Transcript Niels Henrik Abel
Miguel Cidrás Senra 3º ESO A (Findö, Noruega, 5 de agosto de 1802 - Froland, Noruega, 16 de abril de 1829) Matemático noruego del siglo XIX y genio incomprendido marcado por la fatalidad 1
NIELS HENRIK ABEL
El talento matemático noruego Niels Henrik Abel nació el 5 de agosto de 1802. Cuando murió, sólo 27 años, dejó un gran cuerpo de trabajo, incluyendo la primera prueba del teorema general del binomio, que había sido expuesta por Newton y Euler.
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En 1815 ingresó en la escuela de la Catedral de Cristianía
Biografía
Colaboró en la publicación del diario matemático de August Leopold Crelle Una beca del estado le permite ingresar en la Universidad de Cristianía en 1821.
Se trasladó a Friburgo donde investigó sobre la teoría de las funciones. Conoció al astrónomo Schumacher cuando residió durante seis meses en Berlín En 1826 Abel viajó a París Interrumpió su viaje para regresar a Noruega Crelle le ayudó a obtener trabajo, pero la oferta llegó dos días después de su muerte. La prematura muerte, a los 27 años, terminó con una brillante carrera. 3
Este premio se otorga cada los matemáticos más destacados. La recompensa económica para el premiado es de 770.000 €, semejante a la del Premio Nobel, que no otorga ningún galardón a los matemáticos.
año a 4
Teorema de Abel
El teorema de Abel postula que no puede resolverse por radicales las ecuaciones polinómicas generales de grado igual o superior a cinco, aplicando un número finito de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y extracción de raíces a los coeficientes de la ecuación.
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Integrales
La integración es una de las principales operaciones en el cálculo. Es el área de la región en el plano xy limitado por la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales, tal que las zonas por encima del eje añadir al total, y el área debajo del eje x se restan del total.
El caso más sencillo, la integral de una función real f de una variable real x sobre el intervalo [a, b], se escribe: 6
El problema mecánico de Abel
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Planteamiento y solución de una ecuación integral Considere un hilo en forma de curva suave y una partícula de masa m que parte del reposo considerado en el punto (x, y) y se desliza sobre el hilo hacia el origen,
sin fricción y bajo la acción de su propio peso. En este planteamiento hay dos problemas: • Problema 1: si la forma del hilo está dada por y = y(x), calcular el tiempo total de descenso de la partícula.
• Problema 2: si el tiempo total de descenso se conoce determinar la forma del hilo.
Ecuación integral de Abel 7
Funciones e integrales elípticas
Inverso de Funciones elípticas Integrales elípticas 8
Grupo abeliano
Se dice que la estructura es un grupo
abeliano con respecto a la operación si:
• • (A, o) tiene estructura algebraica grupo, que cumple: • • • • Ley de composición interna.
Propiedad asociativa.
Elemento neutro.
Elemento simétrico u opuesto.
(A, o) tiene la propiedad conmutativa 9
Ley de composición interna.
Propiedad asociativa.
Elemento neutro.
Elemento simétrico u opuesto.
Propiedad conmutativa.
Grupo abeliano
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Semigrupo abeliano
Se dice que la estructura es un grupo
abeliano con respecto a la operación si:
• (A, o) tiene estructura algebraica semigrupo, que cumple: • • Ley de composición interna Propiedad asociativa • (A, o) tiene la propiedad conmutativa 11
Ley de composición interna.
Propiedad asociativa .
Elemento simétrico u opuesto Además puede incluir otras propiedades, como en este caso:
Grupo abeliano
Propiedad conmutativa.
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http://es.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel http://www.biografiasyvidas.com/biografia/a/abel_niels.htm
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