Transcript Apresentação das Taxas de Juros - Carlos Pinheiro

TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Apresentação das Taxas de Juros
Podemos distinguir no mercado diversas formas
em que as taxas de juros se apresentam. O mais
importante é à maneira de tratá-las nos cálculos
financeiros. A metodologia é a da explicação
teórica com relações práticas do mercado
financeiro. A partir de agora serão apresentadas
alguns tipos de taxas.
Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de
Janeiro: Ciência Moderna, 2009.
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Taxas Proporcionais
Este tipo de taxa é determinado pela relação entre
a taxa considerada da operação e o número de
vezes em que ocorrem os juros, não sendo
necessário especificar o regime de juros em
análise.
Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de
Janeiro: Ciência Moderna, 2009.
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Taxas Proporcionais
Ao considerarmos duas taxas distintas i1 e i2
também estamos considerando dois períodos
distintos de tempo n1 e n2. Ao verificarmos a
seguinte relação de proporcionalidade, podemos
afirmar que as taxas são proporcionais:
i1 n1

i2 n2
i1  n2  i2  n1
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Janeiro: Ciência Moderna, 2009.
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Desta forma, uma taxa de 15% ao trimestre é
proporcional a 5% ao mês. Senão vejamos:
15% 3

5% 1
15% 1  5%  3
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Janeiro: Ciência Moderna, 2009.
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Taxas Equivalentes
Duas taxas distintas i1 e i2 são consideradas
equivalentes se, para o mesmo período de
aplicação for indiferente aplicar o capital inicial à
taxa i1 ou à taxa i2.
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Janeiro: Ciência Moderna, 2009.
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Taxas Equivalentes
Na capitalização simples, como o crescimento dos
juros é linear, as taxas são proporcionais,
permitindo-se as operações de multiplicação e
divisão. Na capitalização composta não podemos
realizar tal operação uma vez que o fundamento
deste regime é distinto. Assim, as taxas i1 e i2 são
equivalentes se conseguem que o principal
produza o mesmo capital final no fim de um
mesmo período de aplicação.
Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de
Janeiro: Ciência Moderna, 2009.
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Taxas Equivalentes
Num contrato de financiamento de veículos a taxa
mensal corresponde a 1,47% ao mês além de
informar que a taxa anual é de 19,13% uma vez
que são taxas equivalentes.
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TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Dada uma taxa de 150% ao ano a sua equivalente
mensal será dada por:
i2  1  1,50 
1/12
 1  7,9348%
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TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Taxa Nominativa e Efetiva
Em certos casos, as taxas adotadas não são
efetivamente cobradas na operação. Por isso,
alguns contratos apresentam taxas cotadas. De
uma maneira técnica podemos afirmar que as
taxas nominais são aquelas em que o período de
formação e incorporação de juros ao capital não
coincide com o prazo da taxa (que a taxa carrega).
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TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Taxa Nominativa e Efetiva
Dois exemplos: o primeiro deles é o da caderneta
de poupança, o segundo é o do Sistema Financeiro
de Habitação. Para a poupança, o governo
trabalha com taxa de 6% anual, com capitalização
mensal. Para o Sistema Financeiro de Habilitação a
Caixa Econômica Federal fecha, por exemplo,
operações com base em 12% ao ano com
capitalização mensal.
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Janeiro: Ciência Moderna, 2009.
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Taxa Real e os Efeitos da Inflação
A taxa de juro real é aquela responsável por
determinar o valor da operação financeira, após a
eliminação dos efeitos inflacionários. A partir das
informações obtidas no mercado pode-se definir
os valores das operações financeiras.
(1  i)  (1  r )  (1  I )
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Atividades
A partir de uma taxa efetiva de 37% ao ano,
determine a taxa equivalente para o mês, o
bimestre, o trimestre e o semestre.
A partir de uma taxa de 60% ao ano com
capitalização mensal, determine a taxa de juros
efetiva mensal.
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Atividades
Uma aplicação de $15.000,00 a uma taxa nominal
de 150% ao ano capitalizado mensalmente resulta
num valor final de $34.210,46. Determine o
período de aplicação.
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Atividades
Um investimento rende juros nominais de 36% ao
ano capitalizado trimestralmente. Calcular a taxa
efetiva anual.
Sabendo que a taxa é de 20% ao quadrimestre
determine as taxas proporcionais ao mês e ao ano.
TIPOS DE TAXAS DE JUROS
Atividades
Um capital de $1.000,00 foi aplicado durante 1
ano. Se a taxa foi de 6% ao ano com capitalização
mensal e o investidor quer no mínimo
rendimentos reais de 5% ano, determine de
quanto não pode ultrapassar a inflação anual.