Transcript Principes de Gestion Financière

Principes de Gestion Financière
Amine ESSALHI
Introduction
• Société des capitaux
• Rôle du directeur financier
• Corporate Gouvernance
Plan de travail
• Valeur actuelle, objectifs de l’entreprise et gouvernance d’entreprise
• Actualisation et capitalisation
• VAN
• Les annuités
• Intérêt simple et intérêt composé
• Les différents taux d’intérêt
• Valeur des actions et des obligations
Test de connaissances
Valeur actuelle, objectifs de l’entreprise et gouvernance
d’entreprise
Concept de la valeur actuelle
• Définition
• Pourquoi actualiser?
• Actualisation…capitalisation
Valeur temporelle de l’argent
• Taux d’intérêt…traduction de la valeur temporelle de l’argent:
– Taux d’inflation: argent « nominal » Vs pouvoir d’achat!!
– Coût d’opportunité *,
– Prix du risque.
Application: coût du capital et marché financier
Vous cherchez un emprunt de 1000000, remboursable in fine sur deux ans.
Ri: 10%
* Quelle est la valeur actuelle de ce prêt si on suppose que vous avez un coupon de
100000 à payer chaque année?
* Supposons qu’immédiatement après l’octroi du prêt, les conditions sur le marché
changent et le coût d’endettement aurait pu être juste 8%. Quel serait votre coût
d’opportunité dans ce cas?
Valeur temporelle de l’argent
• Taux d’intérêt…traduction de la valeur temporelle de l’argent:
– Taux d’inflation: argent « nominal » Vs pouvoir d’achat!!
– Coût d’opportunité *,
– Prix du risque.
Le temps…c’est de l’argent!!
Actualisation et capitalisation
Intérêt composé
•
•
•
•
Principe,
Différence avec le principe de l’intérêt simple,
Exemple,
Formule de base:
– A la fin de première période : C1=C0 + I1=C0 + C0.i = C0(1+i)
– A la fin de la deuxième période : C2 = C1 + C1.i
= C1(1+i)=C0(1+i)(1+i)
= C0(1+i)2
…………
A la fin de la Nième période :
Cn=C0(1+i)n
Actualisation et capitalisation
• Principe,
Exercices
VAN
VAN
• Valeur
• Actuelle
• Nette
• Formule de calcul
VAN= [∑ CF/(1+r)^i] – I0
Valeur actuelle en fonction du coût du
capital
Valeur actuelle nette
VAN = [∑ CF (1 + r)^-i] – I0
Taux
d’actualisation
-I0
Courbe de la
VAN
Application
Flux de trésorerie
VAN
Projets
Dépense initiale
Année 1
Année 2
Année 3
r = 8%
I
3000
1400
1400
1400
607,93
II
3000
1000
1500
1000
5,76
Quelques propriétés:
•VAN: outil de comparaison des investissements
•VAN: mise en œuvre des principes de capitalisation et d’actualisation
•Propriété d’additivité de la VAN
•…
VAN
• Valeur
• Actuelle
• Nette
• Formule de calcul
VAN= [∑ CF/(1+r)^i] – I0
VAN
• Risque et valeur actuelle
• Valeur actuelle et taux de rentabilité: IP *
VAN… Fondements
• Rentabilité marginale décroissante des
investissements,
• Taux d’intérêt à l’équilibre ,
• Taux de rendement proportionnel au risque,
• Indépendance des décisions d’investissement
et de financement,
• Maximisation de la richesse des actionnaires.
Indice de profitabilité
IP
• Méthode de calcul:
IP = [∑ CF (1 + r)^-i]/ I0
• Limites.
Application
Flux de trésorerie
IP
Projets
Dépense initiale
Année 1
Année 2
Année 3
r = 8%
I
3000
1400
1400
1400
1,20264
II
3000
1000
1500
1000
1,00192
Et si ce n’était pas certain?
Applicationn
Etats de la nature
Probabilité
Rx
Ry
1
0,1
-0,15
0,4
2
0,2
0,05
0,3
3
0,4
0,15
0,2
4
0,2
0,25
0,1
5
0,1
0,35
0
Corporate gouvernance
Corporate gouvernance
•
•
•
•
Séparation entre la propriété et le pouvoir
Autres parties prenantes?!.....les créanciers!
Conflit d’agence…coûts d’agence
Vision capitaliste…..vision sociétale *
VAN
Flux monétaires à considérer
• Prise en compte de tous les paramètres de
calcul de la VAN, actualisés,
• I0:
–
–
–
–
–
–
Achat d’immobilisations (corporelles, immatérielles, financières),
Frais d’installation (installation, formation initiale…),
Accroissement du BFR,
Cession éventuelle d’immobilisations remplacées par I0,
Impôts et taxes,
……
• Prise en compte de la valeur résiduelle,
• Calcul des flux de liquidités intermédiaires *.
Calcul des flux de liquidités intermédiaires
• Principe fondamental: séparation des décisions d’investissement et
de financement,
• Méthode d’évaluation des CF la plus utilisée: CPC,
• Flux de liquidités: vision comptable Vs vision financière,
Δ BFR
Valeur actuelle en fonction du coût du
capital
Valeur actuelle nette
VAN = [∑ CF (1 + r)^-i] – I0
Taux
d’actualisation
-I0
Courbe de la
VAN
Illustration
Rubriques
-Chiffre d’affaires
-Couts variables
d’exploitation
-Charges
administratives et
commerciales
EBE
-Dotations aux
amortissements
Bénéfice avant impôt
-IS (33, 1/3%)
-Résultat économique
Flux de trésorerie final
Entreprise X
(sans investissement)
100000
55000
Entreprise X
(avec investissement)
130000
70000
Flux différentiels
25000
30000
5000
20000
10000
30000
16250
10000
6250
10000
3333
6667
16667
13750
4583
9167
25417
3750
1250
2500
8750
30000
15000
On suppose que :
•I0 = 25000, n = 4 ans, r = 8% (sans prise en compte de l’inflation),
•L’investissement rapporte, chaque année, le même flux différentiel et ce,
pendant toute la durée de vie du projet,
•Δ BFR = 500, chaque année.
Autres éléments à considérer
• Imperfections du marché *,
• Valeur résiduelle,
• Prise en compte de l’inflation:
(1 + r) = (1+i) (1+I)
Avec un amortissement dégressif…
Rubriques
Période 1
Période 2
Période 3
Période 4
EBE différentiel
10000
10000
10000
10000
Amort. Dég.
9375
5859
4883
4883
Bénéfice avt impôts
625
4141
5117
5117
IS
208
1 380
1 706
1 706
Bénéfice net
417
2 761
3 411
3 411
9 792
8 620
8 294
8 294
Flux final
Autres éléments à considérer
• Imperfections du marché ,
• Valeur résiduelle,
• Prise en compte de l’inflation:
(1 + r) = (1+i) (1+I)
Les annuités
Les annuités
• La valeur actuelle (VA)
• Exemple:
• Dans le cas de n annuités:
Les annuités
•
Formule générale:
VA = a (1+i)-1 +a (1+i)-2 + …+ a (1+i)-n
VA(1+i) = a + a(1+i)-1 +a(1+i)-2 + …+ a(1+i)-(n-1)
Si on déduit la première équation de la deuxième, on aura :
VA(1+i) – VA = a - a(1+i)-n
i.VA = a[1 - (1+i)-n ]
D'où la formule de la valeur actuelle de n annuités constantes et de montant a :
VA = a[1 - (1+i)-n ]/i
Les annuités
• La valeur acquise (VF)
• Exemple:
• Dans le cas de n annuités:
VF = (1+i)n VA = (1+i)n.a[1 - (1+i)-n ]/i
VF = a[(1+i)n - 1]/i
Annuités…
• Exercices d’applications
Intérêt simple et intérêt composé
Intérêt simple
Intérêt simple
•
Intérêt…c’est quoi au juste? *
•
Formules de base:
– I1= C0.i
– I=  (C0.i)
– Cn = C0 + C0.n.i = C0(1 + n.i)
Cn = C0(1+n.i)
•
Taux nominal Vs Taux actuariel
•
Taux proportionnel Vs Taux équivalent
Taux d’intérêt
•
Définition
– Taux de rendement
– Coût du capital
– Coût d’opportunité
– Rémunération du temps
– Rémunération du RISQUE
•
Types:
– Taux fixe
– Taux variable
– Taux révisable
•
Calcul des intérêts
– Intérêts simples
• Formule
•
–
I=K*T*N
Taux proportionnels
• Taux équivalents
Intérêts composés
• Formule
• Taux proportionnels Vs taux équivalents
MF = MI * (1+t)^n
•
Taux actuariel
I = MF - MI
Intérêt simple
•
Intérêt…c’est quoi au juste?
•
Formules de base:
– I1= C0.i
– I=  (C0.i)
– Cn = C0 + C0.n.i = C0(1 + n.i)
Cn = C0(1+n.i)
•
Taux nominal Vs Taux actuariel
•
Taux proportionnel Vs Taux équivalent
Intérêt composé
Intérêt composé
•
•
•
•
Principe,
Différence avec le principe de l’intérêt simple,
Exemple,
Formule de base:
– A la fin de la première période : C1=C0 + I1=C0 + C0.i = C0(1+i)
– A la fin de la deuxième période : C2 = C1 + C1.i
= C1(1+i)=C0(1+i)(1+i)
= C0(1+i)2
…………
A la fin de la Nième période :
Cn=C0(1+i)n
Les différents taux
Exercices d’applications
Valeur des actions et des obligations
Titres de propriété: caractéristiques
• Ce sont des titres de participation émis par une société de
capitaux,
• Ce sont les actions qui composent les capitaux propres de la
firme,
• Ce sont des titres à revenu variable,
• Droits rattachés: partage proportionnel des résultats, droit à
la gestion (corporate governance), droit à l’information, droit
sur l’actif net, droit de souscription et droit d’attribution.
• Risques rattachés: risque industriel et commercial, risque de
liquidité et risque de solvabilité.
Titres de créance: caractéristiques
•
Ce sont des obligations, le plus souvent…
•
•
Ce sont des titres financiers émis par: Etat, collectivité ou entreprise (de capitaux ou de
personnes),
Ils peuvent être de différents degrés,
•
Ils représentent la dette de financement de l’émetteur,
•
Ce sont des titres à revenu fixe,
•
Droits rattachés: produit d’intérêt, remboursement du principal et droit préférentiel sur l’actif
net en cas de liquidation.
•
Risques rattachés : risque de liquidité et risque de solvabilité….*
•
Modalités d’emprunt: prix d’émission, valeur faciale, taux d’intérêt, mode d’amortissement
du principal, échéances, prix de remboursement…
•
Duration, sensibilité, mode de remboursement, cotation
Titres de créance: Risques
•
Risque de crédit ou risque de non-paiement
•
Risque de marché ou risque de taux d'intérêt
•
Risque de réinvestissement
•
Risque d'inflation
•
Risque de liquidité
•
Risque politique
•
Force majeure
Titres de créance: caractéristiques
•
Ce sont des obligations, le plus souvent…
•
•
Ce sont des titres financiers émis par: Etat, collectivité ou entreprise (de capitaux ou de
personnes),
Ils peuvent être de différents degrés,
•
Ils représentent la dette de financement de l’émetteur,
•
Ce sont des titres à revenu fixe,
•
Droits rattachés: produit d’intérêt, remboursement du principal et droit préférentiel sur l’actif
net en cas de liquidation.
•
Risques rattachés : risque de liquidité et risque de solvabilité….*
•
Modalités d’emprunt: prix d’émission, valeur faciale, taux d’intérêt, mode d’amortissement
du principal, échéances, prix de remboursement…
•
Primes: d’émission, de remboursement *
•
Duration , sensibilité, modes de remboursement, cotation
Primes: d’émission/ de remboursement
Prime d’émission = Valeur nominale - Prix d’émission
Prime de remboursement = Prix de remboursement – valeur nominale
Double prime = Prix de remboursement - Prix d’émission
Prix d’émission
Valeur nominale
Prix de remboursement
•Prix démission < Valeur nominale
•Prix d’émission > Valeur nominale
Emission en dessous du pair
Emission au dessus du pair
•Prix de remboursement > valeur nominale
•Prix de remboursement< valeur nominale
Remboursement au dessus du pair
Remboursement en dessous du pair
Titres de créance: caractéristiques
•
Ce sont des obligations, le plus souvent…
•
•
Ce sont des titres financiers émis par: Etat, collectivité ou entreprise (de capitaux ou de
personnes),
Ils peuvent être de différents degrés,
•
Ils représentent la dette de financement de l’émetteur,
•
Ce sont des titres à revenu fixe,
•
Droits rattachés: produit d’intérêt, remboursement du principal et droit préférentiel sur l’actif
net en cas de liquidation.
•
Risques rattachés : risque de liquidité et risque de solvabilité….*
•
Modalités d’emprunt: prix d’émission, valeur faciale, taux d’intérêt, mode d’amortissement
du principal, échéances, prix de remboursement…
•
Primes: d’émission, de remboursement *
•
Duration , sensibilité, modes de remboursement, cotation
Obligation…la Duration
• Définition *
• Signification
• Formule de calcul:
où :
T est le nombre de périodes
Ft est le flux (positif ou négatif) de la période t
i est le taux d'intérêt par période
Obligation…la Duration
• Flux à percevoir: coupons, remboursement, primes
éventuelles
• Exprimée en unités de temps (fractions d'année)
• Délai moyen de récupération de la valeur actuelle.
• Période à l'issue de laquelle la rentabilité n'est pas affectée
par les variations de taux d'intérêt.
• Période à l'issue de laquelle la rentabilité est égale au taux
actuariel calculé au moment de l’émission
Obligation…la Sensibilité
• Définition
• Variation de la valeur de l’obligation en pourcentage de la
variation du taux d’intérêt
• Formule
S = -D/(1+r)
Application
Pour les actions…
Approche traditionnelle
de l’évaluation par les dividendes
• Graham et Dodd (1962),
• Valeur de l’action:
P0 = [∑ Divi/(1+K)^i] + [Pn/ (1+K)^n]
• A un horizon infini:
Po = Div
K
• Modèle de Gordon et Shapiro (1956):
Po = Div
K-g
avec K>g
Dividende et valeur de l’action
•
Les dirigeants de l’entreprise Divi SA croient à la nécessité de verser des dividendes et
décident de modifier sensiblement leur politique de distribution qui revenait à distribuer 20%
des bénéfices.
Actuellement, l’action Divi cote 59 euros et le taux de rentabilité exigé par le marché est,
compte tenu du risque systématique de l’action, égal à 14,5%.
Sur un BPA actuel de 7,4 euros, ils décident de porter le taux de distribution à 65%, ce qui
reviendra à distribuer un DPA de 4,8 euros au lieu de 1,5 euros.
Pensez vous que cette décision permettra d’augmenter le cours de Divi SA
proportionnellement à l’augmentation du dividende, et donc de porter la valeur de l’action à
189 euros? Justifiez votre position.
Méthodes EVA et MVA
Société XYZ
2000
2001
2002
2003
2004
CA (HT)
3200
3584
4121
4616
5170
EBIT/ CAHT
15%
15,50%
16%
16,50%
17%
AIN
700
771
795
831
888
BFR
370
350
380
415
455
Capital investi: Cit
1070
1121
1175
1246
1343
• Les chiffres sont exprimés en millions d’euros.
•CI en 1999 = 1 milliard d’euros (600M en AIN et 400M de BFR)
• CMPC = 11%
• t = 40%
•Pour 2004:
•Dotation aux amortissements = 93
•Investissement brut = 150
•Taux de croissance du FCF à partir de 2004: 5%
TAF:
-Calculez l’EVA et la MVA de la société XYZ.
- Quelle est la valeur de cette firme?
Eléments de solution
•
•
•
EVA = CI t-1* (RCI t– CMPCt)
MVA = Valeur actualisée des EVA
Valeur de la firme =
V0 = [∑ FCF/ [(1+Rp)^t]] + Vn/ [(1+Rp)^n
V0 = MVA + Valeur actualisée du (FCF à l’infini)
•
•
•
•
•
Rp = CMPC
FCF:
- CF libérés aux actionnaires et créanciers;
- CF d’exploitation;
- CF nets des investissements nécessaires pour financer l’exploitation(AI+ aug. Du
BFR)
Vn = FCFn+1 /(Rp-g) (raisonnement du modèle de Gordon Shapiro)
RCI = Rentabilité économique = Re = NOPATt/CIt-1
Valeur du capital des actionnaires = V0 - Valeur de marché des dettes financières.
Eléments de solution
EBIT
2000
2001
2002
2003
2004
480
555,52
659,36
761,64
878,9
Impôt (calculé sur EBIT)
192,00
222,21
263,74
304,66
351,56
NOPAT
288,00
333,31
395,62
456,98
527,34
0,29
0,31
0,35
0,39
0,42
RCI
CMPC
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
EVA
178
215,612
272,306
327,734
390,28
MVA = 981,96 euros
Eléments de solution
Données de l'exercice
2004
NOPAT
Dot. Amor.
CF exploitation
Var. BFR
2005
527,34
93
620,34
40
Inv. Brut
150,00
FCF
430,34
451,86
Taux de croissance futur
0,05
CMPC
0,11
Valeur en 2004
7531
Valeur actuelle (en 2000)
E13+(G36/[(1+G35)^5)
5451
http://www.lesechos.fr/entreprises-secteurs/airdefense/actu/0201938009706-eads-flambe-en-bourse-apresl-annonce-de-ses-resultats-2011-299623.php
Produits dérivés
Produits dérivés
• Définition
• Place de plus en plus importante sur les marchés financiers:
– Encours de 708000 Mrds $ fin juin 2011
• Utilité:
– Couverture des risques
– Amplification des profits (effet de levier)
• Exemples de produits dérivés:
–
–
–
–
Options
Swaps
Futures
Forwards
http://www.lesechos.fr/entreprises-secteurs/financemarches/actu/0202064432560-le-fbi-ouvre-une-enquetesur-la-perte-de-trading-de-jp-morgan-323697.php
Applications
Swaps
La société XYZ envisage emprunter 550000 EUR à taux variable sur 5 ans et
remboursable in fine. Elle emprunte 1000000 USD sur le marché
américain à taux fixe où sa signature est bonne puis elle conclut un swap
avec sa banque.
A ce jour, le cours de l’EUR est 1,8181 USD.
TAF:
1- Décrire l’opération de swap
2- Présenter par un schéma le déroulement de l’opération de swap
Options
Un importateur français doit régler dans 6 mois un achat libellé en dollars
d’un montant de 1 million USD.
1- Quel est le risque encouru par cet importateur?
2- Quelle position doit il prendre sur les marchés d’options de change?
3- L’importateur consulte sa banque, elle lui indique que:
Le cours du dollar à ce jour est de 1,1355 EUR
La prime d’une option d’achat à 6 mois est de 3,1%
Sur la base de ces informations, précisez le prix d’exercice de l’option.
Déterminez le montant de la prime à payer par l’importateur ainsi que la
date du versement.
4- Six mois plus tard, deux hypothèses peuvent être faites sur le cours du
dollar:
Le cours du dollar est de 1,0510 EUR
Le cours du dollar est de 1,1725 EUR
Que doit faire l’importateur dans chacun de ces scénarios?
La création de valeur
Modèle de marché
• William Sharpe (1964) *
• Hypothèses du modèle *
• Décomposition du risque total de l’actif financier *
• Gestion du risque des actifs financiers
Modèle de marché
Ri
Droite de régression des rendements du
titre sur les rendements du marché
ß
Rm
Rit = &i + ßi Rmt + εi
ßi = cov (Ri, Rm) / σ² (Rm)
Application (méthode des moindres carrés)
Soit les chiffres d’affaires réalisés par une entreprise (en milliers de dirhams):
Année
CA réalisé
2000
180
2001
182
2002
187
2003
188
Formules à retenir
a = Σ(x- X)(y-y)
Σ(x- X)²
y = ax + b
b = y - ax
Solution
x
y
x-X
y- Y
(x-X) (y-Y)
(x-X)²
2000
1
180
-1,5
-4,25
6,375
2,25
2001
2
182
-0,5
-2,25
1,125
0,25
2002
3
187
0,5
2,75
1,375
0,25
2003
4
188
1,5
3,75
5,625
2,25
2,5
184,25
14,5
5
a
b
2,9
177
y = 2,9x + 177
Sensibilité des actions
Conditions à remplir par Rm pour un ß fiable
• Rm, un indice exhaustif,
• Rm, un indice de rendement,
• Rm, un indice pondéré.
Modèle de marché
• William Sharpe (1964)
• Hypothèses du modèle *
• Décomposition du risque total de l’actif financier *
• Gestion du risque des actifs financiers
Hypothèses du modèle de marché
•
•
•
•
Comportement rationnel des investisseurs,
Atomicité des investisseurs,
Absence des coûts de transaction,
Possibilité de prêt/ emprunt au taux sans risque de toute
quantité de monnaie, sans aucune restriction,
• Mêmes prévisions sur l’évolution des:
• Rendements,
• Taux d’intérêt.
• Horizon de placement = une seule période,
• Divisibilité et liquidité parfaite des placements,
• Un système de prix unique
Modèle de marché
• William Sharpe (1964) *
• Hypothèses du modèle *
• Décomposition du risque total de l’actif financier *
• Gestion du risque des actifs financiers
Composantes du risque
Variance du portefeuille
Risque diversifiable
Risque non diversifiable
Nombre d’actifs et
degré de corrélation
σ² (Ri) = ßi² σ² (Rm) + σ² (εi)
MEDAF
•
•
•
•
•
Hypothèses du MEDAF *
Fonctionnement du MEDAF *
Equation du MEDAF
MEDAF et coût du capital
Limites du MEDAF
– Limites de la diversification
– Instabilité du bêta
– Difficulté d’application dans un contexte prévisionnel
• Extensions du MEDAF
• Tests du MEDAF
Hypothèses du MEDAF
Hypothèses du MEDAF
•
•
•
•
Comportement rationnel des investisseurs,
Atomicité des investisseurs,
Absence des coûts de transaction,
Possibilité de prêt/ emprunt au taux sans risque de toute
quantité de monnaie, sans aucune restriction,
• Mêmes prévisions sur l’évolution des:
• Rendements,
• Taux d’intérêt.
• Horizon de placement = une seule période,
• Divisibilité et liquidité parfaite des placements,
• Un système de prix unique
Fonctionnement du MEDAF
Les portefeuilles efficients
Security Market Line
MEDAF
•
•
•
•
•
Hypothèses du MEDAF *
Fonctionnement du MEDAF *
Equation du MEDAF *
MEDAF et coût du capital
Limites du MEDAF
– Limites de la diversification
– Instabilité du bêta
– Difficulté d’application dans un contexte prévisionnel
• Extensions du MEDAF
• Tests du MEDAF
Equation du MEDAF
Ri = Rf + ßi
c (Rm – Rf)
E(Ri) = Rf + cßi [E(Rm) – Rf]
Application
• Un directeur financier vous communique les données suivantes:
– Risque total de l’action (écart type):68%
– Risque de marché (écart type):32%
– Coeff. De corrélation de l’action et du marché: 0,55
– Espérance de rentabilité du marché: 14%
– Taux d’intérêt sans risque: 8,5%
• Le directeur financier vous demande de calculer:
– Le Bêta
– Le coût des fonds propres
Analyse Espérance- Variance
E(R) =
n
∑
Pi Ri
i=1
Variance = σ²(R) = ∑ Pi [ri – E(R)]²
Ecart type = σ (R) = √ σ²(R)
Covariance = Cov (Rx, Ry) = ∑ Pi [Rx – E(Rx)] [Ry – E(Ry)]
Coefficient de corrélation = ρ(x,y) = Cov (Rx, Ry)/ [σ (Rx) σ(Ry)]
Eléments de solution
• Bêta = (0,55*68*32)/32²) = 1,17
• E (Ri) = 8,5 + [(14- 8,5)* 1,17] = 14,94%
Décomposition du risque
Applicationn
Etats de la nature
Probabilité
Rx
Ry
1
0,1
-0,15
0,4
2
0,2
0,05
0,3
3
0,4
0,15
0,2
4
0,2
0,25
0,1
5
0,1
0,35
0
Etats de la nature
Probabilité
Rx
Rm
E(Rx)
E(Rm)
VAR (Rx)
VAR (Rm)
Cov (Rx, Rm)
1
0,1
-0,15
0,4
-0,015
0,04
0,00841
0,004
-0,0058
2
0,2
0,05
0,3
0,01
0,06
0,00162
0,002
-0,0018
3
0,4
0,15
0,2
0,06
0,08
4E-05
0
0
4
0,2
0,25
0,1
0,05
0,02
0,00242
0,002
-0,0022
5
0,1
0,35
0
0,035
0
0,00441
0,004
-0,0042
0,14
0,2
0,0169
0,012
-0,014
Ecart type
0,13
0,11
coeff. Corr.
-0,98309177
Beta
-1,166666667
Beta²
1,361111111
Beta²*VAR(Rm)
0,016333333
VAR (Epsilon i)
0,000566667
Etude des composantes du risque
Mois
Nippon Mining Holdings, Inc.
Nikkei
1
200
1000
2
220
1025
3
220
1020
4
270
1029
5
300
1040
6
350
1030
σ² (Ri) = ßi² σ² (Rm) +
σ² (εi)
risque systématique risque spécifique
Mois
Nippon Mining
Holdings, Inc.
Nikkei
Ri
1
200
1000
2
220
1025
3
220
1020
4
270
1029
5
300
1040
6
350
1030
E( R)
Rm
Vi
Vm
Cov.
0,1000
0,0250
0,0004
0,0004
-0,0004
0,0000
-0,0049
0,0146
0,0001
0,0013
0,2273
0,0088
0,0113
0,0000
0,0003
0,1111
0,0107
0,0001
0,0000
0,0000
0,1667
-0,0096
0,0021
0,0002
-0,0007
0,1210
0,0060
0,0057
0,0002
0,0001
0,0756
0,0123
Ecart type
Coeff. Corr
0,09871667
Beta
0,607889972
Beta²
0,369530218
Beta²*Vm
&
0,00005566
0,0104
MEDAF
•
•
•
•
•
Hypothèses du MEDAF *
Fonctionnement du MEDAF *
Equation du MEDAF *
MEDAF et coût du capital *
Limites du MEDAF
– Limites de la diversification
– Instabilité du bêta
– Difficulté d’application dans un contexte prévisionnel
• Extensions du MEDAF
• Tests du MEDAF
MEDAF et coût du capital
• Les capitaux propres ont un coût!
• Les capitaux propres sont plus risqués!!
• Le cout des CP dépend du risque de l’actif économique *
• Alors:
Effet de levier et création de valeur
MEDAF et coût du capital
• Les capitaux propres ont un coût!
• Les capitaux propres sont plus risqués!!
• Le cout des CP dépend du risque de l’actif économique
• Alors:
MEDAF et cout du capital
• Relation d’Hamada:
• Formule du CMPC:
Application
CMPC = Rc * CP/(CP+D) + Rd (1-t) * D/(CP + D)
•
Supposons une entreprise avec ces données:
– Rc = 18%
– Rd = 10%
– Ratio d’endettement optimal: 0,4
– T: 0,4
•
•
Calculez le CMPC
Quelles sont vos conclusions?
Application: coût du capital et marché financier
Vous cherchez un emprunt de 1000000, remboursable in fine sur deux ans.
Ri: 10%
* Quelle est la valeur actuelle de ce prêt si on suppose que vous avez un coupon de
100000 à payer chaque année?
* Supposons qu’immédiatement après l’octroi du prêt, les conditions sur le marché
changent et le coût d’endettement aurait pu être juste 8%. Quel serait votre coût
d’opportunité dans ce cas?
Marché financier parfait…..…Valeur de la firme
Quel Lien?
Application SD/AD
Sur un marché financier parfait (absence d’impôt…), les entreprises SD et
AD appartiennent à la même classe de risque . Elles ont, pourtant, des
structures financières différentes. SD est entièrement financée par fonds
propres, alors que AD a dans son bilan 1 milliard d’euros de dettes
financières à 6%. L’évaluation par le marché des deux firmes est la
suivante:
SD
AD
300000
300000
0
60000
Bénéfice net
300000
240000
Taux de rendement
12,50%
14%
Valeur de marché des actions
2400000
1714000
Valeur de marché des dettes
0
1000000
2400000
2714000
En milliers d'euros
Bénéfice avant frais financiers
Frais financiers
Valeur de la firme
Application SD/AD
• Pensez vous que, sur un marché financier parfait,
une telle situation peut exister?
• Si vous possédez 10000 euros d’actions de
l’entreprise AD, que feriez vous pour augmenter
votre rentabilité?
• A partir de quel moment l’arbitrage cessera-t-il?
Corrigé
Revenu de SD
1979,25
Coût de la dette
350,04
Revenu net
1629,21
Rentabilité
16,29%
>14%
Limites du MEDAF
– Limites de la diversification *
– Instabilité du bêta
– Difficulté d’application dans un contexte prévisionnel
– Irréalisme des hypothèses
– Critique de Roll
Limites de la diversification
Nombre de titres
Réduction du risque spécifique
du portefeuille ( en %)
1
0
2
34,6
3
51,5
4
61,4
5
73,9
10
85,7
12
91,5
15
96,7
20
98,2
30
98,4
Source : Pogue et Solnick (1974)
Limites du MEDAF
– Limites de la diversification *
– Instabilité du bêta
– Difficulté d’application dans un contexte prévisionnel
– Irréalisme des hypothèses
– Critique de Roll
Extensions du MEDAF
Hypothèse modifiée
Version du MEDAF obtenue
Absence de l’actif sans risque
MEDAF de Black
Prêt sans risque, aucun emprunt sans risque
Une version du CAPM de Black
Taux sans risque différent pour prêt et emprunt
Une version du CAPM de Black
Présence d’impôt personnel
Un modèle où le rendement espéré d’un titre dépend non
seulement du bêta mais aussi de son taux de dividende
Actifs non transigés sur le marché
Un modèle où le rendement sur la richesse totale dépend
des actifs transigés et des actifs non transigés
Anticipations hétérogènes
Aucune version du MEDAF n’est obtenue (sauf dans des
cas spéciaux)
Influence des investisseurs sur les prix
Une version du MEDAF où le prix du risque de marché
est plus bas car l’investisseur influent est indirectement
moins averse au risque
Autres modèles d’évaluation
Autres modèles d’évaluation
•
Deux catégories de modèles d’évaluation:
– Modèles d’équilibre
– Modèles d’arbitrage
•
Arbitrage Pricing Theory de Ross
– Hypothèse fondamentale de l’APT: absence d’opportunités d’arbitrage
– Equation de l’APT
– Avantages et inconvénients du modèle
•
Modèle à trois facteurs de Fama et French
•
Modèle avec prime de liquidité
Obligations, endettement….quelle utilité?
Avantages et désavantages de l’endettement
Avantages de l’endettement
-
-
Coût moins élevé par rapport aux
capitaux propres.
Économies fiscales sur charges
financières.
-
Incitation à la discipline des dirigeants.
-
Limitation des coûts d’agence.
-
Effet de levier financier de l’endettement
Désavantages de l’endettement
-
Coûts de détresse financière.
-
Augmentation du risque de la firme.
-
Risque de désappropriation des
créanciers.
-
Accroissement du risque de liquidité.
Levier financier de l’endettement
Le levier financier de l’endettement
• Définition
• Principal avantage de la dette…
• Formellement:
Rk = Ra (1-t) + [(Ra- i) * (1-t)* D/CP]
• En intégrant les coûts de faillite:
Rk = Ra (1-t) + [(Ra- i)* (1-t) * D/CP] – coûts de faillite
Application
Bilan simplifié de la société ABC (en milliers)
Actif
Valeur
I. Corp.
Terrains
Constr.
Install, M&O
Stocks
Créances- clts
Disponibilités
TOTAL
Passif
Capitaux propres
Cap. Social
Réserves
Dettes
Emprunts bancaires
Dettes de CT
700
4000
5250
2400
8700
500
21550
TOTAL
Valeur- Réel Valeur- fictif
5000
2500
21550
6890
7160
21550
CPC de la société ABC
Charges
Réel
Fictif
Charges d'exploit.
34530
34530
Charges fin.
1360
Bénéfice brut
3160
4520
IS (1/3)
1053
1507
Bénéfice net
2107
3013
Produits
Ventes
Valeur
39050
Le levier financier de l’endettement
(avec prise en compte de la fiscalité)
Rk = Ra (1-t) + [(Ra- i) *(1-t) * D/CP]
Ra = BAII / ∑actif
Effet de levier et création de valeur
Autres critères de choix des
investissements
Taux de Rendement Interne
TRI
• C’est le taux d’actualisation qui annule la VAN,
ainsi:
[∑ CF (1 + r)^-i] = I0
VAN = [∑ CF (1 + r)^-i] – I0 = 0
Exemple
• I0 = 3000
• CF1 = 2000
• CF2 = 2000
Taux d'actualisation
0%
5%
10%
15%
20%
25%
VAN
1000
718,8
471,1
251,4
55,5
-120
Critiques du TRI
• Considération d’une courbe des taux plate,
• Hypothèse implicite de réinvestissement des
CF au TIR,
• Non respect de la règle d’additivité des projets
d’investissement *.
Critiques du TRI…
Flux de liquidité
TIR
VAN
Projets
Dépense initiale
Année 1
Année 2
%
à 10%
N°1
3000
2000
2000
21,52%
471,1
N°2
5000
3000
3500
18,85%
619, 8
N°3
2000
1000
1500
15,14%
148,7
Délai de récupération
Délai de récupération
• Définition,
• Méthode de calcul *,
• Limites.
Application
Flux de liquidité par année
Projet
0
1
2
1
3000
1800
1800
2
3000
1000
1000
3
1000
4
1500
Délai de récupération
VAN
8%
8%
1 an 10 mois
209,87
3 ans 3mois
679,63
Délai de récupération
• Définition,
• Méthode de calcul ,
• Limites.
Indice de profitabilité
IP
• Méthode de calcul:
IP = [∑ CF (1 + r)^-i]/ I0
• Limites.
Merci de votre intérêt