача” ( 1-й клас);
ІІ етап – ознайомлення з поняттям
„задача”, його структурними елементами
та процесом її розв’язування ( 1-й клас);
ІІІ етап – формування загального уміння
розв’язувати будь-які прості задачі ( 1 - 4
класи).
Зміст підготовчого етапу за методичними
системами М.В.Богдановича та
Л.П.Кочиної
формування конкретного змісту
арифметичних дій додавання і
віднімання;
розвиток мови дітей, за допомогою
коментування малюнків тощо.
Зміст підготовчого етапу за методичною
системою С.О.Скворцової
формування в молодших школярів:
- поняття про конкретний зміст
арифметичних дій додавання і
віднімання, їх взаємозв’язок;
- поняття про конкретний зміст
збільшення або зменшення числа на
кілька одиниць, відношення різницевого
порівняння;
- схематичного зображення додавання
та віднімання та відношення різницевого
порівняння.
Приклади завдань з навчання молодших школярів
схематичному зображенню додавання та
віднімання
Прокоментуй малюнок. Вибери схему до малюнка. Вибери вираз до
схеми:
6
?
4
2
4
?
6–4
2+4
Приклади завдань з навчання молодших школярів
схематичному зображенню додавання та
віднімання
Вибери малюнок до схеми:
4
?
2
Приклади завдань з навчання молодших школярів
схематичному зображенню додавання та
віднімання
На дитячому майданчику 5 дітей каталися на велосипедах,
а 2 на самокатах. Учень, щоб дізнатися скільки всього
дітей каталися на велосипедах та самокатах, зробив
наступний схематичний малюнок та схематичне
креслення, а також записав вираз:
5
2
5
?
2
?
5–2
Перевір роботу учня. Якщо є помилки, то виправи їх.
Приклади завдань з навчання молодших школярів
схематичному зображенню додавання та
віднімання
Бабуся зірвала з дерева 7 груш. 4 груші вона віддала онуку.
Учень, щоб дізнатися, скільки груш залишилось в
бабусі, зробив наступний схематичний малюнок та
схематичне креслення, а також записав вираз:
7
?
7
4
?
4
7–4
Перевір роботу учня. Якщо є помилки, то виправи їх.
Приклади завдань з навчання молодших школярів
схематичному зображенню додавання та
віднімання
За схемами склади рівності на додавання і віднімання.
Прокоментуй як отримали кожну рівність.
6
4
8
2
3
5
Приклади підготовчих завдань до введення
поняття “задача”
Що невідомо? Про що можна запитати? Вибери схему до тексту і
вираз:
Бабуся під квочку підклала 5 яєць. З 2 яєць вилупилися
курчата.
Під рижу квочку бабуся підклала 5 яєць, а під чорну на 2 яйця
більше.
У квочки вилупилися курчата: 5 біленьких та 2 чорненьких .
В білої квочки вилупилося 5 курчат, а в чорної на 2 курча
менше.
Біля квочки було 5 курчат. Прибігли ще 2 курча.
У квочки 5 курчат. З них 2 білі, а решта чорні.
5
2
?
2
5
?
5
5
?
2
5
2
5
?
?
2
5-2
2
?
5+2
Мета ознайомлення молодших
школярів з поняттям “задача”
формування в учнів знань:
- про складові задачі (умову і запитання, числові дані і
шукане) та етапи її розв’язування,
- про зв’язок умови і запитання задачі, про кількість
числових даних, необхідних для відповіді на запитання
задачі;
формування умінь:
- виділяти умову задачі та її запитання,
- виділяти числові дані і шукане задачі,
- виконувати схематичний малюнок до задачі,
- свідомо обирати арифметичну дію, якою розв’язується
задача;
- виконувати розв’язання задачі,
- відповідати на запитання задачі;
- оформляти розв’язання задачі.
Методика ознайомлення
першокласників з поняттям
“задача”
Бабуся пішла на город та зірвала 4 помідора та 2 морквини.
Те, що відомо складає умову задачі.
А те, що невідомо – це запитання задачі.
4
2
?
Перекажи задачу. Розкажи умову задачі. Розкажи запитання
задачі.
Задача
У Іринки
, а у Наталки
Скільки всього квіток у дівчат?
.
УМОВА
ЗАПИТАННЯ
Задача складається з умови і запитання.
Порівняй тексти:
1) У парку гуляли 5 дітей. 2
дитини пішли додому.
Тоді залишилося 3
дитини.
2) У парку гуляли 5 дітей. 2
дитини пішли додому.
Скільки дітей
залишилося?
Чим схожі тексти? Чим вони відрізняються? Чи є серед них
задача? Як ти її впізнав?
Розкажи умову. Розкажи запитання. Чи можна цей текст
назвати задачею? Чому?
В класі було 7 хлопчиків і 2 дівчинки. Скільки пташок було
на дереві?
Запитання задачі повинно бути пов’язано
з умовою задачі.
Завдання на засвоєння зв'язку
запитання з умовою
Підбери запитання до даної умови.
У першому кошику 7 груш, а в
другому на 3 груші менше.
Скільки груш у першому кошику?
На скільки груш у першому кошику більше, ніж у
другому?
Скільки груш у другому кошику?
Скільки груш у двох кошиках?
Скільки груш у третьому кошику?
Добери умову до запитання.
Скільки книжок на другій полиці?
„ На одній полиці 7 книжок, а на другій на 2 книжки
більше.”
„ На одній полиці 5 книжок, а на другій – 8 книжок.”
„ На двох полицях 10 книжок, при чому на першій полиці
4 книжки.”
Зміни умову так, щоб можна було відразу відповісти на
запитання:
„Скільки всього риб спіймав рибак?”
„Рибак спіймав 8 карасів, а окунів на 6 більше, ніж
карасів.”
Зміни запитання так, щоб воно було пов’язане з
умовою.
Задача: умова і запитання; числові дані та шукане.
Розв’язання задачі. Відповідь задачі .
Розкажи задачу. Розкажи умову. Розкажи запитання.
На болоті було
жабенят. 3 жаби пішли.
ЗАПИТАННЯ
Скільки жабенят залишилось?
Вибери схему до задачі:
5
3
УМОВА
5
3
?
5
?
3
?
Вибери вираз: 1) 5 + 3
2) 5 – 3
Числа, які відомі в задачі – це числові дані задачі.
Числові дані містяться в умові задачі.
Число, яке треба знайти в задачі – це шукане задачі.
Запитання задачі вказує на шукане число.
Розкажи задачу. Розкажи умову. Розкажи запитання. Назви числові
дані та поясни, що вони означають. Мені відомо... Яке число
є шуканим? Треба дізнатися... Розглянь, як записали числові
дані та шукане у першому рядку. Розглянь, як записали
розв’язання задачі і відповідь. Перевір, чи правильно учень
розв’язав задачу?
Задача.
На озері було
чаплі. Прилетіли ще 2 чаплі.
УМОВА
ЗАПИТАННЯ
Скільки чапель стало?
4
2
4 2
?
4 +2 = 6
6
?
РОЗВ’ЯЗАННЯ
Мені відомо ...
Треба дізнатися ...
Пояснюю розв'язання ...
Розв'язую ...
Відповідаю ...
ВІДПОВІДЬ
Формування вміння виділяти в тексті задачі
числові дані та шукане
1.
Завдання із зайвими числовими даними:
Чим схожі тексти задач? Чим вони відрізняються? Яку
задачу ти зможеш розв’язати? Яку – ні? Чому?
У вазі лежали черешні і 2
яблука. Скільки всього
фруктів лежало у вазі?
У вазі лежало 4 черешні і
2 яблука. Скільки всього
фруктів лежало у вазі?
2. Завдання, в яких числових даних бракує:
Порівняй тексти задач. Чим вони схожі? Чим відрізняються?
Чи можна стверджувати, що ці задачі мають однакові
розв’язання?
У бабусі було 3 гуски, 5
курок. Скільки птахів було
в бабусі?
У бабусі було 3 гуски, 5
курок і 2 кролі. Скільки
птахів було в бабусі?
Вибери дане, якого не дістає з кількох умов:
„ На аеродромі було 7 літаків. Скільки
літаків залишилося на
аеродромі?”
Вранці прилетіло 2 літаки.
Полетіло на 2 літаки менше, ніж було.
Полетіло 3 літаки.
Завдання на аналіз різних конструкцій
задач
Скільки вагонів залишилося в поїзді, якщо в ньому було
10 вагонів, а на станції відчепили 3 вагони?
У відрі було 7 л води. Скільки літрів води залишилося у
відрі, якщо з нього взяли 4 л води?
У кравчині було 8 м тканини. З 6 м вона пошила сукні.
Знайди остачу тканини.
Чи можна цей текст назвати задачею? Що в ньому
незвичайного? Розкажи умову. Розкажи
запитання.
Формування вміння виділяти в тексті слова-ознаки, які
визначають арифметичну дію, якою розв'язується задача
Вибери схему, яка відповідає тексту задачі:
На одній полиці 6 книг, а на другій на 2 книжки менше. Скільки
книжок на другій полиці?
6
6
2
2
6
?
2
?
?
Вибери вираз, що є розв'язанням задачі:
6+2
6-2
Формування вміння виділяти в тексті слова-ознаки, які
визначають арифметичну дію, якою розв'язується задача
1.
Марійка висадила на клумбу 4 тюльпана, а Сашко 3.
Скільки всього тюльпанів висадили діти?
4
3
?
Всього тюльпанів 4 та ще 3. 4 та 3 знаходять дією додавання.
Всього тюльпанів більше, ніж окремо в Марійки. Всього
тюльпанів більше, ніж окремо в Сашка. Більше число
знаходимо дією додавання.
2. Марійка висадила 4 тюльпана, а Мишко – 3 тюльпана. На
скільки тюльпанів більше висадив Мишко, ніж Марійка?
4
?
3
Щоб дізнатися на скільки одне число більше чи менше за
інше число, треба від більшого числа відняти менше
число.
3. Марійка висадила на клумбу 4 тюльпана, а Мишко на 3
тюльпана більше. Скільки тюльпанів висадив Мишко?
4
На 3 більше – це означає стільки ж,
4, та ще 3. 4 та 3 знаходять дією
3
додавання.
Більше число
?
знаходимо дією додавання.
4. Марійка висадила на клумбу 4 тюльпана, а Мишко на 3
тюльпана менше. Скільки тюльпанів висадив Мишко?
4
На 3 менше – це означає стільки ж,
4, без 3. 4 без 3 знаходять дією
3
віднімання.
Менше число знаходимо дією
?
віднімання.
5. На годівниці було 6 пташок. Потім прилетіли ще 3 пташки.
Скільки пташок стало на годівниці?
6
3
Стало 6 та ще 3. 6 та 3
знаходять дією додавання.
?
Стало більше, ніж було,
більше число знаходять дією додавання.
6. На годівниці було 6 пташок. Після того, як прилетіли
кілька пташок, стало 9 пташок на годівниці. Скільки
пташок прилетіло?
6
?
Стало 9 – це сума, було
6 – це 1-й доданок.
9
Прилетіло 2-й доданок.
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти
інший доданок.
Прилетіло пташок менше, ніж після цього стало. Менше
число знаходять дією віднімання.
7. На годівниці було 6 пташок. Потім полетіли 3 пташки.
Скільки пташок залишилось на годівниці?
6
Залишилось 6 без 3. 6 без 3
знаходять дією віднімання.
?
3
Залишилось менше, ніж було.
Менше число знаходять дією
віднімання.
8. На годівниці було 6 пташок. Після того, як полетіли кілька
пташок, залишилось на годівниці 3 пташки. Скільки
пташок полетіло?
6
Залишилось 3 – це різниця,
було 6 – це зменшуване,
3
?
полетіли – це від'ємник.
Щоб знайти невідомий від'ємник, треба від зменшуваного
відняти різницю.
Полетіло менше, ніж було. Менше число знаходять дією
віднімання.
9. Після того, як полетіли 3 пташки, на годівниці залишилось
3 пташки. Скільки пташок було на годівниці спочатку?
?
Залишилось 3 – це різниця,
полетіли 3 – це від'ємник,
3
3
було – це зменшуване,
Щоб знайти невідомий зменшуване, треба до різниці додати
від'ємник.
Було більше, ніж залишилося. Більше число знаходять дією
додавання.
Ознайомлення з порядком роботи над
задачею та записом її розв’язання.
1)
склади задачу за малюнком; 2) розв’яжи задачу,
міркуючи за пам’яткою.
6 2 ?
6 _ 2 = __
__
РОЗВ’ЯЗАННЯ
6
2
?
Мені відомо...
Треба дізнатися...
Пояснюю розв'язання
Розв'язую ...
Відповідаю ...
ВІДПОВІДЬ
Навчання першокласників складання
короткого запису
1. У бабусі 4 качки і 3 гусей. Скільки всього птахів у
бабусі?
Качки – 4 пт.
?
Гуси – 3 пт.
2. У кравчині 8 котушок кольорових ниток та 2 котушки білих
ниток. На скільки менше котушок білих ниток, ніж
кольорових ниток у кравчині?
Кольорові нитки – 8 к.
На ?
Білі нитки – 2 к.
Вибери короткий запис до задачі. Вибери арифметичну дію, за
допомогою якої розв’язується задача.
Черговим по класу треба було полити 8 горщиків з квітами.
Вони вже полили 3 горщика. Скільки горщиків з квітами
залишилося їм полити?
Діти гуляли у дворі. 2 дівчинки тримали мотузок, а 4
стрибали через нього. Скільки всього дівчинок грало з
мотузком?
У дитячому садку було 7 м’ячів. Купили ще 3 м’яча. Скільки
м’ячів стало?
Чорний кролик з’їв 6 морквин, а білий – на 3 морквини
більше. Скільки морквин з’їв білий кролик?
Після того, як мама купила Наталці 2 шпильки, в неї стало 7
шпильок. Скільки шпильок було в Наталки спочатку?
В гаражі було 5 машин. Після того, як кілька машин
приїхало, в гаражі стало 9 машин. Скільки машин приїхало?
Було - ?
Купила – 2 шт.
Стало – 7 шт.
Тримали – 2 д.
?
Стрибали – 4 д.
Чорний – 6 шт.
Білий - ?, на 3 шт. б.
Було – 7 шт.
Купила – 3 шт.
Стало – ?
Було – 8 шт.
Полили – 3 шт.
Залишилось – ?
Було – 5 шт.
Купила – ?
Стало – 9 шт.
Склади задачу за коротким записом. Поясни, що означає
кожний відрізок на схемі. Якою арифметичною дією
розв’язується ця задача?
5
Оленка – 5 цукерок
2
Микола - ?, на 2 цукерки більше
?
Було – 7 літаків
Прилетіли – 2 літака
Стало - ?
7
2
?
8
І тарілка – 3 пиріжка
8 пиріжків
ІІ тарілка - ?
3
?
Пам'ятка №1
Мені відомо…
Треба дізнатися…
Пояснюю розв’язання …
Розв’язую …
Відповідаю …
Зразок карток з друкованою основою
1.
Для старшої групи дитячого садка купили 6 м’ячів і 4
скакалки. Скільки всього м’ячів і скакалок купили для
старшої групи дитячого садка?
М'ячі –
шт.
?
Скакалки –
шт.
Опорні схеми простих задач
Задачі на знаходження
суми
невідомого доданка
Було Купили Стало- ?
Було Купили - ?
Стало -
І–
Було - ?
Купили Стало -
І-
І-?
ІІ - ?
ІІ -
?
ІІ -
різниці
Було Витратили Залишилось - ?
Задачі на знаходження
зменшуваного
від'ємника
Було - ?
Витратили Залишилось -
Було Витратили - ?
Залишилось -
Задачі на
різницеве порівняння збільшення (зменшення)
числа на кілька одиниць
І–
на ?
ІІ -
ІІІ - ?, на
більше (менше)
Пам'ятка для визначення
ключових слів
Пам’ятка
Про що розповідається в задачі?
Чи є в задачі кілька діючих осіб? Це
ключові слова!
Або
Що відбувається по сюжету задачі? Що
було спочатку? Що зробили потім? Що
сталося нарешті? Це ключові слова!
Нова форма запису задачі
В кошику і на тарілці разом 10 яблук. На тарілці 2 яблука.
Скільки яблук в кошику?
Задача
Кошик – ? шт.
?
2
10 шт.
Тарілка – 2 шт.
10
Розв'язання
10 – 2 = 8 (шт.)
Відповідь: 8 яблук у кошику.
Новий порядок роботи над задачею
У господарки було 13 морквин, 3 морквини вона віддала
козеняті. Скільки морквин залишилося?
Задача
Було – 13 м.
Віддали – 3 м.
Залишилося -?
13
?
Розв'язання
13 – 3 = 10 ( шт.)
Відповідь: 10 морквин залишилося.
?
3
13
-
3
Пам'ятка №2
1. Прочитай задачу та уяви про що в ній
розповідається. Про що розповідається в
задачі?
2. Виділи ключові слова та склади короткий
запис задачі.
3. За коротким записом поясни числові дані
задачі та запитання. Зроби схематичний
малюнок.
4. Повтори запитання задачі. Що потрібно знати,
щоб на нього відповісти? Якою арифметичної
дією відповімо на запитання задачі?
5. Запиши розв’язання задачі.
6. Запиши відповідь.
Види простих задач 2-го класу
Задачі на знаходження суми трьох доданків
І–
?
ІІ ?
ІІІ ?
+
+
Задачі на знаходження третього числа по сумі двох даних
І–
?
ІІІ - ?
ІІ ? стільки ж
?
+
Задачі на конкретний зміст дії множення
?
По
взяти
разів - ?
?
.
Задачі на конкретний зміст дії ділення
ділення на вміщення:
?
В
вміщується по - ?
розділити по
-?
?
:
ділення на рівні частини:
розділити на
?
?
порівну - ?
:
Методика ознайомлення із задачами на знаходження суми
трьох доданків
Підготовча задача: У Сашка 4 цукерки, у Тетянки – 2
цукерки. Скільки всього цукерок в Сашка та Тетянки?
Задача
4
Сашко – 4 шт.
2
?
? шт.
Тетяна – 2 шт.
?
Розв'язання
4
+
2
4 + 2 = 6 (шт.)
Відповідь: 6 цукерок всього у дітей.
Ознайомлення: У Сашка 4 цукерки, у Тетянки – 2 цукерки, а
у Олі – 3 цукерки. Скільки всього цукерок в дітей?
Сашко – 4 шт.
Тетяна – 2 шт.
Оля – 3 шт.
4
2
3
?
? шт.
?
Розв'язання
4 + 2 + 3 = 9 (шт.)
Відповідь: 9 цукерок всього у дітей.
4
+
2
+
3
Методика ознайомлення із задачами на знаходження
третього числа за сумою двох даних чисел
Підготовчі завдання:
1.
Виклади 4 трикутника, 2 круга. Під ними виклади
квадратів стільки, скільки кругів і трикутників разом.
4
2
?
Як можна дізнатися обчисленням, скільки квадратів треба
покласти?
2. На дитячому майданчику гралися діти: 3 хлопчиків та 5
дівчинок. За ними доглядало стільки батьків, скільки
хлопчиків та дівчинок разом. Виконай схематичний
малюнок і покажи скільки було батьків.
3
5
?
Методика ознайомлення із задачами на знаходження
третього числа по сумі двох даних чисел ( І варіант)
Підготовча задача: У Сашка 4 цукерки, у Тетянки – 2 цукерки.
Скільки всього цукерок в Сашка та Тетянки?
Задача
4
Сашко – 4 шт.
2
?
? шт.
Тетяна – 2 шт.
?
Розв'язання
4
+
2
4 + 2 = 6 (шт.)
Відповідь: 6 цукерок всього у дітей.
Ознайомлення: У Сашка 4 цукерки, у Тетянки – 2 цукерки, а у Олі –
стільки, скільки в Сашка та Тетянки разом. Скільки цукерок в
Олі?
?
Сашко – 4 шт.
Тетяна – 2 шт.
Оля – ? шт.
4
2
?
стільки ж
?
4 + 2
Розв'язання
4 + 2 = 6 (шт.) цукерок в Сашка та Тетянки разом, тому стільки ж й
в Олі
Відповідь: 6 цукерок у Олі.
Методика ознайомлення із задачами на знаходження
третього числа по сумі двох даних чисел (ІІ-й варіант)
Підготовча задача: У Сашка 4 цукерки, у Тетянки – 2 цукерки, а у
Олі – 3 цукерки. Скільки всього цукерок в дітей?
Сашко – 4 шт.
Тетяна – 2 шт.
Оля – 3 шт.
4
2
3
?
? шт.
?
4
+
2
+
3
Розв'язання
4 + 2 + 3 = 9 (шт.)
Відповідь: 9 цукерок всього у дітей.
Ознайомлення: У Сашка 4 цукерки, у Тетянки – 2 цукерки, а у Олі –
стільки, скільки в Сашка та Тетянки разом. Скільки цукерок в
Олі?
?
Сашко – 4 шт.
Тетяна – 2 шт.
Оля – ? шт.
4
2
?
стільки ж
?
4 + 2
Розв'язання
4 + 2 = 6 (шт.) цукерок в Сашка та Тетянки разом, тому стільки ж й
в Олі
Відповідь: 6 цукерок у Олі.