Transcript PPTX

Maciej Siekacz 3e
Ziemowit Gawrysiak 3c
Opiekun: Iwona Birecka
XVIII Liceum Ogólnokształcące w Łodzi
Przy ulicy Perla 11
Tel. 42 633 93 23
Wykonaliśmy pomiar prędkości
dźwięku w powietrzu dwoma
metodami.
Pierwsza metoda:
Komputer z zainstalowanym
programem Audacity oraz
mikrofonem
http://www.dobreprogramy.pl/
Audacity,Program,Windows,11
826.html
Laptop z zainstalowanym
programem Audacity oraz
mikrofonem
http://www.dobreprogramy.pl/
Audacity,Program,Windows,1
1826.html
Sznurek o długości
1 metra
Dwie metalowe
pokrywki
1. Instalujemy na dwóch komputerach program Audacity pochodzący z internetu
http://www.dobreprogramy.pl/Audacity,Program,Windows,11826.html
2. Podłączamy mikrofony do komputerów
3. Odmierzamy sznurkiem odległość 48 metrów wzdłuż korytarza szkolnego
4. Zaznaczamy początek i koniec tej odległości
5. Włączamy jednocześnie na dwóch komputerach program Audacity
(We wskazanym miejscu na obrazku przez strzałkę uruchamialiśmy funkcję
nagrywania dźwięku)
6. Jeden uczeń z laptopem idzie na koniec odległości 48 metrów
a drugi zostaje na początku z komputerem stacjonarnym
7. Uderzamy pokrywką o pokrywkę przy mikrofonie w komputerze stacjonarnym
8. Na komputerze stacjonarnym dźwięk jest rejestrowany trochę szybciej niż na
laptopie
9. Odczytujemy czas dojścia sygnału na stacjonarnym komputerze, potem na laptopie.
10. Odejmujemy czas dojścia dźwięku na stacjonarnym od tego na laptopie
11. Jest to czas, jaki potrzebuje dźwięk na przebycie drogi 48 metrów
Początek nagranego
dźwięku pokrywek
12. Mniej więcej wyglądało to tak:
Wyniki doświadczenia są w
dołączonym arkuszu excel:
Obliczenie prędkości
Korzystając ze wzoru
na prędkość w ruchu
jednostajnym (V=S/t),
obliczamy prędkość
dźwięku.
Uśrednianie wyniku
Z otrzymanych wyników prędkości
dźwięku obliczamy średnią.
Obliczanie niepewności pomiarowej:
WYNIK OTRZYMANY W
PIERWSZYM SPOSOBIE POMIARU:
V=(333 +/- 91) m/s
DRUGI SPOSÓB:
Celem doświadczenia jest wyznaczenie prędkości
dźwięku w powietrzu. Założyliśmy sobie, że takie
doświadczenie każdy uczeń może wykonać w domu.
Potrzebne do tego są tylko:
Telefon
komórkowy i
miękka
szmatka
Komputer z zainstalowanym
wirtualnym oscyloskopem,
pobranym ze strony:
http://fizyka.zamkor.pl/artykul/66/
208-oscyloskop/
Wirownica
lub adapter
Stoper on-line
http://pl.e-stopwatch.eu/
mikrofon
przebieg POMIARów:
Do pomiaru prędkości dźwięku w powietrzu wykorzystamy efekt Dopplera.
1.
Po zainstalowaniu w komputerze programu Soundcard Scope (dołączamy ten
program + instrukcję obsługi w folderze oscyloskop).
2.
Wchodzimy do zakładki 4, czyli generatora sygnałów (signalgenerator).
Tam nagrywamy na komputerze sygnał sinusoidalny o częstotliwości 440Hz,
trwający około 2 minut. Następnie zapisany przez nas sygnał przenosimy do
telefonu komórkowego.
przebieg POMIARów:
3.
Źródłem dźwięku będzie odtwarzany w telefonie komórkowym właśnie ten
dźwięk. Gdy to źródło dźwięku będzie zbliżało się do „obserwatora” (mikrofonu
podłączonego do komputera) częstotliwość odbieranego przez niego dźwięku
powinna być większa niż 440 Hz a gdy oddalało mniejsza.
4.
„Obserwatorem” będzie komputer do którego podłączony jest mikrofon. Otwarty
jest program Soundcard Scope na analizie częstotliwości (Frequency Analysis).
Gdy nasz telefon komórkowy z włączonym dźwiękiem się nie porusza można
odczytać główną częstotliwość analizowanego sygnału przez mikrofon, która
widnieje w polu main frequency. U nas oczywiście była to częstotliwość 440 Hz.
Był to nasz pierwszy pomiar.
przebieg POMIARów:
5.
Następnie kładliśmy telefon komórkowy na szmatce w odległości
10m od mikrofonu, szmatkę na nitce doczepialiśmy do wirownicy,
ustawialiśmy określoną liczbę obrotów i w ten sposób po pewnym
czasie (w odległości 7m od mikrofonu) otrzymywaliśmy w
przybliżeniu ruch jednostajny prostoliniowy naszego telefonu
komórkowego.
Telefon
komórkowy
6.
W telefonie cały czas włączony był dźwięk o częstotliwości 440Hz.
Rejestrowaliśmy częstotliwość dźwięku komórki zbliżającej się do
mikrofonu i oddalającej się od niego (w polu main frequency jak
poprzednio).
Doświadczenie:
na drodze od 10 metrów do 7 metrów od mikrofonu komórka
nabierała prędkości
a Potem był to już ruch ze stałą prędkością.
MIERZYLIŚMY wtedy CZAS „JAZDY” KOMÓRKI, na której był
odtwarzany dźwięk NA ZMIERZONEJ WCZEŚNIEJ ODLEGŁOŚCI
7 METRÓW, uruchamiając elektroniczny STOPER
DANE WPISYWALIŚMY DO TABELI przygotowanego
wcześniej arkusza excel:
Obliczenie prędkości źródła dźwięku (telefonu komórkowego):
Zmiana znaku – prędkość jest ujemna, gdy
źródło dźwięku się oddala:
Analiza teoretyczna pomiaru
prędkości dźwięku:
Przy założeniu, że prędkość źródła dźwięku jest dużo mniejsza od prędkości
przemieszczania się dźwięku w powietrzu możemy założyć, że zależność częstotliwości
odebranego sygnału przez mikrofon od prędkości przemieszczania się źródła dźwięku jest
funkcją liniową:
gdzie
u - prędkość dźwięku w powietrzu
v – prędkość źródła
f – częstotliwość przy prędkości źródła v
fo - częstotliwość rzeczywista źródła dźwięku
Analiza teoretyczna pomiaru
prędkości dźwięku:
Stąd współczynnik kierunkowy prostej:
a tym samym u - prędkość dźwięku w powietrzu możemy obliczyć ze wzoru:
Co oznacza, że gdy będziemy mieć współczynnik kierunkowy prostej będziemy mogli obliczyć prędkość dźwięku w
powietrzu.
Dlatego W excelu rysujemy
wykres punktowy, na osi x jest
prędkość źródła dźwięku [m/s]
a na osi y częstotliwość [Hz]
Wstawiamy linię trendu:
Formatujemy linię trendu:
wymuszamy aby przechodziła przez punkt przecięcia
(0, 440), regresję liniową oraz by wyświetlało się jej równanie
Zaznaczamy słupki błędów
pomiarowych:
Korzystając z instrukcji
regresji liniowej w excelu otrzymujemy wszystkie współczynniki
metody najmniejszych kwadratów:
Oto nasze wyniki w arkuszu excel.
Z uzyskanych danych otrzymaliśmy, prędkość
dźwięku:
Analiza wyników i niepewności
pomiarowych:
Z wyznaczonego z zależności f(v) metodą najmniejszych
kwadratów (w excelu) współczynnika kierunkowego
prostej a=1,834 wyznaczyliśmy prędkość rozchodzenia się
dźwięku w powietrzu:
= 440/1,834=371m/s
Maksymalny błąd bezwzględny popełniony przy
wyznaczeniu tej prędkości obliczyliśmy ze wzoru:
Analiza wyników i niepewności
pomiarowych:
Co daje ostateczny wynik:
Prędkość dźwięku w powietrzu w temperaturze 20
stopni Celsjusza i normalnym ciśnieniu powinna wynosić
około 343 m/s. Prędkość, którą otrzymaliśmy zgadza się
w granicach błędu z tym pomiarem. Prędkość dźwięku
zależy od temperatury. Im większa jest temperatura
powietrza, tym większa jest prędkość dźwięku. W
typowych warunkach, zmiana temperatury o około 10
stopni Celsjusza spowoduje zmianę prędkości dźwięku o
.
ok. 5m/s