Transcript hukum ekuivalensi logika

IT 105
Matematika Diskrit
Ekuivalensi
Grace Lusiana Beeh, S. Kom.
[email protected]
Kamis, 29 Jan 2011
Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011
Review implikasi ()
Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011
Cara Menentukan Ekuivalensi
 Dengan
menggunakan tabel kebenaran
 Dengan menggunakan hukum
ekuivalensi logika
Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011
Ekuivalensi suatu Formula

Dalam membuktikan ekuivalensi p ≡ q, ada 3
macam cara yang bisa dilakukan :
1.
2.
3.

P diturunkan terus menerus (dengan
menggunakan hukum-hukum yang ada),
sehingga akhirnya didapat q.
q diturunkan terus menerus (dengan
menggunakan hukum-hukum yang ada)
sehingga akhirnya didapat p.
p dan q masing-masing diturunkan secara
terpisah (dengan menggunakan hukum-hukum
yang ada) sehingga akhirnya sama-sama
didapat R.
Sebagai aturan kasar, biasanya bentuk yang
lebih kompleks yang diturunkan ke bentuk
yang lebih sederhana.
Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011
Hukum Ekuivalensi Logika
Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011
Hukum Ekuivalensi Logika
Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011
Tambahan Hukum Ekuivalensi
Logika









P  Q ≡ ~P  Q ≡ ~Q  ~P
~(P  Q) ≡ P  ~Q
P  (QR) ≡ (P  Q) R
~(P  Q) ≡ P  ~Q
P  Q ≡ (PQ)  (QP)
(P  Q) ≡ (P  Q)  (~P  ~Q)
Q  P ≡ ~P  ~Q
P  ~Q ≡ Q  ~P
Q  ~P ≡ P  ~Q
Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011
….

Hukum-hukum tersebut di atas dapat
digunakan untuk menyederhanakan
kalimat-kalimat kompleks.
Contoh:
 Sederhanakn bentuk ~(~p ^ q) ^ (p v q)
Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011
usai
Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011
Tugas
 Buatlah
ringkasan dari materi ini. Ditulis
tangan, di kertas binder (ukuran 30baris).
 Kumpul
papan.
dengan latihan soal yang ada di