Transcript niezmiennik optyczny

Obliczenia optyczne
(wykład)
Niezmiennik optyczny
Punkt wyjścia: paraksjalne prawo załamania dla promienia polowego i aperturowego:
Otrzymujemy:
a po przekształceniach:
𝐈𝐍𝐕 = 𝒉𝒑 𝒏𝒖 − 𝒉𝒏𝒖𝒑 = 𝒏 𝒉𝒑 𝒖 − 𝒉𝒖𝒑
Jest to NIEZMIENNIK OPTYCZNY,
zwany także niezmiennikiem Lagrange’a lub Lagrange’a-Helmholtza.
Zastosowanie niezmiennika optycznego:
𝐈𝐍𝐕 = 𝒉𝒑 𝒏𝒖 − 𝒉𝒏𝒖𝒑 = 𝒏 𝒉𝒑 𝒖 − 𝒉𝒖𝒑
Zapisać niezmiennik optyczny dla płaszczyzny przedmiotowej i płaszczyzny obrazowej
Zastosowanie niezmiennika optycznego:
Układ optyczny w przybliżeniu paraksjalnym jest całkowicie opisany poprzez
dwa niezwiązane ze sobą promienie: APERTUROWY 𝑢, ℎ i POLOWY 𝑢𝑝 , ℎ𝑝 .
Każdy inny promień 𝑢, ℎ można zdefiniować, jako liniową kombinację
tych dwóch promieni:
ℎ = 𝐴ℎ𝑝 + 𝐵ℎ
𝑢 = 𝐴𝑢𝑝 + 𝐵𝑢
gdzie:
𝑛
𝐴=
ℎ𝑢 − ℎ𝑢
INV
𝑛
𝐵=
ℎ 𝑢 − ℎ𝑢𝑝
INV 𝑝
Przykład:
Załóżmy, że mamy wyznaczone parametry promienia aperturowego i polowego
dla dwóch sprzężonych płaszczyzn:
przedmiotowej:
ℎ, 𝑢, ℎ𝑝 , 𝑢𝑝
obrazowej:
ℎ′, 𝑢′, ℎ𝑝 ′, 𝑢𝑝 ′
Parametry trzeciego promienia w płaszczyźnie przedmiotowej wynoszą:
ℎ = 1, 𝑢 = 0
Należy wyznaczyć wartości ℎ′ i 𝑢′ w płaszczyźnie obrazowej.
Wynik końcowy:
𝑛
ℎ =
𝑢ℎ𝑝′ − 𝑢𝑝 ℎ′
INV
𝑛
′
𝑢 =
𝑢𝑢𝑝′ − 𝑢𝑝 𝑢′
INV
′
𝐼𝑁𝑉 = 𝑛𝑢ℎ𝑝 − 𝑛𝑢𝑝 ℎ
ℎ
efl = −
𝑢′
ℎ′
bfl = −
𝑢′
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ…