Transcript Bangun Datar - IPA untuk SD Kelas 2

D
A
T
A
R
Safitri Eka Ambarwati / 111134125
PGSD
Universitas Sanata Dharma
Bangun datar adalah bangun yang seluruh bagiannya
terletak pada bidang (permukaan) datar. Bangun datar
disebut juga bangun dua dimensi.
TRAPESIUM
LAYANG-LAYANG
Contoh :
Satuan luas : 1 m x 1 m = 1m2
Persegi panjang di atas luasnya 40 satuan luas. Satuan
luas = 1 m2. Jadi, luas persegi panjang itu = 40 x 1 m2 =
40 m2. Luas adalah luas daerah bangun datar. Luas
daerah bangun datar adalah banyaknya satuan luas yang
terdapat pada bangun datar itu.
Trapesium dan layang-layang merupakan bangun datar.
Mari kita belajar menghitung luas trapesium dan
layang-layang.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Luas persegi panjang ini 32 satuan luas atau 32 persegi. Jika
satuan luas, panjang sisinya 1cm, maka luas setiap satuan persegi
= 1cm x 1 cm = 1 cm2. Luas persegi panjang = 32 x 1 cm2= 32 cm2
Jika satuan luas 1m2, artinya panjang sisi satuan adalah 1m
sehingga satuan luas persegi = 1 m x 1 m = 1m2.
Satuan luas selain persegi adalah are. Perhatikan cara
mengubah kedua satuan tersebut di bawah ini.
Bangun ABCD adalah trapesium. Trapesium
adalah suatu bangun segi empat yang dua
buah sisinya sejajar. Trapesium ABCD,
mempunyai sisi sejajar AD dan BC, dan
dituliskan AD // BC. AB, BC, CD dan DA
merupakan sisi-sisi trapesium. Sisi terpanjang
trapesium di atas disebut alas (sisi AD).
Beberapa macam trapesium, yaitu sebagai berikut:
Trapesium sembarang
yaitu trapesium yang
keempat rusuknya
tidak sama panjang.
Trapesium sama kaki
yaitu trapesium yang
mempunyai sepasang
rusuk yang sama
panjang, di samping
mempunyai sepasang
rusuk yang sejajar.
Trapesium siku-siku
yaitu trapesium yang
mana dua di antara
keempat sudutnya
merupakan sudut sikusiku. Rusuk-rusuk yang
sejajar tegak lurus
dengan tinggi trapesium.
Sebelum menghitung luas trapesium, sebaiknya mengenal
bagian-bagiannya terlebih dahulu. Perhatikan keterangan
di bawah ini.
Keterangan:
1. AB dan EF adalah sisi alas
2. Cx dan Hx adalah tinggi
3. CD dan GH adalah sisi atas
4. Sisi alas sejajar dengan sisi atas
Sifat-Sifat Trapesium yaitu:
Pada trapesium samakaki ABCD, sudut-sudut alasnya sama besar dan
sudut-sudut puncaknya sama besar.
Pada trapesium samakaki ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AC =
BD).
Trapesium memiliki sepasang sisi yang sejajar.
Jumlah besar sudut yang berdekatan diantara sisi sejajar pada trapezium
adalah 180derajat.
Untuk memahami cara menentukan luas trapesium, lakukan
kegiatan sebagai berikut:
Trapesium ABCD sama luas dengan segiempat ABEFE dengan ukuran p x l.
P = a+b, l = t/2, dimana a = 6 cm, b = 3 cm, t = 4 cm
P = 6 cm + 3 cm = 9 cm, dan l = t/2 = 4 : 2 = 2 cm
L=pxl
L = (a + b) x t/2
L = (6 cm + 3 cm) x 2 cm = 18 cm2
Luas Trapesium = ½ (a+b) x t
Luas trapesium dapat dicari menggunakan rumus luas segitiga. Caranya dengan
membagi trapesium tersebut menjadi dua segitiga. Kemudian luas kedua segitiga
dijumlahkan.
Pada gambar (i) dan (ii), trapesium terbentuk dari
dua segitiga.
Luas Trapesium = Luas segitiga I + Luas segitiga II
= ½xaxt
+ ½xbxt
= ½ (a+b) x t
Jadi luas trapesium dirumuskan: ½(a+b)x t
dengan: t = tinggi trapesium
a dan b merupakan sisi-sisi yang sejajar
Dari rumus luas trapesium dapat dicari
tinggi dan panjang
sisi alas trapesium.
2𝐿
Tinggi trapesium : t = 𝑎+𝑏
2𝐿
−𝑏
𝑡
2𝐿
= 𝑡 −𝑎
panjang sisi alas: a =
panjang sisi alas : b
Contoh soal
Diketahui panjang AB = 19 cm dan panjang CD = 7 cm,tingginya 8
cm. Hitunglah Luas dan Keliling trapesium sama kaki di atas?
Jawab:
Luas = ½ x (AB + DC) x t
= ½ x (7 + 19) x 8
= ½ x (26) x 8
= ½ x 208
= 104 cm²
Layang-layang adalah segiempat yang sepasangsepasang sisi yang berdekatan sama panjang dan
diagonalnya saling berpotongan serta tegak lurus. Layanglayang termasuk segi empat. Layang-layang mempunyai
dua pasang sisi sama panjang. Layang-layang dibentuk
dari dua segitiga yang sama kaki. Kedua segitiga
mempunyai alas sama panjang.
Unsur-unsur trapesium seperti gambar disamping
yaitu:
AB = BC
AD = CD
Diagonal-diagonal AC dan BD.
Sudut-sudutnya A, B, D dan D.
Dua sudut yang berhadapan dan sama besar adalah
˂ B dan ˂ D.
Sifat-sifat layang-layang yaitu:
1. Sepasang sisi yang berdekatan sama panjang.
2. Mempunyai satu simetris lipat dan satu
simetris putar.
3. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan.
Untuk dapat menentukan rumus luas layang-layang serta
memahami sifat-sifat layanglayang, lakukanlah kegiatan
berdasarkan gambar di bawah ini!
ABCD adalah layang-layang
BC = CD; AB = AD
AC (d1) dan BD (d2), diagonal
berpotongan pada P dan saling
tegak lurus.
Panjang = AC = d1 = 9 cm
Lebar=BP=1/2 x BD= 1/2xd2=4 cm
L = Panjang x Lebar
= 9 cm x 4 cm
Jadi luas layang-layang =
𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙
2
atau
𝑑1 𝑥 𝑑2
2
Luas layang-layang juga dapat dicari menggunakan rumus luas
segitiga. Caranya dengan menghitung luas kedua segitiga sama
kaki yang menyusun layang-layang tersebut. Setelah itu,
hasilnya dijumlahkan. Pahamilah cara menetukan rumus
layang-layang sebagai berikut:
LABCD = L segitiga ABC + L segitiga ADC
= ½ x AC x OB + ½ AC x OD
= ½ x AC x (OB+OD)
= ½ x AC x BD  karena BO + OD =BD
Jadi luas layang-layang (L) dirumuskan:
L = ½ x d1 x d2
d1 dan d2 adalah diagonal
Contoh soal
L segitiga ADC = ½ x AC x OD
=½x4x2
= 4 cm
L segitiga ABC = ½ x AC x OB
=½x4x4
= 8cm
L ABCD
= L segitiga ADC + L segitiga ABC
=4+8
= 12 cm2
Daftar Pustaka
http://abangfaruk.blogspot.com/2010/12/trapesium-pengertian-trapesium.html
http://devipravitasari.blogspot.com
http://markazpelangi08.blogspot.com/2011/10/luas-dan-keliling-layang-layang.html
Sumanto, Y., D., Heni Kusumawati, Nur Aksin. 2008. Gemar Matematika 5
untuk kelas V SD/MI. Jakarta; BSE
Sunarjo, R.J. 2008. Matematika 5 SD dan MI kelas 5. Jakarta; BSE