Transcript Produção Pedagógica - Apresentação

Centro Universitário Franciscano
UNIFRA
Mestrado
Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática
Uma Investigação sobre aprendizagem de álgebra por
meio do uso de Jogos , com alunos da 6º série | 7º ano
Mestranda: Roseliane Forgiarini
Orientador: Prof. Dr. Valdir Pretto
SAIR
Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998),
Os jogos constituem uma forma interessante de propor
problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de
modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de
estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a
simulação de situações-problema que exigem soluções
vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações;
possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os
erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e
podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação,
sem deixar marcas negativas.
1
2
DOMINÓ
DE
EQUAÇÕES
3
4
TRILHA
ALGÉBRICA
Perguntas
e
Respostas
CONTATO
DO 1º
GRAU
SAIR
Mestre e adivinho
O jogo Mestre e Adivinho foi proposto por Smole,
Diniz e Candido (2007) e adaptado para a proposta que
apresentamos. O jogo tem como objetivo introduzir noções
de álgebra, estabelecendo relações entre as palavras usadas
na língua natural e a linguagem algébrica simbólica.
Objetivo
Pretendemos por meio das atividades propostas no jogo
do Mestre e adivinho que o aluno seja capaz de:
Reconhecer as diferentes formas de uma variável se
apresentar em uma situação problema,
Ler, relacionar e interpretar as operações com as variáveis
mencionadas,
Saber identificar elementos como antecessor, sucessor,
consecutivo, dobro, triplo, quádruplo, bem como metade,
terça parte, quinta parte, sucessivamente.
Característica do jogo – Mestre e Adivinho
Material e Peças:
Número de Jogadores:
18 fichas, contendo as situações problemas.
10 participantes, dividido em duas equipes, e um que será o MESTRE (Professor)
1. Decide-se quem começa.
2. As frases são embaralhadas e cada jogador recebe uma das frases que será
adivinhada pelos demais jogadores do grupo
3. Em cada jogada, um dos participantes será o MESTRE.
4. Cada jogador do grupo “fala” um número e o jogador com a frase (MESTRE) deve
executar com esse número, no quadro negro, aquilo que a frase indica.
5. A adivinhação se dará através da análise das respostas dadas por quem tem a frase
nas mãos, ou seja, pelo MESTRE. (ele dirá quem acertou a frase)
6. Se nenhum dos jogadores “adivinhar a frase”, depois de cada um ter dito um
Modos de Jogar:
número, os jogadores podem dizer mais um número, ou seja, terão mais uma chance,
com a frase em questão em posse do MESTRE.
7. As frases são usadas apenas em uma jogada, ou seja, depois que o jogador
adivinhou a frase, ela não deverá ser devolvida ao monte.
8. Os números ditos e a frase devem ser anotados no caderno para registros de todos
os participantes do jogo.
9. Em cada jogada, ganha um ponto o jogador que “primeiro” adivinhar a frase e
escrever a expressão correspondente.
10. Ganha o jogador que tiver mais pontos.
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1.Encontre o
dobro desse
nº mas um
5.Multiplique
esse nº por 10.
2.Quanto vale este
nº vezes
10,subtraído de 2?
3.Quanto vale o
quádruplo desse
nº?
4. Ache esse nº,
multiplicado pelo
seu antecessor.
6. Que nº dará o
quadrado desse
nº menos 1?
7. Qual o
antecessor
desse nº?
8. Qual o triplo
desse nº mais 1?
9. Subtraia esse
nº de cem.
10. Encontre o
oposto desse nº.
13.Que nºresultará
da soma desse
nº mais três,
subtraído de 1?
14. Qual o
oposto desse nº
somado com
seu triplo?
11. Some esse nº
com 2 e eleve o
resultado ao
quadrado.
15. Quanto vale
cinco vezes esse
nº menos 1?
12. Calcule a
metade desse nº.
16. Indique o
antecessor desse
nº menos 1.
O jogo Dominó das Equações foi adaptado de Smole,
Diniz e Candido (2007). Sua finalidade é explorar a
resolução de equações incompletas do 2º grau e o
cálculo mental.
A classe é organizada em duplas e são usadas 40
peças de dominó, indicadas a seguir.
Objetivo
Fazer com que o aluno tenha condições de:
Resolver equações usando as propriedades estudadas, como
a distributiva da multiplicação;
Saber isolar a variável em questão;
Desenvolver os princípios estudados e aplicados pela escola;
Saber memorizar as raízes de equações simples.
Características do jogo
Material e Peças:
O jogo é composto por 18 fichas contendo
duas situações cada ficha.
Nestas fichas encontram-se duas
respostas, ou duas equações, ou uma
equação e uma resposta.
Modo de Jogar:
Após serem escolhidas as duplas, inicia-se
o jogo com nove peças cada jogador,
sendo uma peça em branco. Para iniciar o
jogo, um dos jogadores coloca sobre a
mesa uma de suas fichas que não seja a
que está em branco. O próximo jogador
coloca uma peça que possa ser encaixada
em uma das extremidades da peça que
está sobre a mesa. A peça branca serve de
coringa, que o jogador poderá usar caso
não encontre nenhuma peça que encaixe
nas extremidades que se encontram sobre
a mesa. Se o jogador já usou seu coringa e
já retirou três peças do monte, ele terá que
passar sua vez de jogar. O ganhador é o
jogador que primeiro terminar suas peças.
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Sem solução
3(x+10)-2(x-5)=0
3
6x = 2x + 28
12x – 4 =10x+3
11
7(x-2)=5(x+3)
Sem solução
6x + 1 =3x = 10
29
1,5x + 4 = 19
– 40
2(x-6)= – 3(5+x)
2
7
– x – 2x – 4=11
– 60 = – 5X
10
3
15
12
5(x-3)-2(x-1)=20
–2
32 – x = 12
Sem solução
7x – 1 = 13
2
–
3
– 8x = 16
5
0,3x + 0,2x = 1,5
7
2
–3
2x + 3 = 12x
x
= 5
3
– 60 = 5x
JOGO DA MEMÓRIA
O jogo da memória tem por finalidade fazer com que
os alunos, em cada dupla, desenvolvam os cálculos
algébricos indicados em uma ficha e encontrem a resposta
correspondente, em outra. O jogo foi elaborado com 20
fichas contendo expressões algébricas e outras 20 contendo
as expressões simplificadas por meio da adição de termos
semelhantes
Objetivo
O jogo tem por objetivo motivar os alunos para o cálculo
algébrico e estimular a concentração dos participantes.
Confrontar-se com desafios leva a busca de soluções
desenvolvendo a intuição, a criação de estratégias e a
possibilidade de mudá-las para outra direção quando o
resultado não for satisfatório.
Características do Jogo da memória
Objetivo:
Fazer com que os alunos em cada dupla desenvolvam os cálculos algébricos.
Fazer com que os alunos memorizem os cálculos mais simples e elementares
resolvendo com maior rapidez as operações.
Desenvolver nos alunos a concentração e memorização para a obtenção das
respostas.
Desenvolver nos alunos os princípios bíblicos aplicados pela escola durante a
aplicação dos jogos.
Material e Peças:
O jogo consta de 20 fichas contendo expressões algébricas e outras 20 fichas com as
respostas correspondentes.
Número de
Jogadores:
Modo de Jogar:
Os alunos da turma jogaram em duplas.
Inicia-se o jogo com todas as fichas viradas para baixo em forma de duas colunas, uma
com as perguntas e a outra fileira contendo as respostas. O jogador que inicia o jogo
deve levantar uma ficha com uma expressão e em seguida, tentar achar a resposta
correspondente na outra fileira. Se a resposta encontrada for correspondente, o jogador
guarda o par de fichas e pode jogar novamente; caso as fichas não forem
correspondentes, o jogador deve desvirá-las e passar a sua vez. Vence aquele que ao
final do jogo tiver o maior número de pares.
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2m
3x – 4x
3a + 5a
8a
3m – 2m + m
4x + 3x – x
6x
– 3x + 4x
– 2m + 4m
y+y
–m
– 4b – 5b
– 9b
–x
7y – 4y + 2y
x
– 5c
– 2c+4c–7c
10a + a
5y
2y
11a
5b
3b – 2b + 4b
10u
2m
– 4z
4z – 8z
10n – 8n
2n
–x–x
– 2x
4m – 5m
–a
–n+n–a
– 3y
7y – 10y
2x + 2y
x+y+x+y
9a
4a + 5a
3u + 7u
CONTATO DO 1º GRAU
O jogo Contato do 1º Grau foi adaptado de Smole, Diniz e
Candido Sua finalidade é propor aos alunos, dispostos em
grupos de quatro estudantes, a resolução de equações de
1º grau, por escrito e pelo cálculo mental. Para o
desenvolvimento do jogo, foi necessário um tabuleiro, 20
fichas e dois marcadores.
Objetivo
De acordo com o critério de Lara (2003), esse jogo classifica-se
como um jogo de aprofundamento, pois foi aplicado depois de a
professora ter trabalhado com os alunos o conceito de equações.
Na aplicação desse jogo, o aluno teve a oportunidade de
resolver equações , para desenvolver o raciocínio rápido e
básico em equações de fácil resolução
Característica do jogo contato do 10 grau
Pretende-se por meio das atividades propostas nesse jogo, que o aluno seja capaz de encontrar as raízes de equações
básicas e simples, encontrando fácil e rapidamente o valor do termo desconhecido e muitas vezes até memorizando as
resoluções das equações mais simples.
Objetivo:
Material e Peças:
Número de jogadores:
As atividades propostas têm, também, os seguintes objetivos:
Reconhecer e saber trabalhar com as operações inversas.
Descobrir o valor que torna a sentença uma igualdade (raiz da equação).
Praticar os Princípios Bíblicos defendidos pela escola durante o desenvolvimento dos jogos.
O jogo é composto de 12 fichas, dois marcadores de cores diferentes (um para cada dupla de jogadores) e um tabuleiro
contendo a trilha do jogo.
A turma de alunos foi dividida em grupos de dois estudantes.
Cada quatro alunos recebem um tabuleiro com 30 casas com os valores correspondentes às respostas das equações
contidas nas fichas, contendo também casa de saída e casa de chegada.As 12 cartas-pergunta devem ficar viradas sobre a
mesa.
Para iniciar o jogo, cada aluno deve escolher um marcador de cor diferente e jogar o dado, quem obtiver o número maior
inicia o jogo.
Modo de jogar:
Quem iniciar o jogo deve virar uma ficha com a equação, que será resolvida pela dupla de jogadores em uma folha
auxiliar. Após encontrar a resposta, a dupla deve colocar o seu marcador no valor correspondente à resposta encontrada.
Cada dupla joga até que puder marcar no tabuleiro a raiz da equação e até que puder andar continuamente com seu
marcador; quando o valor encontrado pela dupla não puder ser marcado, esta dupla perde a vez de jogar e passa a vez à
dupla adversária. Quem alcançar a casa de chegada primeiro, ganha a partida.
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9-X+2=-5X+3+2X
3. (X – 2) = – 15
6 = X6
9-X+2=-5X+3+2X
X + 6 = 11
X+5=7
6X + 3 = 5X
– X – 2X – 4 = 11
5X – 15 = 0
2X + 17 + 25
4X = – 20
X–2(X–1)=43(X–2)
4X = – 4
2X – 6 = 0
X + 12 = 10
5X + 2 = 2X – 4
8 + X = 10
X–6 =–4
15 = 3X
X+3=2
4X = – 12
JOGO TRILHA ALGÉBRICA
Este jogo foi adaptado do livro Andretta, Grasseschi e
Silva
(2002,p.
problemas
linguagem
Envolveu
167).
Tem
envolvendo
normal
quatro
numeração, fichas
para
por
finalidade
incógnitas
a
resolver
passando
linguagem
da
matemática.
jogadores,
um
tabuleiro
com
a
contendo
os
problemas, fichas
contendo as respostas, um marcador para cada jogador e
um dado com desenhos de polígonos indicando o
número de casas que os jogadores devem avançar ou
não.
Característica da Trilha Algébrica
O aluno deverá ser capaz de:
Objetivo:
Material e Peças:
Passar da linguagem normal para a linguagem matemática, obedecendo às
regras de elaboração das equações matemáticas.
Encontrar o(s) valor(es) do(s) termo(s) desconhecido(s) obedecendo as
operações inversas.
Resolver situações problemas apresentadas nas fichas sorteadas.
Exercitar os princípios bíblicos desenvolvidos pela escola.
10 fichas contendo as situações problemas, 10 fichas contendo as
respostas, um dado, um tabuleiro, dois marcadores diferentes.
A professora-pesquisasdora solicitou à turma que se dividisse em dois
grupos de 4 alunos, para os quais foi fornecido o tabuleiro da “trilha
algébrica” para que eles fixassem o conteúdo anteriormente explicado.
Modo de Jogar:
Para este jogo, cada dupla recebe fichas contendo as situações problemas e
as fichas com as respostas para conferência, marcadores diferentes e um
papel rascunho para os cálculos auxiliares. Cada jogador lança o dado e,
conforme o número indicado avança as casas, se cair em uma casa
marcada com o coringa, tira uma ficha com a pergunta e responde. Se
acertar a situação problema apresentada avança duas casas se errar volta
três casas. O jogo termina quando a primeira dupla alcançar a casa da
chegada.
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Um táxi cobra R$ 3,00
a bandeirada e mais
R$ 2,50 por km
rodado.Denominado
“x” o quilometro
rodado,quanto pagará
uma pessoa que
necessita deslocar-se
4 km?
Numa partida de
basquete uma equipe
marcou o dobro de gols
da sua equipe
adversária mais 3
resultando em 15 gol
no total. Quanto gols
esta equipe marcou?
O dobro da idade de
Julia mais 4 anos é
igual a idade de sua
madrinha. Sabendo que
a madrinha de Julia
tem 36 anos qual a
idade de Julia?
A sexta parte da
mesada de Lúcia é R$
20,00. Qual o valor da
mesada dela ?
Pense em um nº.
Triplique seu valor,
subtraia 5 e obtenha
25. que nº você
pensou?
Um nº somado com sua
metade é igual a 15.
Qual é esse nº?
Qual é o nº cujo
dobro menos 4 é igual
a 8 ?
Qual a idade de paula
se o dobro de sua
idade mais um é igual a
19?
A soma de um nº com
sua quarta parte é 5.
Que nº é esse?
O dobro de um nº
subtraído de 2 é igual
a 10.
Repartir 54 rosas
entre três vasos de
modo que o segundo
receba o dobro do
primeiro e o terceiro o
triplo de rosas do
primeiro vaso.
Em duas carteiras há
R$ 1.800,00. Em uma
delas há o triplo da
quantia da outra.
Quantos reais há em
cada carteira?
O triplo da idade de
João mais a de seu
avô, que tem 78 anos
somam 123 anos.
Quantos anos tem
João?
Qual é o nº que
diminuindo-se 4 do seu
dobro, obtêm-se 10?
Um nº somado com seu
quádruplo é igual a 60.
Qual é esse nº?
Qual é o nº que se
adicionando 6 ao seu
triplo obtêm-se 27?
Qual a idade atual de
Pedro se daqui a 8
anos ele terá 31 anos?
O triplo da idade de
Júlia menos 18 é igual
a 57 anos. Qual a
idade de Júlia?
Quanto deve valer o
“x” para que a
expressão 2x + 1
tenha valor 19?
A terça parte das
figurinhas de Laura
mais duas é igual a 15.
Quantas figurinhas
Laura Tem?
R$ 120,00
9, 18 e 27
Rosas
R$ 13,00
23 Anos
R$ 450,00
e
R$ 1.350,00
39
16
6