Transcript 02_Vasuti_palyak_2014_kin

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Anyagmozgatási és Logisztikai Rendszerek Tanszék
ÉPÍTŐGÉPEK MUNKACSOPORT
VASÚTI PÁLYÁK
Közlekedéskinetika és -kinematika
Összeállította: Gyimesi András
Budapest 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika
• Mivel foglalkozunk?
•Mozgást előidéző aktív erők
•Mozgást akadályozó passzív erők
• A számítások során FAJLAGOS ellenállást fogunk használni:
μ [N/kN]
•Járműre ható ellenállási erő:
Fe= μ G [N]
Ahol G a jármű súlya
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika
• Vasúti járműre ható ellenállás összetevői:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika - menetellenállás
• Csapsurlódás: A vasúti kerék csapágyazásának ellenállása:
Átlagos értéke: ~0,6 N/kN
• Gördülési ellenállás: kerék és sin érintkezésénél kölcsönösen létrejövő alakváltozásokból
és a kígyózó mozgásból adódó a jármű mozgását akadályozó hatás. Sebesség
függvényében állandónak tekinthető.
μg=a1=0,9-1,1
[N/kN]
• Sinütközési ellenállás: (hevederes) sinillesztések által okozott többletellenállás – függ a
sinvégek közti hézagok méretétől és a szintkülönbségek
nagyságától, a jármű sebességének négyzetével arányos.
[N/kN]
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika - menetellenállás
• Légellenállás: mozgó jármű homlokfelületére ható levegő nyomásából, tető és
oldalfelületére ható surlódás, az esetlegesen keletkező örvénylő légmozgásokból,
valamint az utolsó jármű után keletkező légritkulásból adódó ellenállás. Négyzetesen
arányos a jármű sebességével (vagy a relatív sebességével) és egyenesen arányos a
redukált homlokfelülettel.
Az előzőek alapján, a menetellenállás számítása:
Egyszerűsítéssel, ha a csapsurlódást
sebességtől függetlennek tekintjük:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika - menetellenállás
• Gyakorlati menetellenállási képletek:
oMozdonyellenállási képletek
oKocsiellenállási képletek
oVonatellenállási képletek (Mozdony+kocsik)
• Pályatervezési szabályzat által meghatározott menetellenállás képletek:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – járulékos ellenállások
• Ívellenállás:
o külső szálon nagyobb út: nincs differenciálmű, csúszások
egyenlítenek ki az ívhosszak különbségét
 kúpos kerékkiképzés
 kerékpár – nyomtáv játék
(rendellenes mozgások a hatást csökkentik!)
o Járműtengelyek párhuzamosak (ábra), nincsenek
sugárirányban. Peremsúrlódás + ferde csúszás
o Centrifugális erő miatt külső szálon peremsúrlódás
o R≥150 m esetén tervezési szabályzat szerint:
o R<150m esetén:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – járulékos ellenállások
• Emelkedő ellenállása:
oNormál vasútüzemben:
[N]
oNagyobb emelkedésű vasutaknál a fentebb közölt közelítés nem engedhető meg:
[N]
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – járulékos ellenállások
• Kitérő ellenállás:
A kitérőn áthaladó járűre az előzőeken túl további járulékos ellenállásként hat.
Természetesen csakkitérők hosszában kell számításba venni, ami álltalában a jármű által
megtett út elhanyagolató töredéke.
Például gurítódombos, vagy folytonos esésű pályaudvarok tervezése esetén azonban a
kitérők nagy száma miatt figyelembe kell venni.
μkitérő= 0,2 – 1,9 [N/kN]
(gyakorlati tapasztalat – nagy szórás)
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – járulékos ellenállások
• Belső ellenállás: a vonaton belül keletkező lengések, rezgések, ütközések és súrlódások
okozta ellenállás. Számszerüsítésük elméleti megfontolások útján nem lehetséges, a
tapasztalat szerint a jármű sebességével egyenesen arányos.
• Gépezeti ellenállás: (vagy gépészeti ellenállás) a mozdony gépészeti egységeiben tetten
érhető ellenállás. Külön részellenállásként nem tárgyaljuk, mivel a gyakorlatban a
mozdony vonóhorgán mérhető vonóerővel számolunk.
• Gyorsítási (avagy indítási) ellenállás:
mred=m ς =~m+mkerék
ς=1,02 – 1,11 (kocsik)
[N]
ς=1,15 – 1,28
[N/kN]
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – Vonóerő
• Vonóerő: a vontató járművet meghajtó erőgép forgatónyomatékának (különböző
áttételeken keresztül) meghajtott kerekek és a sin érintkezési helyén ébred, a kerék és a
sin közötti surlódás hatására. Így a legnagyobb kifejthető vonóerő nem lehet nagyobb
mint az elméleti surlódási, vagy adhéziós vonóerő:
Ahol μcs: a surlódási tényező a kerék és sin közt (~ 0,15)
Gmh: vontató erőkerekeire jutó súlyhányad [kN]
• Teljesítmény (állandó vontatási sebesség esetén):
[kN]
így a vonóerő:
[N]
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – Vonóerő
• Vonóerő és teljesítmény diagrammal egybe rajzolt ellenállás diagram
Kiadott nyomtatott anyag: mértékadó emelkedő
vontatási munka meghatározása
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – KÖZLEKEDÉS KINEMATIKA
• Vasúti közlekedéskinematika: a vasúti pályán végbemenő mozgásokkal és azok
vágánygeometriai hatásaival foglakozik. A mozgást a mozgásállapot ismeretében, az
előidéző okoktól függetlenül vizsgálja. Az adott körülmények között megfelelő
vágánygeometria meghatározására alkalmazzuk.
• A valóságos vasúti pálya térbeli vonalvezetésű, ennek megfelelően azt, mint térgörbét
vizsgáljuk, a mozgást pedig, mint az ezen a görbén lezajló időbeli jelenséget vizsgáljuk.
A vasúti pályán (térgörbén) mozgó járműszerelvény
(pontrendszer) kinematikailag egyértelműen határozott,
ha bármely időpillanatban ismerjük a pontrendszer térbeli
elhelyezkedését. Az elhelyezkedést leíró időfüggvényt
nevezzük mozgástörvénynek:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika
• A sebességvektor a helyvektor idő szerinti deriváltja, így függvénye felírható:
t: érintőirányú egységvektor
• A gyorsulásvektor a sebességvektor idő szerinti deriváltja:
Tehát értelmezhető a pályairányú és a kör középpont felé mutató gyorsulás összetevő is
• A h-vektor a gyorsulásvektor idő szerinti deriváltja:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – átmenetiívek
• Az átmenetiív: két eltérő görbületi sugárral rendelkező pályaszakasz csatlakozásánál a
gyorsulás (az előző képletben a harmadik hatványon!) ugrásszerű változásának
kiküszöbölése céljából a z eltérő görbületi íveket egy, a pálya síkjában fekvő, fokozatos
görbületi változást biztosító közbenső görbületátmenettel kötjük össze.
•Az átmeneti ív eleje a zérus (esetleg kisebb) görbületű, átmeneti ív vége mindenkor
a nagyobb görbületű vágánytengelypont. (Jelölések ÁE és ÁV)
•Lineáris görbületátmenet esetén a görbület az ívhosszal egyenes arányban változik,
ebben az esetben a görbületváltozás fgv-e:
•Koszinusz átmenetiív:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek
• Az átmenetiívek kitűzése: Ha G=f(l) (görbület – ívhossz fgv) ismert, akkor:
• Átmeneti ív érintő (központi) szög-ívhossz függvény meghatározása:
Kitűzési pontok x,y koordinátái,
ívhossz paraméterrel:
Mivel alapintegrálokkal az x, y értékei közvetlenül nem számíthatók, ezért numerikus
módszerekkel való meghatározásához Simpson féle parabolaformulát, sorfejtést
Közelítő képlet (első tagok)
használunk:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek
• x és l egyenlőségének feltételezése miatt :
o a valóságnál kisebb értékű vetülettel számolunk, ezért ÁV-ben kisebb görbülettel
(nagyobb sugárral) csatlakozunk
o A körívet helyettesítő másodfokú parabolaképlet miatt az ÁV pontban
ordinátaeltolódás jelentkezik.
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek
• Klotoid átmeneti ív kitűzése (lineáris görbületátmenetnél adódó átmenetiív)
•Érintőszög függvény:
•Érintő hajlása az ÁV-ben (l=L):
•x,y koordináták meghatározása:
Ahol C=RL a klotoid görbe
állandója
•L=x alkalmazásával:
A közelítés miatt csak
használható (L ≤ 0,15 R)
rövid
átmenetiíveknél
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek
• Klotoid átmeneti ív kitűzése
•ÁV pont közelítő ordinátája:
•Köríveltolás közelítő értéke:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek
• Koszuinusz átmeneti ív kitűzése:
•Érintőszög függvény:
•Érintő hajlása az ÁV-ben (l=L):
•x,y koordináták meghatározása:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek
• Koszuinusz átmeneti ív kitűzése:
• étmeneti ív geometria y=f(x) ordinátája:
• az ÁV pont ordinátája: (x=L)
•A köríveltolás értéke:
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek
• Az átmeneti ív hosszát a h vektor képletéből számítjuk, annak feltételezésével, hogy az
átmeneti ív mértékadó pontjában a megengedettnél nagyobb harmadrendű jellemző
nem ébred.
•Klotoid átmenetiív L hossza:
•Koszinusz átmenetiív hossza:
•Magyarázat:
•Harmadrendű derivált képletébe van G=1/R behelyettesítve
Tessenek letölteni, és átbogarászni:
BME-Út és Vasútépítési tanszék (Építőmérnöki Kar)
Liegner – Vasútigörbület-átmeneti geometriák és alkalmazásuk
A fentieknél részletesebben (több esettel is)
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – túlemelés
• A túlemelés szükségességéről:
•Centrifugális gyorsulás:
•Szabad oldalgyorsulás:
•Kocsiszekrény vezérléssel ellátott vasúti jármű:
•Kocsiszekrény exta β fokkal dől
βmax=10° (j.h.)
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – túlemelés
• Maximális túlemelés:
a0max=1m/s2
•Optimális túlemelés:
 mmax=150 mm
Miért lényeges ez: VEGYES forgalom, különböző terhelésű és sebességű vonatok
Mi történik ha nem jó a túlemelés:
•Túlemelés hiány: kisebb túlemelés mint ami ideális lenne az adott szerelvényre
ekkor a0 pozitív (görbületi középpontból kifelé mutató)  külső sinszál
igénybevétele nő (+utaskényelem)
•Túlemelés felesleg: a0 negatív (befelé mutat) a járművet a belső sinszál vezeti
•
túlterhelés + irányszabályozás a külsőn  hiba, rángatás …
Gyimesi András 2014.
Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – túlemelésátmenet
• A túlemelésátmenet célja: az ív külső illetve belső sinszálai közötti magasságkülönbségeknek az átmenet hosszában történő fokozatos változásával, a vágány egyes
keresztmetszeteiben a szükséges nagyságú túlemelést biztosítja.
•Túlemelésátmenet eleje: zérus (vagy kisebb) túlemelés
•Túlemelásátmenet vége: mindenkori nagyobb túlemelés
•Túlemelésátmenet hossza: minden esetben megegyezik az átmeneti ív hosszával és azzal
egybe esik.
•Túlemelés geometriája: megegyezik az átmenetiív görbületátmeneti geometriájával.
Klotoid átmenetiív esetén:
[mm]
Gyimesi András 2014.