Transcript Wykład 6: Rozdzielanie w polu sił odśrodkowych. Filtracja aerozoli

Wykład 6:
Rozdzielanie w polu sił
odśrodkowych. Filtracja aerozoli
Równanie ruchu cząstki pojedynczej
Sedymentacja naturalna czy filtracja przebiegają pod niezbyt dużymi ciśnieniami. Nie zapewnia
to często wymaganego stopnia rozdzielenia, bądź czas potrzebny do tego jest bardzo długi.
Aby zintensyfikować te procesy można wykorzystać pole sił odśrodkowych
sedymentacja
filtracja
rozdzielanie w polu sił odśrodkowych
ciśnienie
przyśpieszenie
czas trwania procesu
Stosowane wartości przyspieszenia odśrodkowego są zdecydowanie większe od wartości
przyspieszenia ziemskiego, które w rozważaniach dalszych można pominąć.
równanie opisujące równowagę sił działających na cząstkę czy element płynu
w polu sił odśrodkowych jest analogiczne do równania ruchu w polu grawitacyjnym,
przy czym zamiast przyspieszenia ziemskiego należy wprowadzić przyspieszenie
odśrodkowe:
promieniowa składowa położenia cząstki
a  4 n r
2
2
częstość obrotów
Korzystając z prawa dynamiki Newtona, możemy zapisać:
f dp
2

2
4
v 
siła oporu
p ,r
dp
3
2

dp 
3
  4 n r 
2
6
2
6
siła wyporu
f 
p 
 a p ,r  0
2 

masa * przyspieszenie
 f  d p  dr 
2

2
2
dp
3

 
4  d 
dp 
3
  4 n r 
2
2
6
 f  d 2r
0
p 

2
6 
2  d
Wartości współczynnika oporu są różne w zależności od charakteru ruchu
Dla obszaru Stokesa:
3 f d p
dr
d
2 d p
3

3
3
 n r 
2
3
2
d r
d
2
 A
dp 
6
dr
d
 Br  0
 f  d 2r
p 

2  d

2
0
2
d r
d
2
 A
dr
d
 Br  0
rozwiązanie ogólne tego równania można zapisać:
r   C 1e
gdzie:
A
 k
18  f
k
e
f 
B 
A
2
4 n  
2

d p 

2


2
p
 C 2e

p 
2
f
2
k 
A
2
4
B
podstawiając warunki brzegowe:
r  ri
 0
dr
d
wyznaczamy stałe w rozwiązaniu ogólnym:
A
k
C1 
2k
2 r
i
k
C2 
2k
A
2 r
i
i dostajemy rozwiązanie:
r
ri
e

A
2
cosh  k  
A
2k
sinh  k

0
Gdy możemy pominąć efekt przyspieszenia cząstki:
A
dr
d
po scałkowaniu:
ln
r
 Br  0
4 n d p  
2

 
2
18 f
ri
lub:
2
18  f
4 n d  
2
2
2
p
ln

r
ri
Oznaczając przez s drogę, jaką ma do przebycia cząstka zanim osiągnie powierzchnie
docelową o promieniu R, można dokonać następującego przekształcenia:
2
dla małych wartości s/R szereg ten
s 
s  s 

ln
  ln  1   
    ... można ograniczyć do pierwszego
Rs
R R R

członu
R
ln
R
Rs

s
R
czyli
 
18  f s
4 n d p   R
2
2
2
WIROWANIE
wirówki filtracyjne
Podczas wirowania w układzie wytwarzają się duże siły odśrodkowe. Ich wartość działająca
na dany element układu zależy od jego odległości od osi obrotu.
Fc  m  2  n  r
2
miarą tej siły jest stosunek do siły ciężkości:
Z 
Fc
Fg
Wartości Z określa się dla promienia średniego w aparacie:
4  n rm
2
Zm 
g
2
rm 
R  ri
2
Wielokrotność przyspieszenia ziemskiego Z jest wielkością charakterystyczną danej wirówki:
dla wirówek normalnych
dla ultrawirówek
Z m  500  4000
Z m  4000  50000
Z bilansu sił wynika, że podczas wirowania powierzchnia cieczy przyjmuje kształt
paraboloidy obrotowej o równaniu:
2 n
2
y 
g
2
 ri 2  y   r02 


promień paraboloidy w przekroju
dna bębna wirówki
Dla wartości obrotów typowych dla wirówek wierzchołek paraboli , jest tak bardzo oddalony
od przekroju dna wirówki, że powierzchnie cieczy można utożsamić z powierzchnia boczną
walca o promieniu ri
wieńce na górnej krawędzi bębna wirówki przeciwdziałają
wyrzuceniu zawartości na zewnątrz.
Przyjmuje się zazwyczaj
ri  0, 7 R
i wtedy objętość użyteczna bębna wynosi ok. 50 % jego
objętości całkowitej.
Na różniczkową masę wirującego układu dm działa siła
odśrodkowa dFc
dm  2 rH  m dr
dFc   2  n  rdm
2
Siła może być przeliczona na promieniowy gradient ciśnienia:
dp 
dFc
A
  2  n   m rdr
2
uwzględniając warunek brzegowy:
r  ri
p  pi
po scałkowaniu uzyskujemy zależność na zmianę ciśnienia ze zmianą wartości promienia:
p r  p i   p  2 n  m  r  ri
2
2
2
2

W wirówkach filtracyjnych zapewnia się możliwość przepływu filtratu przez ścianę bębna.
Realizuje się to przez stosowanie perforowanych bębnów pokrytych od wewnątrz tkaniną
filtracyjną lub wykonanie ściany bębna z siatki o bardzo drobnych oczkach.
pozioma wirówka typy peeler
wirówki pionowe
Wirówki mogą pracować jako aparaty o działaniu okresowym lub ciągłym.
wirówki pionowe, szarżowe
Zastosowanie:
Przemysł chemiczny
Przemysł farmaceutyczny
Przemysł kosmetyczny
Przemysł mineralny
Model /
Wymiar
Max.
Powierzch
Pojemnoś
pojemnoś nia
ć bębna
ć robocza filtracyjna
(l)
(l)
(l)
260 x 160
5,6
7
0,13
530 x 270
29
35
0,45
860 x 260
65
78
0,7
860 x 480
120
144
1,2
1250 x 510
300
360
1,7
1250 x 710
440
528
2,7
1250 x 1000
620
744
3,8
1500 x 1000
915
1098
4,6
1600 x 1275
1288
1545
6,4
WIRÓWKI POZIOME NOŻOWE, SZARŻOWE
Łatwa inspekcja bębna pomiędzy szarżami
dzięki całkowicie otwieranej obudowie
Model
Max.
Pojemność pojemność
bębna (l)
robocza
(kg)
Powierzch
nia
filtracyjna
(m2)
700 F/D 650
51
64
0,61
700 F/D 800
102
128
1,00
700 F/D 1000
200
250
1,57
700 F/D 1250
391
488
2,45
700 F/D 1400
550
687
3,08
700 F/D 1600
820
1025
4,02
Zastosowanie:
Przemysł chemiczny
Przemysł farmaceutyczny
Przemysł petrochemiczny
Przemysł spożywczy (np. artykuły spożywcze,
słodziki, dodatki do żywności, skrobia)
Przemysł kosmetyczny
W procesie okresowym można wyróżnić cztery następujące po sobie fazy pracy:
A) W fazie pierwszej do wirówki doprowadza się rozdzielana zawiesinę. W wyniku
przebiegającego procesu narasta placek filtracyjny i jednocześnie uzyskuje się filtrat.
B) W fazie drugiej nie doprowadza się nowej zawiesiny, zachodzi rozdział zawiesiny
znajdującej się nad plackiem filtracyjnym.
C) Faza trzecia polega na odwirowaniu cieczy z placka filtracyjnego oraz usunięciu
z placka cieczy zaokludowanej między ziarnami.
D) Po zakończeniu wirowania stosuje się przedmuch powietrzem po czym usuwa się
osad z bębna.
wirówki sedymentacyjne
Wirówki sedymentacyjne mają bęben lity (bez perforacji), a uzyskane w wyniku rozdziału
strumienie wyprowadzane są poza aparat za pomocą specjalnych przelewów.
Wirówki sedymentacyjne pracują w sposób ciagły
Zakładając, że ruch cząstki odbywa się w obszarze Stokesa czas sedymentacji przedstawia
równanie:
18mf
R
t = 2 2 2 ln
4p n d p Dr ri
Objętość układu znajdującego się w wirówce
(
V w = p H R 2 - ri2
)
Pozwala to wyznaczyć czas przebywania w układzie:
Vw
tw =
=
V0
(
p H R 2 - ri2
)
V0
musi on być co najmniej równy czasowi sedymentacji, więc
(
)
2
(
2
2
d Dr 2p n p H R - ri
V0 =
R
18mf
ln
ri
2
d
)
wprowadzając wyrażenie na prędkość swobodnego opadania dostajemy:
V 0 = v opadania
(
)
2
(
2p n p H R 2 - ri 2
R
g ln
ri
) =v
opadania
S
ekwiwalentna powierzchnia klarowania m2
odpowiada powierzchni przekroju osadnika zapewniającego rozdzielenie danego
strumienia V0
Wartość Σ zależy od parametrów operacyjnych danej wirówki sedymentacyjnej.
Rozszerzono metodę wykorzystującą parametr Σ na wszystkie obszary opadania
( )
S = 2p rm Hf Z
gdzie:
dla
Re < 0,2
( )
( )
( )
( )
2
3
( )
( )
1
2
f Z = Z rm
dla 0,2 < Re < 500 f Z = Z rm
dla
Re > 500
f Z = Z rm
Dla przypadków stosowanych w przemyśle stosuje się zmodyfikowane równanie
na prędkość swobodnego opadania:
współczynnik zależny od stężenia
sferyczność cząstki
v opadania = k 1Yv opadania
r
(
k 1 = 1- e d
)
2
æ
4,1ed ö
exp ç ÷
è 1,64 - e d ø
Metodę ekwiwalentnej powierzchni klarowania stosuje się do wyznaczenia strumienia
zawiesiny rozdzielanego w wirówkach sedymentacyjnych:
V 0  v opadania  
k
współczynniki określające specyficzne warunki w
wirówce
V 2 r22 - ri2
e0
= 2 2=
V 1 R - r2 1- e 0
stężenie emulsji
Hydrocyklony
Proste rozwiązanie pozwalające na rozdzielanie zawiesin
strumień zawiesiny wprowadzany jest
do hydrocyklonu pod ciśnieniem (2-4)105Pa
przez odpowiednio ukształtowaną
dyszę wlotową, stycznie do jego
górnej części.
zastosowanie hydrocyklonów
Prowadzenie procesu w pojedynczym aparacie nie zapewnia często wymaganych
parametrów rozdzielania zawiesiny. Stosuje się wtedy instalacje wielostopniowe:
Przy szeregowym łączeniu hydrocyklonów należy zapewnić odpowiednie ciśnienie
zawiesiny na wlocie do każdego stopnia. Można to uzyskać poprzez użycie jednej
wysokociśnieniowej pompy lub, korzystniej, stosując oddzielną pompę dla
każdego hydrocyklonu.
Korzystne jest połączenie hydrocyklonu z innym aparatem rozdzielczym
Rozdzielanie aerozoli
Aerozol jest to układ składający się z ciągłej fazy gazowej oraz stałej lub ciekłej fazy
rozproszonej, przy czym średnica „elementów” fazy rozproszonej jest zawarta w zakresie
od ułamka do kilkuset mikrometrów.
Ze względu na rozmiar cząstek i rodzaj fazy rozproszonej spośród aerozoli rozróżnia się:
Pył
układ zawierający cząstki ciała stałego o średnicy
mniejszej od 300 μm
mgła
aerozol którego fazę rozproszoną stanowią
krople cieczy o średnicy nie przekraczającej 10
μm, przy czym mogą zawierać zawieszone cząstki
fazy stałej.
dym
układ zawierający cząstki fazy rozdrobnionej
o średnicy poniżej 1μm
Metody separacji wykorzystujące sedymentacje naturalną lub siłę odśrodkową, są mało
skuteczne w przypadku rozdzielania aerozoli.
Metody inercyjne
Cząstki fazy rozproszonej, mające większą bezwładność niż faza gazowa, można wydzielić,
przepuszczając strumień aerozolu przez kanały wymuszające gwałtowne zmiany kierunku
przepływu.
Dla pyłów metoda ta jest nieskuteczna
turbulencja
porywanie wtórne
tylko jako wydzielanie wstępne
W przypadku kropel unoszenie nie jest szkodliwe. Kropla ulega koalescencji tworząc
film który można rozdzielić grawitacyjnie
Najprostszymi separatorami kropel cieczy
wykorzystującymi ich bezwładność są
separatory żaluzyjne.
Stanowią one zestaw płyt ustawionych pod katem do kierunku
przepływu.
Siła odśrodkowa i siła bezwładności występujące przy zmianie
kierunku przepływu strumienia, powodują odrzucanie kropel w
kierunku powierzchni płyty, gdzie ulegają depozycji.
Sprawność wydzielania kropel zależy od ich wielkości i gęstości, lepkości gazu, prędkości
strumienia gazu oraz konstrukcji separatora.
Parametr bezwładnościowy
Y=
r pucd
( )
E d p = Ya
2
p
18mc s
odległość między płytami
Zalecana prędkość strumienia aerozolu przez poziomy separator żaluzyjny wynosi 6 – 10 m/s.
Separatory tego typu wydzielają skutecznie krople o średnicy większej od 10 μm.
Do wydzielania najmniejszych kropelek stosuje się demistery zbudowane z włókien, siatek,
dzianin drucianych o grubości nie przekraczając ej 0,3 mm. Demistery charakteryzują się dużą
powierzchnią właściwą (100 – 400 m2/m3) oraz dużą porowatością ( >0,9)
Optymalna prędkość aerozolu przez demister można wyznaczyć ze wzoru Yorka:
rd - rc
uc = k
rc
współczynnik k zależny jest od stężenia aerozolu. k=0,045 – 0,065
W zastosowaniach przemysłowych prędkość aerozolu przez demistery nie przekracza 2 m/s
Dla ustalonej prędkości wzrost stężenia aerozolu prowadzi do zwiększenia skuteczności
odemglania.
Dla prędkości mniejszych od optymalnej zmniejszenia średnicy drutu poprawia skuteczność
wykraplania, dla prędkości większych od optymalnej zależność jest odwrotna.
Korzystnie jest stosować odemglanie dwustopniowe. W pierwszym stopniu należy stosować
demistery z włókien grubszych i większe prędkości przepływu, natomiast w stopniu drugim
włókna cienkie i małe prędkości aerozolu.
Pierwszy stopień
Drugi stopień
Demistery siatkowe
Separatory żaluzyjne
Spadek cisnieia Pa
ODPYLANIE MOKRE
Odpylanie mokre następuje w wyniku kontaktowania się zapylonego gazu z fazą ciekłą.
Podstawowym problemem staje się zwilżanie cząstek fazy stałej i wchłonięcie ich do
wnętrza fazy ciekłej.
mechanizm
inercyjny
Mechanizmy
wydzielania:
bezpośrednie
zaczepienie
dyfuzja
Model opracowany przez Bartha:
pojedyncza kropla omywana jest przez aerozol
cząstki fazy stałej traktowane są jak punkty materialne
wydzielanie podczas zderzenia cząstki z kroplą
podstawowym parametrem jest różnica prędkości pomiędzy kroplą cieczy a cząstką
w w = w c -w d
Parametr bezwładnościowy ( Liczba Stokesa)
r pw w d p2
Stk =
18m g d k
średnica cząstki aerozolowej
średnica kropli
lepkość gazu
Sprawność odpylania, równą w modelu Bartha prawdopodobieństwu zderzenia się cząstki
pyłu z kroplą, wyrażają następujące równania:
( )
E d p = 0.4 Stk
( )
E dp
( )
wg. Sella
Stk
=
Stk < 100
Stk + 0.65
E dp =
1
k
1+
2
Stk
wg. LangmuiraBlodeta
wyznaczane doświadczalnie
wg. Bartha
skan. 20.3 i 20.4 str. 460
( )
1
E dp =
1+
k
Stk 2
( )
E d p = 0.4 Stk
( )
E dp =
Stk
Stk < 100
Stk + 0.65
Im większa wartość Stk tym większa sprawność odpylania
większa prędkość względna i mniejsze krople
Badania doświadczalne nad procesem wskazują, że dla każdego rozmiaru cząstek pyłu istnieje
optymalny rozmiar kropel, przy czym im mniejsza jest średnica cząstek pyłu, ty, mniejsza
powinna być średnica kropli.
Istnieje ogólna zasada mówiąca, że średnica kropel powinna być 100 – 200 razy większa od
średnic cząstek stałych
zmniejszenie rozmiarów kropel powoduje zmniejszenie ich prędkości względem cząstek
pyłu, co obniża sprawność odpylania. Istnieje graniczny rozmiar cząstek pyłu, które mogą
być wydzielone z aerozolu za pomocą mechanizmu bezwładnościowego. Rozmiar ten
jest szacowany na około 2 μm
Cząstki mniejsze od 2 μm mogą spełniać funkcję zarodków kondensacji pary wodnej !!!
Uwzględniając rzeczywiste rozmiary cząstek stałych i kropel może dojść do bezpośredniego
zaczepienia się cząstek na kropli.
( )
DE d p » 3
przyrost sprawności odpylania
na skutek bezpośredniego zaczepienia
dp
średnica cząstki
dk
średnica kropli
Nie każde zderzenie cząstki z kroplą musi być efektywne z punktu widzenia odpylania.
W rzeczywistości efekt zderzenia zależy od zwilżalności pyłu przez daną ciecz.
Pozin stwierdził, że wpływ zwilżalności na skuteczność odpylania maleje ze wzrostem
liczby Stokesa:
płyny zwilżające
( )
E d p = 0,862Stk
płyny niezwilżające
0,037
( )
E d p = 0,862Stk 0,037 Stk ³ 1
( )
E d p = 0,862Stk 0,235 Stk < 1
Sprawność odpylania mokrego jest funkcją nakładów energetycznych związanych z
realizacją procesu, nie zależy natomiast od konstrukcji odpylaczy.
Wykorzystując powyższe, Semrau wprowadził pojęcie mocy kontaktowej jako kryterium
sprawności odpylania.
Moc kontaktowa jest sumą energii wprowadzanej do odpylacza ze strumieniem gazu oraz
cieczy i jest wyrażana w kWh/1000 m3
Podając spadek ciśnienia obu strumieni w Pa
ö
V ciecz
1 æ
Nk =
Dpciecz ÷
ç Dp gaz +
3,6 è
V gaz
ø
sprawność procesu odpylania:
wielkości charakteryzujące
dany pył
(
E = 1- exp -AN kb
)
Rozwiązania aparaturowe odpylaczy mokrych
Najprostszą konstrukcyjnie grupę aparatów stanowią skrubery. Kierunek przepływu strumieni
może być dowolny, jednak najlepsze wyniki uzyskuje się przy przepływie przeciwprądowym
Skuteczność odpylania jest stosunkowo mała.
50 – 80 %, bardzo mały spadek ciśnienia
(100 – 300 Pa) , bardzo duże zużycie wody
0,006 m3/m3 gazu.
Lepsze parametry odpylania uzyskuje się w skruberze z wypełnieniem
Ze względu na duże rozwinięcie powierzchni
jest on szczególnie przydatny do jednoczesnej
absorpcji zanieczyszczeń znajdujących się w
gazie.
Dla cząstek powyżej 2 μm sprawność odpylania
wynosi ok. 90 %. Opory przepływu zależą od
stosowanego wypełnienia i dochodzą do 1500 Pa/m
wypełnienia. Zużycie wody jest stosunkowo
duże 0,0005 – 0,004 m3/m3 gazu
Podstawową wadą skruberów z wypełnieniem nieruchomym
jest stopniowa utrata drożności wywołana osadzaniem się
w złożu cząstek pyłu.
Stosuje się skrubery z wypełnieniem ruchomym.
Jako wypełnienie stosuje się zwykłe kule wykonane
z materiału o gęstości mniejszej od gęstości cieczy.
Przepływający strumień gazu ma tak dobrana prędkość
aby wywołać fluidyzację wypełnienia.
Fluidyzacja wzmaga mechanizm inercyjny odpylania.
Wzajemne zderzenia kul powodują samooczyszczanie
się złoża z pyłu.
Sprawność odpylania w skruberach z ruchomym
wypełnieniem dla cząstek mikronowych wynosi
90 – 99 %. Spadek ciśnienia na jednym stopniu
dochodzi do 500 Pa a zużycie wody 0,0003 m3/m3 gazu
Skruber z warstwą piany statycznej
Duże sprawności odpylania nawet
dla cząstek sub mikronowych.
prędkość gazu nie powinna
przekraczać 1 m/s.
Straty ciśnienia i zużycie wody
są niewielkie.
Odpylacze uderzeniowe
duże prędkości liniowe gazu 20 m/s
duże spadki ciśnienia
od kilkuset do kilku tysięcy paskali
Skutecznymi odpylaczami są aparaty wykorzystujące zwężkę Venturiego
zużycie wody wynosi 0,00001 – 0,0015 m3/m3
gazu, spadek ciśnienia 2000 – 20000 Pa.
Filtracja aerozoli
Filtracja aerozoli polega na osadzaniu cząstek fazy rozproszonej na porowatej przegrodzie
umieszczonej na drodze przepływu strumienia aerozolu.
ΔP
Aerozol cin
Spadek ciśnienia na przegrodzie porowatej
Aerozol cout
Warstwa porowata
Efektywność depozycji (sprawność) masowa
E 
c in  c out
c in
Warstwa filtracyjna może mieć strukturę ziarnistą (złoże porowate) , włóknistą uporządkowaną
(tkanina filtracyjna) lub kapilarną (membrany). Największe znaczenie praktyczne ma filtracja
aerozoli przez struktury włókniste.
Proces depozycji cząstek aerozolu na włóknach przegrody filtracyjnej zachodzi w wyniku
działania wielu mechanizmów tj.:
dyfuzja
bezpośrednie zaczepienie
Klasyczny model filtracji aerozoli:
sprawność
warstwy
filtracyjnej
inercja
grubość warstwy
porowatość warstwy
sprawność depozycji
na pojedynczym włóknie
  4 E L 
  1  exp 
  1  exp    L 
  d F (1   ) 
średnica włókna
Mechanizm dyfuzyjny
Ma znaczenie dla cząstek bardzo małych << 1e-6 m
Sprawność depozycji na pojedynczym włóknie zależy od wartości liczby Pecleta Pe
prędkość liniowa gazu
Pe 
transport konwekcyjny
U 0d f
D
stała Boltzmanna
D 
dyfuzja molekularna
współczynnik korekcyjny Cunningham`s
k BT C C
C C  1  K n P  a C c  bC c exp(  d C c / K n P ) 
3 g d P
aCc=1.142, bCc=0.558, dCc=0.999
Kn P 
średnica cząstki aerozolowej
2g
dP
liczba Knudsena
E D  1.71  2  ln R e 
 1/ 3
Pe
2 / 3
Natanson (1957)
g
ED  APe
Ogólnie zależność można uprościć:
2 / 3
a)
1
N a ta n so n (1 9 5 7 a )
S te ch kin a & F u ch s (1 9 6 6 )
L e e & L iu (1 9 8 2 b )
P a ye t (1 9 9 1 )
0 .1
0 .0 1
1 E -3
4 E -4
0 .0 1
d F= 1  m
0 .1
1
P a rticle d ia m e te r, d P [  m ]
10
S in g le fib e r e fficie n cy d u e to d iffu sio n , E D [-]
S in g le fib e r e fficie n cy d u e to d iffu sio n , E D [-]
Re 
U 0d F  g
b)
0 .3
N a ta n s o n (1 9 5 7 a )
S te c h k in a & F u c h s (1 9 6 6 )
L e e & L iu (1 9 8 2 b )
P a y e t (1 9 9 1 )
0 .1
0 .0 1
1 E -3
d F= 1 0  m
1 E -4
0 .0 1
0 .1
1
P a rticle d ia m e te r, d P [  m ]
10
Bezpośrednie zaczepienie
Stenhouse (1998)
dF
ER 
Ku 

  
1 
3
 2 1  N R  ln 1  N R   1  N R  1     1  N R   1    1  N R  
2K u 
2  2


1
 ln 
2
Lee & Gieseke (1980)

3
 
4
ER 

2
liczba Kuwabary
4
1   
2
NR
1 
Ku
NR
m
m 
2
3 (1   )
0 .5
S in g le fib e r e ffic ie n c y
d u e to d ire c t in te rc e p tio n , E R [-]
NR 
dP
S te n h o u s e (1 9 9 8 )
L e e & G ie s e k e (1 9 8 0 )
L e e & L iu (1 9 8 2 a )
L e e & L iu (1 9 8 2 b )
L iu & R u b o w (1 9 9 0 )
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
d F= 1 0  m
0 .0
0
1
2
3
4
5
6
7
P a rtic le d ia m e te r, d P [  m ]
8
9
10
Inercja
Najważniejszy parametr to liczba Stokesa:

E I  1  N R  E R  1  J
1

EI  0
for
J  1 .0
for
J  1 .0
2
Stk 
.
Stenhouse (1975)
J  0 . 45  1 . 4   (1 . 3  0 . 5 log  ) Stk
1  N
2 Ku
1
R
 1
 1  N
R
  2 1 
N
R
1 .0
S in g le fib e r e fficie n cy
d u e to in e rtia l im p a ctio n , E I [-]
ER 
ln 1  N
R
    2 N R2
 0 .5 N
4
R
 0 .5 N
5
R

S te n h o u se (1 9 7 5 )
L a n d a h l & H e rm a n n (1 9 4 9 )
0 .8
0 .6
0 .4
0 .2
d F= 1 0  m
0 .0
0
2
4
6
P a rtic le d ia m e te r, d P [  m ]
8
10
d P  P C CU 0
18  g d F
Mechanizmy te działają jednocześnie na cząstkę aerozolową
E  ED  EI  ER
mechanizmy są addytywne
E  1  (1  E D )(1  E I )(1  E R )
penetracja
może być wyznaczona
jako iloczyn penetracji
z poszczególnych
mechanizmów
  4 E L 
  1  exp 
  1  exp    L 
  d F (1   ) 
bezpośrednie
zaczepienie
dyfuzja
minimum
sprawności
200 – 300 nm
suma
inercja
Spadek ciśnienia na warstwie filtracyjnej
Kuwabara (1959)
f (  )  4  /(  0 . 5 ln   0 . 75  0 . 25    )
2
p
L

4 U 0
2
dF
f ( )
Happel(1958)
f (  )  4  /[  0 . 5 ln   0 . 5 (1   ) /( 1   )]
2
Davies(1952)
w stosowanych filtrach spadek
ciśnienia wacha się od 1000 – 2000 Pa
f (  )  16 
3/2
(1  56  )
3
2