UJI KOMPETENSI

LOGIKA MATEMATIKA

PETUNJUK

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Tulis nama, kelas, dan nomor absen Kerjakan secara mandiri, jujur dan tidak curang Kerjakan dengan singkat dan jelas Berdoalah sebelum mulai mengerjakan Masing-masing soal waktunya 3 menit Selamat mengerjakan

2

Contoh

Matriks A = 5 4 −2 10 dari A + B adalah ….

dan B = A.

B.

C.

11 3 11 −3 11 3 −4 18 −4 18 −4 −18 D. E. 11 −3 −11 −3 6 −1 −2 4 18 −4 −18 8 , hasil 3

Penyelesaian

Jawaban : A A + B = = 5 −2 4 10 5 + 6 4 + (−1) + 6 −1 −2 8 −2 + (−2) 10 + 8 = 11 −4 3 18 4

Soal no. 1

Negasi yang benar dari kalimat majemuk “Apabila guru hadir maka semua murid senang” adalah ….

A. Guru hadir dan semua murid tidak senang B. Guru hadir dan ada beberapa murid tidak senang C. Guru hadir dan semua murid senang D. Guru tidak hadir dan ada beberapa murid tidak senang E. Guru hadir dan semua murid tidak senang 5

Soal no. 2

Invers dari pernyataan “Jika Budi naik kelas, maka ia dibelikan sepeda baru” adalah ….

A. Jika Budi dibelikan sepeda baru, maka ia naik kelas B. Jika Budi tidak dibelikan sepeda baru, maka ia tidak naik kelas C. Jika Budi tidak naik kelas, maka ia tidak dibelikan sepeda baru D. Jika Budi naik kelas, maka ia tidak dibelikan sepeda baru E. Jika Budi tidak naik kelas , maka ia dibelikan sepeda baru 6

Soal no. 3

Diketahui : Premis 1 : Jika Supri merokok, maka ia sakit jantung.

Premis 2 : Supri tidak sakit jantung.

Penarikan kesimpulan yang benar dari premis di atas adalah ….

A. Jika Supri tidak merokok, maka ia sehat B. Jika Supri sehat maka ia tidak merokok C. Jika Supri sakit jantung, maka ia merokok D. Supri merokok E. Supri tidak merokok 7

Soal no. 4

Diketahui : Premis 1 : Jika Paris ibukota Prancis, maka 2 x 3 = 6.

Premis 2 : Jika 2 x 3 = 6, maka Monas ada di Jakarta.

Kesimpulan yang sah dari argumentasi di atas adalah ….

A. Jika 2 x 3 = 6, maka Paris ibukota Prancis B. Jika Paris ibukota Prancis, maka 2 x 3 = 6 C. Jika 2 x 3 = 6, maka Monas ada di Jakarta D. Jika Paris ibukota Prancis, maka Monas ada di Jakarta E. Jika Monas ada di Jakarta, maka 2 x 3 = 6 8

Soal no. 5

Berikut yang senilai dengan P ˄ ….

~q ˅ r adalah A. q ⇒ (r ˄ p) B. q ⇒ C. (p ⇒ (r ˅ q) ˅ p) r D. p ⇒ q ⇒ r E. ~p ⇒ p ⇒ r 9

Soal no. 6

Negasi dari “Beberapa siswa tidak membawa buku tugas” adalah ….

A. Semua siswa tidak membawa buku tugas B. Semua siswa membawa buku tugas C. Ada siswa membawa buku tugas D. Ada siswa yang tidak membawa buku tugas E. Tidak semua siswa tidak membawa buku tugas 10

Soal no. 7

Negasi dari “Semua persegi panjang adalah jajargenjang” adalah ….

A. X persegi panjang dan x jajargenjang B. X bukan persegi panjang dan x jajargenjang C. Ada persegi panjang yang merupakan jajargenjang D. Ada persegi panjang yang bukan jajargenjang E. Semua persegi panjang bukan jajargenjang 11

Soal no. 8

Agar kalimat terbuka ½(x + 3) = 1 menjadi pernyataan yang benar, maka nilai x adalah ….

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 12

Soal no. 9

Jika p benar dan q salah, maka pernyataan majemuk “~p ⇒ ~q, mempunyai nilai ….

A. Benar B. Salah C. Bisa benar bisa salah D. Tidak mempunyai nilai kebenaran E. Salah semua 13

Soal no. 10

Perhatikan pernyataan berikut : P : Harga barang tinggi Q : harga barang naik Maka pernyataan “Harga barang tinggi dan tidak naik” dapat dinyatakan dengan symbol ….

A. p ˅ q B. p ˄ ~q C. p ˄ q D. ~p ˅ q E. ~p ˅ ~q 14

Soal no. 11

“Jika ABC segitiga sama sisi maka ABC segitiga sama kaki”. Kontraposisi dari implikasi tersebut adalah ….

A. Jika ABC segitiga sama kaki, maka ABC segitiga sama sisi B. Jika ABC bukan segitiga sama kaki, maka ABC bukan segitiga sama sisi C. Jika ABC bukan segitiga sama kaki, maka ABC segitiga sama sisi D. Jika ABC bukan segitiga sama sisi, maka ABC bukan segitiga sama kaki E. Jika ABC bukan segitiga sama sisi, maka ABC segitiga sama kaki 15

Soal no. 12

Diketahui : Premis 1 : Jika saya lapar, maka saya makan Premis 2 : Jika saya makan, maka saya kenyang Premis 3 : Saya lapar Kesimpulan dari ketiga premis di atas adalah ….

A. Saya tidak lapar B. Saya tidak makan C. Saya tidak kenyang D. Saya kenyang E. Saya makan 16

Soal no. 13

Pernyataan yang senilai dengan “Jika x habis dibagi 7, maka x tidak habis dibagi 2” adalah ….

A. Jika x habis dibagi 7, maka x tidak habis dibagi 2 B. Jika x tidak habis dibagi 2, maka x tidk habis dibagi 7 C. Jika x habis dibagi 2, maka x tidak habis dibagi 7 D. Jika x habis dibagi 2, maka x habis dibagi 7 E. X habis dibagi 7 dan habis dibagi 2 17

Soal no. 14

Konvers dari kontraposisi “Jika suatu bilangan bulat n dinyatakan dengan n = 2k + 1 dengan k bilangan bulat, maka n bilangan ganjil” adalah ….

• Jika suatu bilangan n tidak dapat dinyatakan dengan n = 2k + 1 dengan k bilangan bulat, maka n bukan suatu bilangan ganjil • Jika n suatu bilangan ganjil, maka n dapat dinyatakan sebagai n = 2k + 1 dengan k bilangan bulat • Jika suatu bilangan bulat n tidak dapat dinyatakan dengan bentuk n = 2k + 1 dengan k bilangan bulat, maka n bukan bilangan ganjil • Bilangan bulat n yang dapat dinyatakan dalam bentuk n = 2k + 1 dengan k bilangan bulat, tetapi n bukan bilangan ganjil • Bilangan bulat n tidak dapat dinyatakan dengan n = 2k + 1 atau n bilangan ganjil 18

Soal no. 15

Invers dari pernyataan “Jika semua orang jujur, maka Negara aman” adalah ….

A. Jika semua orang tidak jujur, maka Negara tidak aman B. Jika terdapat orang jujur, maka Negara aman C. Jika beberapa orang tidak jujur, maka Negara tidak aman D. Jika terdapat orang jujur, maka Negara tidak aman 19

Soal no. 16

Table kebenaran dari (p ˄ ….

q) ⇔ (~p ˅ ~q) adalah A. BSSB B. BBBS C. SSSS D. SSSB E. BBBB 20

Soal no. 17

Diketahui : Premis 1 : Jika suatu bilangan habis dibagi 6, maka bilangan itu habis dibagi 3 Premis 2 : 60 habis dibagi 6 Kesimpulan : 60 habis dibagi 3 Menarik kesimpulan dengan cara seperti itu disebut ….

A. Modus ponens D. Kontraposisi B. Modus tollens C. Silogisme E. Konvers 21

Soal no. 18

Nilai kebenaran pernyataan p ⇒ adalah ….

~(p ˅ q) A. SBBB B. SSBB C. SSSS D. BBBB E. BBBS 22

Soal no. 19

Kontraposisi dari (~p ˅ q) ⇒ r adalah ….

A. r ⇒ (~p ˅ q) B. ~r ⇒ (~p ˅ ~q) C. ~r ⇒ p ˅ q) D. ~r ⇒ (p ˄ ~q) E. p ˄ ~p ⇒ ~r 23

Soal no. 20

Perhatikan premis berikut : Premis 1 : (~p ˅ q) Premis 2 : (~q ˅ ~r) Premis 3 : p Kesimpulan dari premis di atas adalah ….

A. p ⇒ ~r D. r B. P C. q E. ~r 24

S E L E S A I Terima kasih atas kejujuran Anda

25