O REGIME DE JUROS SIMPLES Juros Simples

A principal característica do regime de juros simples é que os juros de cada período são definidos sempre sobre o valor inicial da operação. Neste regime não é considerada a capitalização de juros, uma vez que os juros formados no período anterior não servem de base para o cálculo da definição dos novos valores.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Juros Simples

Qual a consequência imediata deste regime?

Como os juros (j) apresentam crescimento apenas sobre o capital inicial (P) em relação ao tempo da operação (n), sua taxa (i) poderá ser convertida facilmente através das operações de multiplicação e divisão.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Juros Simples

Os juros simples, no mercado, apresentam aplicações limitadas. Podem ser realizadas no curto prazo e tem base para o cálculo de desconto de duplicatas, juros no cartão de crédito, imposto de operações financeiras e juros pagos a instituições não financeiras.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES

Período Capital Inicial 1 2 3 4 5 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 Fator 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 Juros 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 Capital Final 104,00 108,00 112,00 116,00 120,00

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES

Pela definição, juros simples é aquele que incide unicamente sobre o capital inicial da operação.

Desta forma teremos:

j



Pi

Neste caso, como são vários períodos, observamos que ao final dos mesmos o capital final será expresso por:

S Pi

1 

Pi

2

...



Pi n

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES

Como o valor acumulado ao final do período é a soma do principal mais os juros devidos, temos que:

S

Podemos concluir que:

S

S



P

(1



in

)

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES

Em algumas situações do mercado, o período de investimento pode ser uma fração do período expresso pela taxa de juros. Nesse caso, em que a unidade de tempo da taxa e do prazo são diferentes, necessário é preciso entender ajustá-los.

quantos Assim, é períodos combinados com o prazo da taxa, determinam a operação desejada.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES

Assim, para uma aplicação realizada com capital de $10.000, prazo de 15 dias e uma taxa de juros simples de 42% a.a, definimos o capital final da operação conforme:

S

 

15 360

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Juros Exatos e Juros Comerciais

As operações em juros simples são definidas para o curto prazo, ocorrendo normalmente em dias. É muito comum que as taxas sejam expressas no período anual. Desta forma, o cálculo dos juros pode obedecer a dois critérios: juros exatos e juros comerciais.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Considerando o ano civil de 365 dias

J



i P

365

n

Considerando o ano comercial de 360 dias

J



i P

360

n

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES

Para esclarecer as operações de juros com base nos critérios ano comercial e exato, toma-se uma aplicação envolve $100.000, com taxa de juros simples de 72% ao ano durante o período de 24 dias.

Determine os juros desta operação, adotando os juros exatos e os juros comerciais.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES

As operações realizadas no curto prazo disponíveis nas faturas de cartão de crédito fazem uso dos juros simples para cobrança de encargos.

Tomemos como exemplo uma taxa de juro igual a 12,90% ao mês e saldo financiado de $275,30. O valor dos encargos financeiros cobrados na próxima fatura foi de $1,18. Com as informações, deduzimos que o prazo de atraso pode ser definido como:

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES

1,18



35, 51370

n



1,18



n



1,18 35,51370



0, 03323

n

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES CONTRATO ALUGUEL

O pagamento do aluguel após o quinto dia do vencimento sujeitará o LOCATÁRIO (A) à multa de 10% (dez por cento) sobre o valor do aluguel, além de juros moratórios de 12% (doze por cento) ao ano, com o que esta concorda e cobrável por via da execução judicial. Sendo a mora superior a 30 (trinta) dias, o aluguel será corrigido monetariamente.

O REGIME DE JUROS SIMPLES RELAÇÃO DE CONSUMO

Sujeitará o CONSUMIDOR (A) à multa de 2% (dois por cento) sobre o valor pago, além de juros moratórios de 12% (doze por cento) ao ano.

O REGIME DE JUROS SIMPLES IMPOSTO DE OPERAÇÕES FINANCEIRA

Para uma operação de financiamento em parcelas será cobrado uma alíquota de 0,00417% ao dia até a data de vencimento da parcela, num máximo de 365 dias além de 0,38% do principal de cada parcela.

O REGIME DE JUROS SIMPLES IMPOSTO DE OPERAÇÕES FINANCEIRA

Assim, considerando um valor principal (amortizado) de $1.891,23 para ser pago num prazo de 31 dias temos que o valor do IOF corresponde a $9,63.

O REGIME DE JUROS SIMPLES O Fluxo de Caixa em Juros Simples

O diagrama de fluxo de caixa é responsável por representar as transações realizadas num determinado período de tempo (n). Através dele é possível perceber o comportamento do dinheiro na linha do tempo. Fica visível como o dinheiro, no regime de juros simples pode ser capitalizado ou descontado. O dinheiro ganha valor sendo multiplicado pela taxa e prazo ou perde valor sendo dividido por esta mesma relação.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES O Fluxo de Caixa em Juros Simples Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Período de Capitalização

Um dos aspectos capitalização das taxas de juros é compreender o significado do período de capitalização. Exerce influência nas transformações necessárias para o cálculo financeiro. No mercado financeiro opera se com taxa e prazo expressos num determinado intervalo de tempo.

mais importantes para

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Atividades

Uma operação envolve capital inicial de $500,00 a taxa de 10% ao mês durante o prazo de 24 dias.

Determinar o valor final desta operação em juros simples.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Atividades

Uma empresa tomou um empréstimo a juros simples de 12% ao ano. Após 20 dias pagou a dívida e contraiu um novo empréstimo três vezes maior que o primeiro, pelo prazo de 15 dias, a juros simples de 8% ao ano. Sabendo que pagou nas duas operações juros no valor de $41.666,67, determine o valor de cada empréstimo.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Atividades

Um especulador deseja ganhar, numa operação, sobre o valor do empréstimo 56,8438%. Sabendo que a taxa em juros simples é de 7% ao mês, defina o prazo em dias.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Atividades

Uma loja de confecções comercializa um determinado produto à vista pelo valor de $5.000,00. Se for adquirido a prazo, será dada uma entrada de $1.500,00 e uma parcela de $6.300,00 ao final de um ano e meio. Determine a taxa de juros mensal da operação, levando-se em consideração que o regime de capitalização é o de juros simples.

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Atividades

Um produto custa à vista $160.000,00. Caso a operação ocorra a prazo, 20% deste valor será dado como entrada e mais dois pagamentos, de $64.000,00 e $90.000,00 ao final do segundo e terceiro mês serão realizados. Caso a taxa de juros da operação seja de 6% ao bimestre, qual a melhor opção?

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

O REGIME DE JUROS SIMPLES Atividades

Um contrato de aluguel, com vencimento no quinto dia tem atraso no seu pagamento em 19 dias. Sabendo que o valor do aluguel corresponde a $5.350,00, quanto deve ser pago a título de multa e juros?

O REGIME DE JUROS SIMPLES Atividades

Uma relação de consumo, com vencimento no décimo dia tem atraso no seu pagamento em 23 dias. Sabendo que o valor do serviço prestado corresponde a $1.900,00, quanto deve ser cobrado na próxima fatura?

O REGIME DE JUROS SIMPLES Atividades

O valor de $2.086,00 foi aplicado durante 4 meses, rendendo o valor de $382,28 de juros. Calcule a taxa da operação para juro simples.

No sexto mês um capital apresenta valor de $10.000,00.

Com base no processo de capitalização e descapitalização determine os valores para o terceiro e nono mês, sabendo que a taxa de juros é de 10% ao mês.