Transcript 實驗RLC串聯共振

實驗
RLC串聯共振
目的
觀察 RLC串聯線路的共振現象。
了解共振線路中各元件之電壓降及相互間之相位
了解共振線路之品質因數Q及半功率頻寬Bh與
共振頻率f0間之關係。
RLC 串聯電路的共振現象可應用在偵測無線電及電視訊號
原理
電阻是一個物體對於電流通過的阻礙能力，
以方程式定義為 R=V/I
此實驗使用無感電阻（線電阻non-inductive resistor）
82Ω兩個並聯成41Ω使用，誤差1％。
原理
電容:平行板電容器是一種簡單的電容器，是由互相平行、
以空間或電介質隔離的兩片薄板導體構成。假設這兩片導
板分別載有負電荷與正電荷，所載有的電荷量分別為 -Q、
+Q ，兩片導板之間的電勢差為V ，則這電容器的電容C
為 C=Q/V。
此實驗使用雲母疊層電容（stacked mica capacitor等效電
路中的並聯洩漏電阻leakage resistance近於109Ω，串聯
電感近於0，故近似於線電容），將0.033μF及0.020μF
兩個串聯成為0.0125μF使用，誤差1％。
原理
電感：是閉合迴路的一種屬性，即當通過閉合迴路的電流
改變時，會出現電動勢來抵抗電流的改變。
此實驗線繞式（wirewound）、空氣蕊電感（air-core
inductor），（等效電路中的並聯電容近似於0，但串聯
電阻r不可忽視），因電感量與電阻二者的計算均不容易，
故由實驗中直接測量。
原理(補充)
阻抗複數示：阻抗衡量流動於電路的交流電所遇到的阻礙。
阻抗將電阻的概念加以延伸至交流電路領域，不僅描述電
壓與電流的相對振幅，也描述其相對相位。
電容器兩端的電壓滯
後於通過電容器的電
流，兩者之間的相位
差為90o ；電感器兩端
的電壓超前於通過電
感器的電流，兩者之
間的相位差為-90o 。
由於電壓與電流的振
幅相等，阻抗的的大
小為1。
原理
L
• 交流阻抗
R
1 

X14  R  r  X L  Xc  R  r   jL 


c


• 電路中之電流
I
Vs

X14
Vs
R  r 
2
1 

  L 


c


2
 tan 1
1
c
Rr
L 
• 當信號 之角頻率為ω0時，電路中的電流 ，振幅為最大，
即稱此電路達到〝共振狀態〞。則
0 L 
1
0 c
0
• 此時電路之共振頻率
f0 
1
2 Lc
C
原理
• 非共振狀態下線路之功率損耗P

R  r Vs2
2
P  I R  r  
R  r 
2
當P 
1 

 L 

c 

P0
時，半功率頻帶寬度
2

1   2  R  r


f
Bh 
2
0 L
0
f0

Q
2
圖二
• 也可由對應於兩個 電壓點之頻率f1與f2求出半功率頻帶寬
Bh＝f2－f1 (圖二)
儀器
電
阻
電
感
電
容
B2
(不接)
R1
R2
B1
示波器
訊號產生器
CH1觀測電容
CH2觀測輸入訊號