Transcript İlköğretim matematik öğretmenliği – Kopya





ECEM ERDURU
GAMZE SERİN
ZEHRA SABUR
EMİNE ÖLMEZ
o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR
Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif

tam sayılardır. Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfır sayısının
 birleşmesi sonucu tam sayılar kümesi oluşur.
 Artı işareti olan pozitif sayılar (1,3,45,78,...), eksi işareti olan negatif
sayılar(-2,-9,-34,-345,...) ve sıfırında dahil olduğu Z sembolü ile gösterilen
sayılardır(....-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,...)
 Tam sayılar denince sayının önünde artı yada eksi işareti var mı diye
bakcaz. Artı işareti yoksa da artıdır.
 Bugün Manisa'da hava sıcaklığı sıfırın altında 2 derece (-2)
 Denizaltı deniz seviyesinin 75 metre altındadır (-75)
 THY uçağı şuan yerden 200 metre yüksektedir (+200)
 Ali'nin karı 15 tl (+15)
 Ayşe'nin zararı 20 tl (-20)

Artı tam sayıyla artı tam sayı toplanırken
aynen toplanır işaret artıdır(+)
 Eksi tam sayıyla eksi tam sayı toplanırken
aynen toplanır işaret eksidir(-)
 Zıt işaretli tam sayılar toplanırken
birbirinden çıkarılır büyük sayının işareti
sonuçta bulunan sayının önüne konur.
 Aynı işaretli tam sayıların çarpımı artıdır zıt
işaretli tamsayıların çarpımı eksidir

Tam Sayılarda Toplama İşlemi:
Tam sayılarda pullarla toplama işlemi yaparken, ilk sayı
kadar pul kutuya konur. Eklenecek sayı kadar
pul kutuya ilave edilir. Kutunun içindeki pulların hepsi +
işaretli ise toplanır ve sonuç + olarak
yazılır . Kutunun içindeki pulların hepsi – işaretli ise toplanır
ve sonuç - olarak yazılır. Eğer kutunun
içindeki pullar – ve + işaretli ise, aynı sayıdaki – ve + pullar
birbirini yer. Arta kalan pullar işaretleri ile
birlikte sonuç olarak yazılır. (+6)+(-2)=+4
Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp
açıklayınız.
Yukarıdaki soruda aslında en başta -5 pul duruyormuş . Sonradan +3 pul
eklenmiş. Kutunun içinde - pul ile + pul yan yana gelince birbirini yer yani
götürür. -3 pul +3 pulu yedi . Geriye -2 pul kaldı . Doğru cevap D şıkkıdır.
Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp
açıklayınız.
Yukarıdaki soruda aslında en başta +2 pul duruyormuş . Sonradan +3 pul
eklenmiş. Kutunun içinde +5 oldu. (+2)+(+3)=+5
Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi:
Tam sayılarda pullarla çıkarma işlemi yaparken , ilk sayı kadar pul kutuya konur .
Çıkarılacak sayı kadar
kutuya – ve + işaretli pul konur . Çıkması gereken pullar kutudan çıktıktan sonra,
kalan pullar kutuda
Sayılır . Eğer kutunun içinde – ve + işaretli kalmış olursa aynı sayıda olanlar
birbirini yer . Arta kalan
pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır.(-4)-(+3)=(-7)
Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız
Yukarıdaki soruda aslında en başta -7 pul duruyormuş . Kutudan -3 pul
çıkarılmış . Geriye -4
pul kaldı. (-7)-(-3)=-4
Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız
Yukarıdaki soruda aslında en başta +9 pul duruyormuş . Kutudan +10 pul
çıkarılmış . Yalnız +10 pul çıkarmak için kutunun içine +1 ve -1 pul ilave edilir .
Daha sonra +10 pul çıkarılır . Geriye -1 pul kaldı. (+9)-(+10)=-1
Tam Sayılarda Çarpma İşlemi:
o 5 x (-3) çarpma işlemi yapılırken kutunun içerisine 5 tane 3’lü – pul girer .
Sonuçta kutunun içinde 15 tane – pul olacak.
o
o (-3) x 5 çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 5’li sıfır çifti pul
girer . Sonra kutunun içinden 3 tane 5’li + pul çıkar . Burada ikinci sayı +5
olduğu için + pullar dışarı çıkar.
o (-3) x (-4) çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 4’lü sıfır çifti
pul girer . Sonra kutunun
o içinden 3 tane 4’lü - pul çıkar . Burada ikinci sayı -4 olduğu için - pullar
dışarı çıkar
Tam Sayılarda Bölme İşlemi:
o 8 : 2 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 8 tane + pul girer . Pullar iki
gruba ayrılır . Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(8):(2)=+4
o (-14) : 7 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 14 tane – pul girer .
Pullar yedi gruba ayrılır . Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(-14):(7)=-2
Tam Sayılarda İşlemlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi:
Eklenen sayı pozitifse sağa doğru, eklenen sayı negatifse sola doğru
ilerlenir. (+4)+(-8)=(-4)
Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini
yazıp açıklayınız.
Doğru cevap A şıkkıdır.
Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini
yazıp açıklayınız.
Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir , çıkan sayı
negatifse sağa ilerlenir.
(+6)-(+3)=+3
Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik
cümlesini yazıp açıklayınız.
(-6)-(-10)=+4
Sayı doğrusu: Üzerinde sayıların eşit bir şekilde dağıldığı doğruya sayı doğrusu
denir . Sayı doğrusunda sayılar soldan sağa doğru gidildikçe büyür.
Mutlak değer: Sayı doğrusu üzerindeki bir sayının, sıfır noktasına olan uzaklığına o
sayının mutlak değeri denir . Uzunluk olduğu için mutlak değer pozitiftir . Sıfırın
mutlak değeri sıfırdır. l-2l=2, l+2l= 2, l2l=2
Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçek) sayısının başlangıç noktasına (orijine) olan
uzaklığına x in mutlak değeri denir.
|x| biçiminde gösterilir.
İşlem önceliği: Birden fazla işlem karışık verilmişse, önce parantezler, parantez
yoksa önce çarpma ve bölme, sonra toplama ve çıkarma yapılır. Eşit öncelikli
yan yana olursa örneğin çarpma ve bölme, her zaman işleme soldan başlanır.
6.2:3= 12:3= 4 , 2:1:2= 2:2= 1
TAMSAYI TANIMLARINI YAPALIM
Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam
sayı denir.
Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z
, pozitif tam sayılar
kümesi : Z
ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin elemanlarından biri